2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.6二次函數(shù)的應(yīng)用（二）教案.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.6二次函數(shù)的應(yīng)用（二）教案教學(xué)目標(biāo)1)正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)2) 利用數(shù)形結(jié)合的思想,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形象直觀地解決有關(guān)不等式最大(小)值、方程的解 以及圖形的位置關(guān)系等問題.3）利用轉(zhuǎn)化思想,通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的來解決拋物線與x軸交點的問題教學(xué)重點與難點重點：理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)難點：數(shù)形結(jié)合的思想一考點知識整合：二次函數(shù)的應(yīng)用是中考命題的重點， 常見題型有：（一）.二次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用（二）.二次函數(shù)與實際應(yīng)用問題（三）.二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用歸類示例AOx31（一）.二次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用例1 如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .（二）.二次函數(shù)與實際應(yīng)用問題1.解決問題的基本思路：(1)認(rèn)真審題，分清題中已知和未知數(shù)量的關(guān)系(2)確定自變量x和因變量y以及自變量的取值范圍(3)依據(jù)題中實際數(shù)量的相等關(guān)系，建立相關(guān)的函數(shù)模型(4)利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出最值。2.實際問題中的最值與自變量的取值范圍之間存在的關(guān)系。(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù)時，函數(shù)在頂點取得最值。(2)自變量的取值范圍是x1<x<x2時： 函數(shù)在頂點取得最值。 函數(shù)在x= x1和x=x2處取得最值。 例2. 某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部份存入倉庫，另一部分運往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1x10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：22.5%40%乙85%60%甲該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比 項目 百分比種植基地 (1) 請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量； (2) 設(shè)在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸)，請求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在(2)的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x2+13.2x-1.6 (1x10且x為整數(shù))。問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？ 解：（1）甲基地累積存入倉庫的量: y60%85%= 0.51 y (噸) 乙基地累積存入倉庫的量: y40%22.5%= 0.09 y (噸)（2）P=0.51y+ 0.09y=0.6y y=2x+3 P=0.6 ( 2x+3 ) =1.2x+1.8（3）設(shè)在此收獲期內(nèi)倉庫有該農(nóng)產(chǎn)品 W 噸。W= 42.6 + p - m= 42.6+ (1.2x+1.8) (-x2+13.2x-1.6 )=x2 -12x + 46=(x-6)2 + 10 1x10且x為整數(shù) 當(dāng)x=6時，W最小值=10 在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值，最低庫存量為10噸。（三）.二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用例3如圖，在RtABC中，ABAC，P是邊AB（含端點）上的動點過P作BC的垂線PR，R為垂足，PRB的平分線與AB相交于點S，在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上（1）ABC與SBR是否相似，說明理由；（2）請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系；（3）設(shè)邊AB1，當(dāng)P在邊AB（含端點）上運動時，請你探索正方形PTEF的面 積y的最小值和最大值.ABCRSTEF解：（1）ABC與SBR相似理由： PRBC, RS平分PRBBRS=45在RtABC中，AB=ACC=45 BRS=CB= B ABC SBR（2）線段TS與PA的長度相等 四邊形PTEF是正方形PT = PF 1+2=903+2=90 1=3 PAF=PST=90 APFSTB TS=PA當(dāng)點P運動到使得T與R重合時，即有 TS=PA由以上可知：線段TS與PA的長度相等（3）由題意： PRB是等腰直角三角形RS平分PRBPS = BS AB1,設(shè)PA= x,