現(xiàn)代電子線路07數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt
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2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.1,第七章:數(shù)字電路基礎(chǔ),本章內(nèi)容:7.1數(shù)字電路概述7.2基本邏輯門電路7.3TTL邏輯門電路7.4邏輯函數(shù)及其表示方法7.5邏輯函數(shù)的化簡法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.2,7.1數(shù)字電路概述,1、數(shù)字信號(hào),數(shù)字信號(hào),表示數(shù)字量的信號(hào),研究時(shí)要注重它的有無或出現(xiàn)次數(shù),數(shù)字信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間一般由時(shí)鐘信號(hào)控制,而取值的離散性更使數(shù)字信號(hào)在處理、存儲(chǔ)和傳輸?shù)确矫姹饶M信號(hào)有很多優(yōu)勢(shì)。,一、數(shù)字電路的特點(diǎn),正邏輯,高電平,邏輯“1”,低電平,邏輯“0”,一般情況下,采用正邏輯。,負(fù)邏輯,高電平,邏輯“0”,低電平,邏輯“1”,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.3,數(shù)字電路:處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路。,、數(shù)字電路中的電子器件工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài),起開關(guān)作用;、基本電路單元結(jié)構(gòu)簡單(邏輯門電路、觸發(fā)器),易于大規(guī)模集成;、研究對(duì)象是輸出與輸入信號(hào)間的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系),即電路的邏輯功能;、基本數(shù)字電路:組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路(寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路)、易于采用EDA工具進(jìn)行分析與設(shè)計(jì);、應(yīng)用范圍非常廣泛。,2、數(shù)字電路的特點(diǎn),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.4,二、數(shù)制與碼制,1、數(shù)制,數(shù)制是指進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法與規(guī)則,如十進(jìn)制、二進(jìn)制等等。,、十進(jìn)制,逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十,(123.45)10110221013100410-1510-2,位置表示法,多項(xiàng)式表示法,通式:,權(quán),模,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.5,、二進(jìn)制,權(quán),模,逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二,、R進(jìn)制,權(quán),模,逢R進(jìn)一、借一當(dāng)R,、十六進(jìn)制,逢16進(jìn)一、借一當(dāng)16,系數(shù):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15表示為:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.6,、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,、R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,方法:按權(quán)展開,求和。,、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制,方法:,整數(shù)部分:除R取余,逆序排列,小數(shù)部分:乘R取整,順序排列,整數(shù),小數(shù),逆序,順序,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.7,、其它數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,方法:先轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù),再轉(zhuǎn)成所需數(shù)制。,特例:十六進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換,十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制:將每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成4位二進(jìn)制數(shù),依序排列即可;二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制:以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右往左,小樹部分從左往右,將二進(jìn)制數(shù)按4位一組分組,不足位置補(bǔ)0,然后將每組的4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成1位十六進(jìn)制數(shù),依序排列即可。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.8,2、二進(jìn)制運(yùn)算*,、四則運(yùn)算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.9,、計(jì)算機(jī)中的數(shù)值表示,無符號(hào)數(shù):沒有符號(hào)位,表示正數(shù)。8位無符號(hào)整數(shù)可表示0255;,有符號(hào)數(shù):第1位(最高位)為符號(hào)位,“0”表示正數(shù),“1”表示負(fù)數(shù)。8位有符號(hào)整數(shù)可表示-128127;,定點(diǎn)數(shù):小數(shù)點(diǎn)固定,浮點(diǎn)數(shù):小數(shù)點(diǎn)不固定,由符號(hào)位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。