現(xiàn)代電子線路07數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt

2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.1,第七章：數(shù)字電路基礎(chǔ),本章內(nèi)容：7.1數(shù)字電路概述7.2基本邏輯門電路7.3TTL邏輯門電路7.4邏輯函數(shù)及其表示方法7.5邏輯函數(shù)的化簡法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.2,7.1數(shù)字電路概述,1、數(shù)字信號,數(shù)字信號,表示數(shù)字量的信號，研究時要注重它的有無或出現(xiàn)次數(shù)，數(shù)字信號的出現(xiàn)時間一般由時鐘信號控制，而取值的離散性更使數(shù)字信號在處理、存儲和傳輸?shù)确矫姹饶M信號有很多優(yōu)勢。,一、數(shù)字電路的特點,正邏輯,高電平,邏輯“1”,低電平,邏輯“0”,一般情況下，采用正邏輯。,負邏輯,高電平,邏輯“0”,低電平,邏輯“1”,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.3,數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路。,、數(shù)字電路中的電子器件工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài)，起開關(guān)作用；、基本電路單元結(jié)構(gòu)簡單（邏輯門電路、觸發(fā)器），易于大規(guī)模集成；、研究對象是輸出與輸入信號間的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系），即電路的邏輯功能；、基本數(shù)字電路：組合邏輯電路時序邏輯電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）、易于采用EDA工具進行分析與設(shè)計；、應(yīng)用范圍非常廣泛。,2、數(shù)字電路的特點,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.4,二、數(shù)制與碼制,1、數(shù)制,數(shù)制是指進位計數(shù)的方法與規(guī)則，如十進制、二進制等等。,、十進制,逢十進一、借一當十,(123.45)10110221013100410-1510-2,位置表示法,多項式表示法,通式：,權(quán),模,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.5,、二進制,權(quán),模,逢二進一、借一當二,、R進制,權(quán),模,逢R進一、借一當R,、十六進制,逢16進一、借一當16,系數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15表示為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.6,、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,、R進制轉(zhuǎn)換成十進制,方法：按權(quán)展開，求和。,、十進制轉(zhuǎn)換成R進制,方法：,整數(shù)部分：除R取余，逆序排列,小數(shù)部分：乘R取整，順序排列,整數(shù),小數(shù),逆序,順序,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.7,、其它數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,方法：先轉(zhuǎn)成十進制數(shù)，再轉(zhuǎn)成所需數(shù)制。,特例：十六進制和二進制的相互轉(zhuǎn)換,十六進制轉(zhuǎn)二進制：將每位十六進制數(shù)轉(zhuǎn)成4位二進制數(shù)，依序排列即可；二進制轉(zhuǎn)十六進制：以小數(shù)點為基準，整數(shù)部分從右往左，小樹部分從左往右，將二進制數(shù)按4位一組分組，不足位置補0，然后將每組的4位二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成1位十六進制數(shù)，依序排列即可。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.8,2、二進制運算*,、四則運算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.9,、計算機中的數(shù)值表示,無符號數(shù)：沒有符號位，表示正數(shù)。8位無符號整數(shù)可表示0255；,有符號數(shù)：第1位（最高位）為符號位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負數(shù)。8位有符號整數(shù)可表示-128127；,定點數(shù)：小數(shù)點固定,浮點數(shù)：小數(shù)點不固定，由符號位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。,定點整數(shù)：沒有小數(shù)部分,定點小數(shù)：純小數(shù)，默認小數(shù)點在符號位之后,10111001,-0.0111001,singlefloat：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,符號位,指數(shù)部分（7位）,小數(shù)部分（24位）,B,C,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.10,、原碼、反碼、補碼,原碼：將數(shù)值表示成二進制數(shù)，并在最高位增加一個符號位，正數(shù)為0，負數(shù)為1，即得到該數(shù)值的原碼。,反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負數(shù)的反碼為保留符號位，按位求反。,補碼：正數(shù)的補碼等于原碼，負數(shù)的補碼為反碼加1。