八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.3 經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc

13.4.3 經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語(yǔ)言。2. 通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的作法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備1.已知點(diǎn)與已知直線有哪兩種不同的位置關(guān)系： ， 因此要分別按這兩種情況作圖二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：1、經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線已知直線AB和AB上一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線如圖，由于點(diǎn)C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平角ACB的平分線所在的直線作法：第一步： 作平角ACB的 ；第二步： 反向延長(zhǎng)射線 則直線CD就是所要作的垂線想一想：還有其它的作法嗎？作法2：第一步： 第二步： 第三步： 則 。動(dòng)手試一試，現(xiàn)在你知道具體作法了吧，你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？2、經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知直線AB和AB外一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線如圖1937，若以點(diǎn)C為圓心，能作與直線AB相交于D、E兩點(diǎn)的弧，則CDE為等腰三角形，由“等腰三角形底邊上的高就是頂角的平分線”可知，只需作出DCE的平分線作法：第一步： 第二步： 第三步： 則 。實(shí)例分析：例1、例利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45的角作法：1 ；2 ；3 DAB就是所要作的角（如圖1938所示）【隨堂練習(xí)】請(qǐng)你根據(jù)圖3所示的作圖痕跡,填寫(xiě)畫(huà)線段AB的垂直平分線的步驟.第一步:分別以_、_為圓心,以大于_一半的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,兩弧在AB的兩側(cè)分別相交于點(diǎn)_和點(diǎn)_;第二步:經(jīng)過(guò)點(diǎn)_和點(diǎn)_畫(huà)_;直線MN就是線段AB的垂直平分線.【中考連線】用尺規(guī)作圖,不能作出惟一三角形的( )A.已知兩角和夾邊; B.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角C.已知兩邊和夾角; D.已知兩角和其中一角的對(duì)邊【參考答案】隨堂練習(xí)A;B;AB;M;N;M:N;MN.中考連線B