,定點(diǎn)整數(shù):沒有小數(shù)部分,定點(diǎn)小數(shù):純小數(shù),默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)在符號(hào)位之后,10111001,-0.0111001,singlefloat:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,符號(hào)位,指數(shù)部分(7位),小數(shù)部分(24位),B,C,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.10,、原碼、反碼、補(bǔ)碼,原碼:將數(shù)值表示成二進(jìn)制數(shù),并在最高位增加一個(gè)符號(hào)位,正數(shù)為0,負(fù)數(shù)為1,即得到該數(shù)值的原碼。,反碼:正數(shù)的反碼等于原碼,負(fù)數(shù)的反碼為保留符號(hào)位,按位求反。,補(bǔ)碼:正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為反碼加1。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.11,3、十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼,、有權(quán)代碼,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.12,、無權(quán)代碼,二進(jìn)制數(shù)00101,求異,循環(huán)碼0111,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.13,4、字符編碼*,、ASCII碼(美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼),AmericanStandardCodeforInformationInterchange,b7為奇偶校驗(yàn)位,國際標(biāo)準(zhǔn)ISO646,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.14,、通用字符集(UCS:UniversalCharacterSet),編碼長度32位,目前只分配了16位共65534個(gè)字符,包含了用于表達(dá)所有已知語言的字符,不僅包括拉丁語、希臘語、斯拉夫語、希伯來語、阿拉伯語、亞美尼亞語和喬治亞語的描述,還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字,以及平假名、片假名、孟加拉語、旁遮普語果魯穆奇字符(Gurmukhi)、泰米爾語、印埃納德語(Kannada)、Malayalam、泰國語、老撾語、漢語拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Oriya、Telugu等等。,ISO10646,、漢字編碼國家標(biāo)準(zhǔn)(16位),GB2312:收錄6763個(gè)簡體字;GBK:對(duì)GB2312的擴(kuò)充,收入中、日、韓漢字20912個(gè);GB18030:對(duì)GBK的擴(kuò)展,收入中、日、韓漢字27533個(gè),GB18030是中國所有非手持/嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)制實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.15,7.2基本邏輯門電路,一、晶體三極管的開關(guān)特性,1、晶體管工作狀態(tài),、放大狀態(tài),晶體管工作在放大區(qū),發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)反偏。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.16,、飽和狀態(tài),晶體管工作在飽和區(qū),發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)正偏。,CE間近似于短路,相當(dāng)于開關(guān)的接通狀態(tài)。,、截止?fàn)顟B(tài),晶體管工作在截止區(qū),發(fā)射結(jié)反偏,集電結(jié)反偏。,CE間近似于斷路,相當(dāng)于開關(guān)的斷開狀態(tài)。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.17,2、晶體管的開關(guān)時(shí)間,0,ui,t,0,ic,t,icm,0,u0,t,Uom,0.9icm,0.1icm,td,tr,ton,ts,tf,toff,開啟時(shí)間:,關(guān)斷時(shí)間:,延遲時(shí)間,上升時(shí)間,退飽和時(shí)間,下降時(shí)間,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.18,二、二極管門電路,1、二極管與門,VCC(5V),R,A,B,C,Y,二極管與門電路,只有在A、B、C都接高電平5V時(shí),二極管截止,輸出Y才為高電平。該電路具有與門的邏輯功能。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.19,2、二極管或門,A,B,C,Y,二極管或門電路,A、B、C任何一個(gè)都接高電平5V時(shí),輸出Y即為高電平。該電路具有或門的邏輯功能。,R,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.20,三、三極管非門電路,Rc,R1,VCC,A,Y,三極管非門電路,A,Y,1,-VEE,R2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.21,四、復(fù)合門電路(DTL電路),DTL與非門電路,DTL與非門電路,A、B、C任何一個(gè)接低電平(0.3V)時(shí),P被鉗位在1V左右,D4、D5、T截止,輸出Y為高電平;,DiodeTransistorLogic,A、B、C都接高電平(5V)時(shí),D1、D2、D3均截止,此時(shí),這個(gè)電流很容易使T飽和,輸出Y為低電平。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.22,7.3TTL邏輯門電路*,一、TTL與非門電路,TransistorTransistorLogic,TTL與非門電路,1、電路結(jié)構(gòu),e1,e2,e3,b,c,等效,e1,e2,e3,c,b,類似與門,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.23,2、工作原理,、,不防設(shè)A為低電平(0.2V),則,T1管深度飽和,T2、T3截止,,Y為高電平,iB1,T2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.24,、,T1管工作于倒置放大狀態(tài),,Y為低電平,T2飽和,,D、T4截止,T3深度飽和,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.25,3、電壓傳輸特性,ab段:ui1.4V,T2、T3飽和,T4、D截止,輸出低電平。