重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)2015屆九年級第八次月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

西南大學(xué)附屬中學(xué)校初2015級第八次月考數(shù) 學(xué) 試 題2015年5月（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對稱軸公式為一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1 在，0，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B C DEADBFCD P 2 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2ab2 B C D3 如圖，直線ABCD，A70，C40，則E等于（ ）A30 B40 C60 D704 下列4個(gè)圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（ ） A B C D5 已知一次函數(shù)中，y隨自變量的增大而增大，則有（ ）AB CD 6 為了保護(hù)環(huán)境，美化家園，某校八年級二班的8名團(tuán)員在“3.12植樹節(jié)”當(dāng)天，參加了校團(tuán)委組織的植樹活動(dòng)，8名團(tuán)員的植樹量如下（單位：棵）： 6，7，4，6，4，6，7，8，則這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)是6B中位數(shù)是5C極差是2D方差是3.87 分式方程 的解為（ ）A B C DADBCD P 8 如圖，菱形ABCD中，已知D =110，則BAC =（ ）A30B35C40 D459 “周杰倫2015魔天倫2.0世界巡回演唱會(huì)重慶站”在奧體中心舉行童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（ ）A B C D10 如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，第3個(gè)圖案需21根火柴，依此規(guī)律，第6個(gè)圖案需（ ）根火柴A56 B57 C58 D5911 如圖，過半徑為2的O外一點(diǎn)P引O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，如果APB=60，則圖中陰影的面積等于（ ） AB C D DEFCOxyABG12 如圖，正方形OABC的邊OA、OC均在坐標(biāo)軸上，雙曲線經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)E，與CB邊交于點(diǎn)F，直線EF與x軸交于G 若，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（ ） A(7，0) B(7.5，0) C(8，0) D(8.5，0)二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是_.14 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_15 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為_DABEC （15題圖） （16題圖） 16 如圖，已知AB為O的直徑，CAB = 30，則ADC =_度B1AA1DBOCD P 17 有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的一元二次方程 的根均為整數(shù)的概率為_18 如圖，AOB中，AOB = 90，AO = 6，BO = 8，將AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段BB1的長度為_ 三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19 如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE與CD交于OEOADBCD P 求證：(1) ABEACD；(2) OB=OC20 某區(qū)教委對部分學(xué)校的七年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖A級25%B級 60%C級(1) 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生，并將圖補(bǔ)充完整；(2) 已知A級中有4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生；B級中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生從這4名數(shù)奧尖子學(xué)生和3名體育尖子學(xué)生中各選出1名學(xué)生，參加學(xué)校的“特長生經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)”， 利用“樹狀圖”或“列表法”求所選出的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21 先化簡，再求值： ，其中x是方程 的解5337北北ACBDO22 如圖，一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā)，沿正北方向航行在港口B處時(shí)，測得燈塔A處在處的北偏西37方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53方向上，且A、C之間的距離是45海里在貨船航行的過程中，(1) 求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；(2) 若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D，求A、D之間的距離(參考數(shù)據(jù)：，)23 利民水果超市銷售一種時(shí)令水果，第一周的進(jìn)價(jià)是每千克30元，銷量是200千克；第二周的進(jìn)價(jià)是每千克25元，銷量是400千克已知第二周的售價(jià)比第一周的售價(jià)每千克少10元，第二周比第一周多獲利2000元(1) 求第二周該水果每千克的售價(jià)是多少元？