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.11,3、十進制數(shù)的二進制代碼,、有權(quán)代碼,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.12,、無權(quán)代碼,二進制數(shù)00101,求異,循環(huán)碼0111,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.13,4、字符編碼*,、ASCII碼（美國信息交換標準代碼）,AmericanStandardCodeforInformationInterchange,b7為奇偶校驗位,國際標準ISO646,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.14,、通用字符集(UCS：UniversalCharacterSet),編碼長度32位，目前只分配了16位共65534個字符，包含了用于表達所有已知語言的字符，不僅包括拉丁語、希臘語、斯拉夫語、希伯來語、阿拉伯語、亞美尼亞語和喬治亞語的描述，還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字，以及平假名、片假名、孟加拉語、旁遮普語果魯穆奇字符(Gurmukhi)、泰米爾語、印埃納德語(Kannada)、Malayalam、泰國語、老撾語、漢語拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Oriya、Telugu等等。,ISO10646,、漢字編碼國家標準（16位）,GB2312：收錄6763個簡體字；GBK：對GB2312的擴充，收入中、日、韓漢字20912個；GB18030：對GBK的擴展，收入中、日、韓漢字27533個，GB18030是中國所有非手持/嵌入式計算機系統(tǒng)的強制實施標準。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.15,7.2基本邏輯門電路,一、晶體三極管的開關(guān)特性,1、晶體管工作狀態(tài),、放大狀態(tài),晶體管工作在放大區(qū)，發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.16,、飽和狀態(tài),晶體管工作在飽和區(qū)，發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)正偏。,CE間近似于短路，相當于開關(guān)的接通狀態(tài)。,、截止狀態(tài),晶體管工作在截止區(qū)，發(fā)射結(jié)反偏，集電結(jié)反偏。,CE間近似于斷路，相當于開關(guān)的斷開狀態(tài)。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.17,2、晶體管的開關(guān)時間,0,ui,t,0,ic,t,icm,0,u0,t,Uom,0.9icm,0.1icm,td,tr,ton,ts,tf,toff,開啟時間：,關(guān)斷時間：,延遲時間,上升時間,退飽和時間,下降時間,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.18,二、二極管門電路,1、二極管與門,VCC（5V）,R,A,B,C,Y,二極管與門電路,只有在A、B、C都接高電平5V時，二極管截止，輸出Y才為高電平。該電路具有與門的邏輯功能。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.19,2、二極管或門,A,B,C,Y,二極管或門電路,A、B、C任何一個都接高電平5V時，輸出Y即為高電平。該電路具有或門的邏輯功能。,R,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.20,三、三極管非門電路,Rc,R1,VCC,A,Y,三極管非門電路,A,Y,1,-VEE,R2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.21,四、復(fù)合門電路（DTL電路）,DTL與非門電路,DTL與非門電路,A、B、C任何一個接低電平（0.3V）時，P被鉗位在1V左右，D4、D5、T截止，輸出Y為高電平；,DiodeTransistorLogic,A、B、C都接高電平（5V）時，D1、D2、D3均截止，此時,這個電流很容易使T飽和，輸出Y為低電平。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.22,7.3TTL邏輯門電路*,一、TTL與非門電路,TransistorTransistorLogic,TTL與非門電路,1、電路結(jié)構(gòu),e1,e2,e3,b,c,等效,e1,e2,e3,c,b,類似與門,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.23,2、工作原理,、,不防設(shè)A為低電平（0.2V）,則,T1管深度飽和,T2、T3截止，,Y為高電平,iB1,T2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.24,、,T1管工作于倒置放大狀態(tài)，,Y為低電平,T2飽和，,D、T4截止，T3深度飽和，,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.25,3、電壓傳輸特性,ab段：ui1.4V，T2、T3飽和，T4、D截止，輸出低電平。,截止區(qū),線性區(qū),轉(zhuǎn)折區(qū),飽和區(qū),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.26,4、輸入端噪聲容限,低電平噪聲容限：,高電平噪聲容限：,輸出低電平的最大值,輸出高電平的最小值,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.27,1、負載能力,拉電流負載：輸出高電平時，負載電流的增大會使輸出電壓下降；灌電流負載：輸出高電平時，負載電流的增大會使輸出電壓下降。,負載能力用扇出系數(shù)表示，一般的TTL門電路的扇出系數(shù)為810。,二、TTL與非門的主要性能參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.28,2、傳輸延遲時間,0,ui,t,0.5Uim,0,u0,t,Uom,Uim,0.5Uom,tpd1,tpd2,平均傳輸延遲時間：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.29,三、抗飽合TTL門電路,1、肖特基勢壘二極管（SBDSchottkybarrierdiode）,SBD,符號,利用鋁和N型硅形成勢壘，導(dǎo)通閾值電壓約為0.4V，將三極管BC間的電壓鉗位，使三極管無法進入深度飽和。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.30,2、電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.31,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.32,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.33,7400的典型參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.34,7.4邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯：指事物間的因果關(guān)系。