計(jì)算機(jī)組成原理第二章第2講.數(shù)據(jù)格式.ppt

《計(jì)算機(jī)組成原理第二章第2講.數(shù)據(jù)格式.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計(jì)算機(jī)組成原理第二章第2講.數(shù)據(jù)格式.ppt（40頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1.1數(shù)據(jù)格式,,2.1.1數(shù)據(jù)格式,1、定點(diǎn)表示法 規(guī)則： 所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變 小數(shù)點(diǎn)固定在什么位置？ 純整數(shù) 純小數(shù) 數(shù)值帶不帶符號(hào)？ 帶符號(hào)數(shù) 不帶符號(hào)數(shù),2.1.1數(shù)據(jù)格式,2、定點(diǎn)純整數(shù) x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示數(shù)的范圍是 0≤|ｘ|≤2n－1 提問：最小數(shù)、最大數(shù)、最接近0的正數(shù)、最接近0的負(fù)數(shù)呢？（在數(shù)軸上表示）,符號(hào),量值,小數(shù)點(diǎn)固定于最后一位之后，不需專門存放位置,,,,,,,,,,定點(diǎn)純整數(shù) 主要負(fù)責(zé)表數(shù)范圍 定點(diǎn)純小數(shù) 主要負(fù)責(zé)表數(shù)精度,3、定點(diǎn)純小數(shù) x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示數(shù)的范圍是 0≤|ｘ|≤1－2－n 提問：最小數(shù)、最大數(shù)、最接近0的正數(shù)、最接近0的負(fù)數(shù)？,符號(hào),量值,小數(shù)點(diǎn)固定于符號(hào)位之后，不需專門存放位置,2.1.1數(shù)據(jù)格式,,,,,,,,,2.1.1數(shù)據(jù)格式,定點(diǎn)整數(shù)的溢出 以一個(gè)字節(jié)為例 -127 0 127 負(fù)溢出 正溢出,,,,,-(2n-1),(2n-1),2.1.1數(shù)據(jù)格式,定點(diǎn)小數(shù)的精度 小數(shù)點(diǎn)后n位，即精確到2-n 以一個(gè)字節(jié)為例 -1 0 1 最大值0.1111111，無法表示0.1111111001 最近零0.0000001，無法表示0.0000000001 -0.0000001，無法表示-0.000000001 最小值-0.1111111，無法表示-0.111111111,,,,,,,,,2.1.1數(shù)據(jù)格式,4、定點(diǎn)表示法的特點(diǎn) 定點(diǎn)表示方法直接、簡(jiǎn)單，將二進(jìn)制計(jì)數(shù)制與01狀態(tài)的存儲(chǔ)方式較好結(jié)合 但定點(diǎn)數(shù)表示數(shù)的范圍受字長限制，表示數(shù)的大小范圍有限; 帶小數(shù)點(diǎn)的實(shí)數(shù)，需要設(shè)置比例因子增大或者縮小若干倍變成整數(shù)或者純小數(shù)保存，操作不便 所以——引入浮點(diǎn),2.1.1數(shù)據(jù)格式,思考：可否將比例因子和有效數(shù)字一并保存在一個(gè)連續(xù)的存儲(chǔ)空間？ 可以方便的設(shè)置比例因子，將實(shí)數(shù)化為整數(shù)或者純小數(shù)保存 比例因子的大小決定了小數(shù)點(diǎn)所在的實(shí)際位置 所以——浮動(dòng)的小數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)了,2.1.1數(shù)據(jù)格式,5、浮點(diǎn)表示格式： N = RE 0.M 可在機(jī)器中表示為：,指數(shù)E,基數(shù)R,取固定的值2,尾數(shù)M,任意十進(jìn)制數(shù)N,2.1.1數(shù)據(jù)格式,舉例： 0.11000 2 1100 能人想出了這么有效的數(shù)值型數(shù)據(jù)表示方法！既能保存有效數(shù)字，又能大幅拓寬示數(shù)范圍！ 這樣的設(shè)計(jì)會(huì)不會(huì)仍然存在什么問題？？,2.1.1數(shù)據(jù)格式,0.11000 2 1100 0.01100 2 1101 0.00110 2 1110 0.00011 2 1111 都表示的是同一個(gè)十進(jìn)制數(shù),2.1.1數(shù)據(jù)格式,同一個(gè)數(shù)竟然可以有多種不同的表示方法？！ 腫么辦？@_@,2.1.1數(shù)據(jù)格式,解決方法： 建立一個(gè)制度，約束這種多變的情況 具體地： 建立規(guī)格化的浮點(diǎn)表示方法。指的是，當(dāng)尾數(shù)的值不為0時(shí)，尾數(shù)域的最高有效位應(yīng)為1。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,同一個(gè)數(shù)的四中表示方法： 0.11000 2 1100 選用 0.01100 2 1101 舍棄 0.00110 2 1110 舍棄 0.00011 2 1111 舍棄 上述四中表示方法，只認(rèn)第一種 問題得到解決！ ^_^,,2.1.1數(shù)據(jù)格式,這樣，數(shù)據(jù)的表示就已經(jīng)很完善了吧~~ 但還有更能的人粗線了~~ 既然約定尾數(shù)不為0時(shí)，最高位始終為1，那也就可以將1省去不寫，約定尾數(shù)如果寫的是M，真正的尾數(shù)是1.M 節(jié)約了一個(gè)“位” 用12-n表示0 也能很好的完成0，+∞，- ∞等的表示。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,事情還不只這么簡(jiǎn)單 出于各種目的，有時(shí)尾數(shù)和階碼不固定的使用機(jī)器原碼、補(bǔ)碼甚至移碼、反法。 