2019-2020年中考數學復習 3.4一次函數與反比例函數的應用教案.doc

2019-2020年中考數學復習 3.4一次函數與反比例函數的應用教案教學目標1)利用函數的圖象和性質求實際問題中的最值.2) 會將實際問題抽象成數學模型教學重點與難點重點：利用函數的圖象和性質求實際問題中的最值.難點：會將實際問題抽象成數學模型一考點知識整合：1.應用正、反比例函數解決實際問題時,應考慮自變量的.2.應用一次函數解決實際問題時常用到以下兩個模型:(1)在一次函數y=kx+b(k0)中,設x取x1,x2時,y的對應值分別 是y1,y2,當x1xx2時,函數有最值.當k>0,當x=x1時,y1為最值;當x=x2時,y2為最值.當k<0,當x=x1時,y1為最值;當x=x2時,y2為最值.(2)一次函數y1=k1x+b1和y2=k2x+b2(k10,k20)的交點(x0,y0), 設k1>0,k2>0,k1>k2,則 當x<x0時,y1y2;當x=x0,y1y2;當x>x0,y1y2.歸類示例150604040單位:cmABB30例1(xx.河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm30cm,B型板材規(guī)格是40cm30cm,現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法(圖是裁法一的裁剪示意圖):裁法二A型板材塊數B型板材塊數裁法一裁法三122mn0設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A 、B兩種型號的板材剛好夠用.(1)上表中,m= ,n= ;(2)分別求出y與x和z與x的函數關系式;(3)若用Q表示所購標準板材的張數,求Q與x的函數關系式,并指出當x取何值時Q最小,此時按三種裁法各裁標準板材多少張?解：（1）m=0,n=3跟進訓練：某公司在A、B兩地分別庫存機器16臺和12臺.現(xiàn)要運往甲、乙兩地,其中甲地15臺,乙地13臺.有關運費的信息如下表:甲地乙地A地500元/臺300元/臺B地400元/臺600元/臺(1)設從A地運到乙地x臺機器,當28臺機器全部運完畢后,求總運費y(元)關于x的函數關系式;(2)若要求總運費不超過11000元,有幾種調運方案?(3)在(2)問條件下,指出總運費最低的調運方案,最低的運費是多少元?解(1)y=500(16-x)+400x+300(x-1)+600(13-x)整理得:y=15500-400x(0x13,且x為整數)(2)由題意,可得15500-400x 11000又由(1)知x1=12,x2=13,即有兩種調運方案方案一:A地運往甲地4臺,運往乙地12臺;B地運往甲地11臺,運往乙地1臺方案二:A地運往甲地3臺,運往乙地13臺;B地運往甲地12臺,運往乙地0臺(3)其中方案二最省,最低運費為10300元.例2(xx.成都)某大學畢業(yè)生響應國家”自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P= -2x+80(1x30,且x為整數);又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系: (1x20,且x為整數),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21x30,且x為整數).(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數關系式; (2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤. (1x20,且x為整數)(21x30,且x為整數)(2)在1x20,且x為整數時,在21x30,且x為整數時,小結：1.注意將實際問題抽象成數學模型.易錯:注意實際問題中自變量取值范圍的確定.2.利用函數的圖象和性質求實際問題中的最值.3.方案設計中,注意方案的完整性.