最常用的為二值邏輯，如是與非、有和無等?？梢杂?和0來代表二值邏輯的兩種狀態(tài)，也可以用變量A、B來代表，稱之為邏輯變量。邏輯函數(shù)：描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關(guān)系的函數(shù)。記作Y=F(A，B，)，其中A，B，為輸入邏輯變量，Y為輸出邏輯變量，F(xiàn)為邏輯函數(shù)。邏輯代數(shù)：又稱布爾代數(shù)（由英國數(shù)學家喬治布爾GeorgeBoole于1849年提出），是邏輯運算的數(shù)學方法。,一、邏輯函數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.35,二、邏輯函數(shù)的表示方法,常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表（簡稱真值表）、邏輯函數(shù)表達式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。,例：樓道照明燈控制電路,定義邏輯變量：樓下開關(guān)A：接左為1，接右為0；樓上開關(guān)B：接左為1，接右為0；照明燈Y：燈亮為1，燈滅為0。,確定輸入、輸出邏輯變量：輸入邏輯變量：A、B；輸出邏輯變量：Y。,樓道照明燈控制電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.36,1、真值表,將輸入邏輯變量的所有組合及與之對應(yīng)的輸出邏輯變量值列成表格。,邏輯函數(shù)的真值表,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.37,2、邏輯函數(shù)表達式,與或標準式：找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合，將每一個組合寫成乘積項（與），其中輸入變量值為1的寫成原變量形,式，輸入變量值為0的寫成反變量形式，然后將這些乘積項加起來（或），就得到了邏輯函數(shù)表達式的與或標準式。,與-或表達式（與或標準式）,或-與表達式,與非-與非表達式,或非-或非表達式,與-或-非表達式,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.38,3、邏輯圖,Y,A,B,Y,A,B,Y,1,&,A,B,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.39,4、波形圖（時序圖）,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.40,三、常見的邏輯運算,與（AND）、或（OR）、非（NOT）,、與邏輯（邏輯與運算）,A,B,Y,右圖電路中，只有當開關(guān)A和開關(guān)B都閉合的情況下，指示燈Y才會亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯與，或邏輯相乘，記為：,定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,與邏輯真值表,與邏輯符號,1、基本邏輯運算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.41,、或邏輯（邏輯或運算）,A,右圖電路中，只要任何一個開關(guān)閉合，指示燈Y就會亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯或，或邏輯相加，記為：,定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或邏輯符號,B,Y,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.42,、非邏輯（邏輯非運算）,右圖電路中，開關(guān)A閉合，指示燈Y就亮；開關(guān)A斷開，指示燈Y不亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯非，或邏輯求反，記為：,定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,非邏輯真值表,A,Y,A,Y,1,非邏輯符號,A,Y,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.43,2、復(fù)合邏輯運算,與、或、非的組合可以得到復(fù)合邏輯運算。,、與非邏輯運算,與非邏輯真值表,與非邏輯符號,A,B,Y,A,B,Y,&,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.44,、或非邏輯運算,或非邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或非邏輯符號,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.45,、與或非邏輯運算,與或非邏輯真值表,C,D,Y,A,B,Y,1,與或非邏輯符號,A,B,C,D,&,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.46,、異或邏輯運算,異或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,=1,異或邏輯符號,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.47,、同或邏輯運算,同或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,同或邏輯符號,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.48,7.5邏輯函數(shù)的化簡法,一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則,2、基本公式,0-1律：還原律：重迭律：互補律：,1、邏輯函數(shù)相等的條件真值表相同,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.49,交換律：結(jié)合律：分配律：反演律（摩根定理）：,推廣：,De.Morgan,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.50,3、常用公式,、,證明：,分配率0-1律,、,證明：,分配率互補律,、,證明：,分配率互補律0-1律,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.51,、,證明：,互補率分配律分配律,推廣：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.52,4、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則,、代入規(guī)則,在任何一個包含變量A的邏輯等式中，在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù)，則等式仍然成立。