2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題:等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題:從考點(diǎn)分析等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和在高考中的易錯(cuò)點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞:等差數(shù)列,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的性質(zhì),易錯(cuò)點(diǎn)難度:3重要程度:5內(nèi)容:【易錯(cuò)點(diǎn)】1對(duì)等差數(shù)列概念的理解(1)若一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù),則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列()(2)等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差()(3)(教材習(xí)題改編)數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù)()2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和(4)數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是對(duì)任意nN*,都有2an1anan2.()(5)等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的()(6)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)()3等差數(shù)列性質(zhì)的活用(7)在等差數(shù)列an中,已知a3a810,則3a5a720.()(8)已知關(guān)于d0的等差數(shù)列an,則數(shù)列an,nan,an3nd都是遞增數(shù)列()剖析:一點(diǎn)注意等差數(shù)列概念中的“從第2項(xiàng)起”與“同一個(gè)常數(shù)”的重要性,如(1)、(2)等差數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別一是當(dāng)公差d0時(shí),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是n的一次函數(shù),當(dāng)公差d0時(shí),an為常數(shù),如(3);二是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是n的二次函數(shù),且常數(shù)項(xiàng)為0;三是等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的,如(8)中若an3n12,則滿足已知,但nan3n212n并非遞增;若ann1,則滿足已知,但1是遞減數(shù)列;設(shè)ana1(n1)ddnm,則an3nd4dnm是遞增數(shù)列.【練習(xí)】1在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11()A58B88C143 D176解析:選Ba4a816,a68,S1111a688.2已知an是等差數(shù)列,a11,公差d0,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S8_.解析:因?yàn)閍n為等差數(shù)列,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,所以a1(a14d)(a1d)2,解得d2a12,所以S864.答案:64