不同的規(guī)則、不同的約定使同樣的一組01序列，有著不同的解讀。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)例題： 某機(jī)浮點(diǎn)規(guī)格化表示的位數(shù)格式如下，階碼和尾數(shù)均為原碼，試寫出所能表示的最大值、最小值、最接近零的正負(fù)值。 階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù),2.1.1數(shù)據(jù)格式,階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù) 最大值：0.111111111 * 211111， 即， (1-2-9) 231約等于2,143,289,344 最小值：-(1-2-9) 231 最接近零正值：0.1 2-31 接近零負(fù)值：-0.1 2-31,2.1.1數(shù)據(jù)格式,分析： 共計(jì)16位，兩個(gè)字節(jié)的存儲(chǔ)空間 若用浮點(diǎn)可以表示最大值2,143,289,344 (階碼位數(shù)增加值更大) 該值若用定點(diǎn)表示至少需32位：0111 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0000(有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)) 若用無符號(hào)定點(diǎn)表示：0-65535 有符號(hào)定點(diǎn)表示：-32767 - 32767,2.1.1數(shù)據(jù)格式,再做例題： 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的格式為：階符1位，階碼4位，數(shù)符1位，尾數(shù)6位，均為原碼且尾數(shù)規(guī)格化，則該浮點(diǎn)數(shù)表示的最大數(shù)為_______________。 (1-2-6) 215 如果在上述格式下要保存十進(jìn)制數(shù)12.25，相應(yīng)的01序列應(yīng)為：_____ 。 0010 0011 0001,2.1.1數(shù)據(jù)格式,規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)表示范圍如下圖所示 最大值：(1-2-6) 215 最小值： -(1-2-6) 215 最小正值： 0.1 2-15 最大負(fù)值： 0.1 -2-15,22,2.1.1數(shù)據(jù)格式,分割線,浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化 表示理論,,具體的 IEEE754標(biāo)準(zhǔn),2.1.1數(shù)據(jù)格式,6、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)(規(guī)定了浮點(diǎn)數(shù)的表示格式,運(yùn)算規(guī)則等) 規(guī)則規(guī)定了單精度(32)和雙精度(64)的基本格式. 規(guī)則中,尾數(shù)用原碼,指數(shù)用移碼(便于對(duì)階和比較),24,2.1.1數(shù)據(jù)格式,什么是移碼？ 一般用來表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼 是一個(gè)定點(diǎn)有符號(hào)整型數(shù)據(jù) 二進(jìn)制真值e=e0e1e2……ek-1ek [e]移=2k+e eg. e=+10101 [e]移=+10101+100000=110101 eg. e=-10101 [e]移=-10101+100000=001011,2.1.1數(shù)據(jù)格式,但是在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中移碼卻有特殊的約定： 32位浮點(diǎn)數(shù)的移碼（8位）計(jì)算方法是： E=e+127 即 e=E-127,2.1.1數(shù)據(jù)格式,IEEE754標(biāo)準(zhǔn) 32位的浮點(diǎn)數(shù)： S：數(shù)的符號(hào)位，1位，在最高位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。 M是尾數(shù)， 23位，在低位部分，采用純小數(shù)表示 E是階碼，8位，采用移碼表示。移碼比較大小方便。 規(guī)格化： 若不對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的表示作出明確規(guī)定，同一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的表示就不是惟一的。 尾數(shù)域最左位(最高有效位)總是1， 故這一位經(jīng)常不予存儲(chǔ)，而認(rèn)為隱藏在小數(shù)點(diǎn)的左邊。 采用這種方式時(shí)，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時(shí)，應(yīng)將指數(shù)e加上一個(gè)固定的偏移值127(0111 1111)，即E=e+127。,27,2.1.1數(shù)據(jù)格式,一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值表示為： x=(-1)S(1.M)2E-127 e=E-127 64位的浮點(diǎn)數(shù)中符號(hào)位1位，階碼域11位，尾數(shù)域52位，指數(shù)移碼偏移值是1023。因此規(guī)格化的64位浮點(diǎn)數(shù)x的真值為： x=(-1)S(1.M)2E-1023 e=E-1023,28,2.1.1數(shù)據(jù)格式,P18例2:將數(shù)(20.59375)10轉(zhuǎn)換成754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。 