,例：應(yīng)用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。,用表達式代入式中的，則等式左邊為：,等式右邊為：,由代入定理，可得：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.53,、反演規(guī)則,對于任何一個邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果為Y的反函數(shù)，即。,注意事項：、轉(zhuǎn)換優(yōu)先級為：先括號、然后乘、最后加；、不屬于單個變量上的反號保留。,則：,則：,則：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.54,、對偶規(guī)則,對偶式：對于任何一個邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，則得到的表達式稱為為Y的對偶式，記做Y。,若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。,則：,則：,則：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.55,二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法,運用基本公式和常用公式來化簡邏輯函數(shù)的方法。,1、并項法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.56,2、吸收法,3、消去法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.57,4、配項法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.58,吸收法反演律消去法吸收法消去法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.59,三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,1、邏輯函數(shù)的最小項表達式,KarnaughMap,n個變量A1、A2、A3、An的最小項是一個含n個因子的乘積項，每個變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項中，且僅出現(xiàn)一次。,三變量的最小項,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.60,最小項的性質(zhì)：,、對應(yīng)于輸入變量的一種取值組合，只有一個最小項的值為1；、任意兩個不同最小項的積為0；、全部最小項的和為1。,邏輯函數(shù)的最小項表達式（與或標準式）：,將邏輯函數(shù)表達式變換為最小項之和的形式。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.61,2、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法,卡諾圖：將n個變量的全部最小項各用一個小方格表示，并按循環(huán)碼排列變量的取值組合，使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性（即只有一位變量互反，其余變量都相同）。,BC,A,0,1,00,01,11,10,三變量卡諾圖,CD,AB,00,01,00,01,11,10,四變量卡諾圖,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.62,將邏輯函數(shù)表達式化成最小項表達式，將表達式中出現(xiàn)的最小項按照編號在對應(yīng)的卡諾圖方格中填“1”，其余填“0”，就得到了邏輯函數(shù)的卡諾圖形式。,BC,A,0,1,00,01,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.63,由反演律得：,故,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.64,3、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),、最小項合并規(guī)則,在卡諾圖中，如果有2n個值為1的相鄰方格可以組成一個矩形，則這些最小項可以合并，合并的結(jié)果是消去n個取值不同的變量，保留相同的變量。,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.65,、卡諾圖化簡的步驟,將邏輯函數(shù)寫成與或標準式（最小項之和）；畫卡諾圖；按最小項合并規(guī)則合并最小項；寫出合并后的與或表達式。,圈最大原則：先找最大的2n個相鄰方格，依次遞減，最后圈沒有相鄰方格的獨立小方格，一個小方格可以重復(fù)使用；圈最少原則：用最少的圈覆蓋所有為1的小方格。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.66,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.67,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解：,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.68,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)，且無關(guān)項為,4、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡,無關(guān)項，也稱約束項、約束條件，指輸入邏輯變量的某些取值組合是無效的、不會出現(xiàn)的或禁止出現(xiàn)的，它們的值為1或0都不會影響邏輯函數(shù)的結(jié)果，這些項稱為無關(guān)項?；啎r，如果有利于最小項合并，就將其值取1，否則，取0。,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.69,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解：,約束條件,即所有使AB1和AC1的最小項都是禁止的（無關(guān)項），可得無關(guān)項為：,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,