(2) 第三周該水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果第三周的售價(jià)比第二周降低t %，則銷量會(huì)比第二周增加 5t %請寫出第三周獲利y（元）與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，y最大？最大值是多少？BADEFCD P 24 如圖，在矩形ABCD中，E在BA延長線上，連接DE，F(xiàn)在DE上，連接AF、FC， 且BE=BD(1) 如果AB = 4，ADB = 30，求DE的長；(2) 如果EF=AF，求證：AFCF五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25 深化理解： 新定義：對非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，試解決下列問題：(1) 填空：= （為圓周率）； 如果的取值范圍為 (2) 若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，求a的取值范圍(3) 關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，求m的取值范圍； 求滿足 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值26 如圖1，已知：A（0，2），B（2，0），C（1，0），拋物線L1：經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，直線AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D(1) 求拋物線L1的解析式和直線AC的解析式；(2) E是拋物線L1上一點(diǎn)，當(dāng)EAD的面積等于OBD的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3) 如圖2，將拋物線L1向下平移m（m > 0）個(gè)單位得到拋物線L2，且拋物線L2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交射線AC于點(diǎn)N，作NQx軸于點(diǎn)Q求證：NMQ = 45；當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值圖2NOxyACMPQDOxyACB圖1西南大學(xué)附屬中學(xué)校初2015級第八次月考數(shù) 學(xué) 試 題 答案一、選擇題 15 A C A D D 610 A C B B B 1112 A B二、填空題132015 14 15141660 17 18 EOADBCD P 19證明：（1）AB=AC，BD=CE， AB BD =AC CE，AD =AE， A=A ABEACD (SAS) （4分） （2）ABEACD (已證) ABE=ACD AB=AC， ABC=ACB BCD=CBE， OB=OC （7分）20解：（1） 200 （ （4分）（2）樹圖（略）P(一名男生和一名女生)= （7分）21解：原式=（6分）由，解得（9分）原式=（10分）22解：（1）過點(diǎn)A作AOBC，垂足為O AC=45，ACO=53， （2分） （4分） AO=36，OAB=9037=53， BC=BOCO=4827=21 （6分）貨船與燈塔A之間的最短距離是36海里，B、C之間的距離是21海里。（2）BD=482=96，OD=BDBO=9648=48在RtAOD中， A、D之間的距離是60海里。（10分） 23 解：(1)第二周該水果每千克售價(jià)是x元. 則 解得x=40 答：第二周該水果每千克售價(jià)是40元 （5分）(2) （8分） 拋物線開口向下，(元) （10分）24解：(1) 矩形ABCD，DAB=90，24163BAEF57DCD P ADB=30，AB =4DB=2AB=8，DBA=60，（2分）BE=BDBDE是等邊三角形，DE=BD=8 （4分）(2)連接BF.矩形ABCD，DAE=90，2+3=90，1+4=90又EF=FA，1=23=4DF=FA （6分）BADEFGCD P ADC=EAD=90FDC=FAB 矩形ABCD中， AB=CD 由得FDCFAB (AAS) （8分）5=7BE=BD，DF=EF BFDE(三線合一)5+6=907+6=90，AF CF（10分）(2)方法二：延長CF、BE交于G，連接AC.可證 FDCFEG 得FC=FG，DC=EG， 得AG=BE=BD=ACAF CF (三線合一)25 （1）填空： 3 ； 解：（2） （6分） 由不等式組整數(shù)解恰有3個(gè)得，（7分） （8分）（3） （9分）（10分） 法一作的圖象，如圖 （12分）法二 解：（1）直線AC的 解析式為y=2x2；拋物線L1：y =.（4分）（2）由 解得 ，（舍），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，6），SOBD=6，SEAD=3，（5分）作DEx軸于H，則OH=4作EF/y軸，交直線AD于F，當(dāng)E在直線AD下方時(shí)(0<t<4)，EFEFDOxyACBHG （6分）當(dāng)E在直線AD上方時(shí)(t<0或t>4)，當(dāng)t<0時(shí)，當(dāng)t>4時(shí)， 解得 綜上，E的坐標(biāo)為：。（8分）（3）拋物線L2 的解析式為y =，P(0，)， M 由 得，NOxyACMPQHTNMQ=45（10分）設(shè)直線MN交y軸于T，過點(diǎn)N作NHy軸于點(diǎn)H。PN平分MNQ，NQTP MNP=PNQ=TPN， PT=NT, MOT, NHT均為等腰直角三角形，MO=NO，HT=HN,NT=NH，PT=TO+OP=OM+OP 則 解得 （12分）第八次月考數(shù)學(xué)9