2019-2020年高中數學 第三章《熟悉的擴充和復數的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數學 第三章《熟悉的擴充和復數的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2 一、知識點梳理 復數 復數的概念 復數與復數分類 復數相等的充要條件 共軛復數 復數的模 復數的運算 復數的加法法則 復數的減法法則 復數的乘法法則 復數的除法法則 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i 復數加法的幾何意義 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i 復數減法的幾何意義 復平面上兩點間的距離d＝｜z1－z2｜ (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i ＝＋i 二、學法指導 1．復數的概念是解題的重要手段，應在理解復數概念上下功夫，如實數、虛數、純虛數、復數相等等概念要切實掌握好． 2．復數的最本質的運算方式是代數形式的運算，因此代數形式運算是試題考查的重點，試題活而不難，主要考查學生靈活運用知識的能力．注意：兩個復數，如果不全是實數時，不能比較它們的大小． 3．理解復數與復平面內點之間的一一對應關系，研究復數對應復平面內點的位置，只要看復數的實部與虛部的正與負． 4．復數方程的基本解法是：利用復數相等實現(xiàn)復數問題向實數問題的轉化，體現(xiàn)了轉化思想． 5．注意復數與函數等其他知識點相交匯型的試題，以及有關復數的新定義與新運算的創(chuàng)新試題，主要考查學生收集信息、加工信息的能力． 6．加強數學思想方法的訓練：轉化思想、分類討論思想、數形結合思想、整體思想． 三、單元自測 （一）填空題(每小題5分，共70分) 1．以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數是________ ． 2．設為復數，則下列四個結論中正確的是________ ． ① 若，則 ；② 若，則； ③ ；④ 是純虛數或零 3．若復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛數，則實數m滿足的條件是_____ ． 4． 的值是________ ． 5．集合中元素個數為________ ． 6．＝ ． 7． 的值為 ． 8．若n是奇數，則． 9．復數對應的點位于第二象限，則實數x的取值范圍是 ． 10．已知中，對應的復數分別為則對應的復數 為 ． 11．在復平面上復數i，1，4＋2i所對應的點分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為_______ ． 12．已知集合，，滿足，則． 13．關于x的方程有兩個虛根，且滿足，則實數m的值為 ． 14．定義運算： =，若復數滿足 =2，則= ； ． （二）解答題 15．(本題14分)當x取何值時，復數 (1)是實數? (2)是純虛數? (3)對應的點在第三象限? 16．(本題14分)計算：． 17．(本題14分)已知復數若求實數的值． 18．(本題16分)設z是純虛數，且求z． 19．(本題16分)在復平面上，正方形ABCD的兩個頂點A，B對應的復數分別為 1＋2， 3－5．求另外兩個頂點C，D對應的復數． 20．(本題16分)設關于的方程有實根，求銳角及這個實根． 單元自測 1．2-2i 2．④ 3．m≠－1且m≠6 4．2i 5．3 6． 7．0 8． 9．(-2,2) 10． 11． 12． 13． 14．3，0 15．(1); …………………………4分 (2)x=1; …………………………9分 (3)-2
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