解: (20.59375)10 =10100.10011 10100.10011=1.01001001124 S=0, E=4+127=131, M=010010011 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為： 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000 ( 4 1 A 4 C 0 0 0)16,2.1.1數(shù)據(jù)格式,P18 例1:若浮點(diǎn)數(shù)x的754標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。 (4 1 3 6 0 0 0 0)16 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 1位 8位 23位 1.011011 210000010 – 1111111 =1.011011 211 =1011.011 =(11.375)10,2.1.1數(shù)據(jù)格式---IEEE示數(shù)范圍分析,IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式說明： 一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)ｘ的真值可表示為 ｘ＝(－1)s (1.Ｍ) 2Ｅ－127 e＝Ｅ－127 E全0或E全1：特殊用途； 一般數(shù)：Ｅ的范圍是１～２５４； （階碼范圍－126～+127）,2.1.1數(shù)據(jù)格式---IEEE示數(shù)范圍分析,對(duì)于IEEE754標(biāo)準(zhǔn)： 當(dāng)階碼E為全0且尾數(shù)M也為全0時(shí)的值，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，真值x為零，包含正零和負(fù)零之分。 當(dāng)階碼E為全1且尾數(shù)M為全0時(shí)，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，真值為無窮大，也有+∞和-∞之分。,32,2.1.1數(shù)據(jù)格式---IEEE示數(shù)范圍分析,2.1.1數(shù)據(jù)格式---IEEE示數(shù)范圍分析,IEEE754的32位浮點(diǎn)數(shù)表示的除０外的絕對(duì)值最小的數(shù)： s 00000001 0000 0000 0000 0000 0000 000 x＝(－１)S2－1261.0 IEEE754的32位浮點(diǎn)數(shù)表示的除∞外的絕對(duì)值最大的數(shù)： s 11111110 1111 1111 1111 1111 1111 111 x＝(－１)S2127(2－2 －23),2.1.1數(shù)據(jù)格式,定點(diǎn)和浮點(diǎn)分析： 浮點(diǎn)數(shù)所表示的范圍遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)大。 一臺(tái)計(jì)算機(jī)中究竟采用定點(diǎn)表示還是浮點(diǎn)表示，要根據(jù)計(jì)算機(jī)的使用條件來確定。 一般在高檔微機(jī)以上的計(jì)算機(jī)中同時(shí)采用定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示，由使用者進(jìn)行選擇。而單片機(jī)中多采用定點(diǎn)表示。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,4、十進(jìn)制數(shù)串的表示 字符串形式：一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位（數(shù)碼）或者符號(hào)位。 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串即BCD碼 其他編碼方式 有權(quán)碼： （8421碼、2421碼、5211碼） 無權(quán)碼： （余三碼、格雷碼） 自定義數(shù)據(jù)表示,2.1.1數(shù)據(jù)格式,字符串形式 一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位。為了指明這樣一個(gè)數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和位數(shù)(串的長度)。 即ASCII碼形式。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式：一個(gè)字節(jié)存放兩個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位。它比前一種形式節(jié)省存儲(chǔ)空間，又便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算，是廣泛采用的較為理想的方法。 BCD碼(二-十進(jìn)制編碼),2.1.1數(shù)據(jù)格式,BCD碼： 表示一位十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制碼的每一位有確定的權(quán)。一般用8421碼，其4個(gè)二進(jìn)制碼的權(quán)從高到低分別為8、4、2和1。用0000，0001，…，1001分別表示0，1，…，9，每個(gè)數(shù)位內(nèi)部滿足二進(jìn)制規(guī)則，而數(shù)位之間滿足十進(jìn)制規(guī)則，故稱這種編碼為“以二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制(binary coded decimal，簡(jiǎn)稱BCD)碼”。,2.1.1數(shù)據(jù)格式,