,截止區(qū),線性區(qū),轉(zhuǎn)折區(qū),飽和區(qū),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.26,4、輸入端噪聲容限,低電平噪聲容限:,高電平噪聲容限:,輸出低電平的最大值,輸出高電平的最小值,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.27,1、負(fù)載能力,拉電流負(fù)載:輸出高電平時(shí),負(fù)載電流的增大會(huì)使輸出電壓下降;灌電流負(fù)載:輸出高電平時(shí),負(fù)載電流的增大會(huì)使輸出電壓下降。,負(fù)載能力用扇出系數(shù)表示,一般的TTL門電路的扇出系數(shù)為810。,二、TTL與非門的主要性能參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.28,2、傳輸延遲時(shí)間,0,ui,t,0.5Uim,0,u0,t,Uom,Uim,0.5Uom,tpd1,tpd2,平均傳輸延遲時(shí)間:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.29,三、抗飽合TTL門電路,1、肖特基勢(shì)壘二極管(SBDSchottkybarrierdiode),SBD,符號(hào),利用鋁和N型硅形成勢(shì)壘,導(dǎo)通閾值電壓約為0.4V,將三極管BC間的電壓鉗位,使三極管無法進(jìn)入深度飽和。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.30,2、電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.31,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.32,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.33,7400的典型參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.34,7.4邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯:指事物間的因果關(guān)系。最常用的為二值邏輯,如是與非、有和無等??梢杂?和0來代表二值邏輯的兩種狀態(tài),也可以用變量A、B來代表,稱之為邏輯變量。邏輯函數(shù):描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關(guān)系的函數(shù)。記作Y=F(A,B,),其中A,B,為輸入邏輯變量,Y為輸出邏輯變量,F(xiàn)為邏輯函數(shù)。邏輯代數(shù):又稱布爾代數(shù)(由英國數(shù)學(xué)家喬治布爾GeorgeBoole于1849年提出),是邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)方法。,一、邏輯函數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.35,二、邏輯函數(shù)的表示方法,常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表(簡稱真值表)、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。,例:樓道照明燈控制電路,定義邏輯變量:樓下開關(guān)A:接左為1,接右為0;樓上開關(guān)B:接左為1,接右為0;照明燈Y:燈亮為1,燈滅為0。,確定輸入、輸出邏輯變量:輸入邏輯變量:A、B;輸出邏輯變量:Y。,樓道照明燈控制電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.36,1、真值表,將輸入邏輯變量的所有組合及與之對(duì)應(yīng)的輸出邏輯變量值列成表格。,邏輯函數(shù)的真值表,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.37,2、邏輯函數(shù)表達(dá)式,與或標(biāo)準(zhǔn)式:找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合,將每一個(gè)組合寫成乘積項(xiàng)(與),其中輸入變量值為1的寫成原變量形,式,輸入變量值為0的寫成反變量形式,然后將這些乘積項(xiàng)加起來(或),就得到了邏輯函數(shù)表達(dá)式的與或標(biāo)準(zhǔn)式。,與-或表達(dá)式(與或標(biāo)準(zhǔn)式),或-與表達(dá)式,與非-與非表達(dá)式,或非-或非表達(dá)式,與-或-非表達(dá)式,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.38,3、邏輯圖,Y,A,B,Y,A,B,Y,1,&,A,B,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.39,4、波形圖(時(shí)序圖),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.40,三、常見的邏輯運(yùn)算,與(AND)、或(OR)、非(NOT),、與邏輯(邏輯與運(yùn)算),A,B,Y,右圖電路中,只有當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B都閉合的情況下,指示燈Y才會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯與,或邏輯相乘,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,與邏輯真值表,與邏輯符號(hào),1、基本邏輯運(yùn)算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.41,、或邏輯(邏輯或運(yùn)算),A,右圖電路中,只要任何一個(gè)開關(guān)閉合,指示燈Y就會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯或,或邏輯相加,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或邏輯符號(hào),B,Y,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.42,、非邏輯(邏輯非運(yùn)算),右圖電路中,開關(guān)A閉合,指示燈Y就亮;開關(guān)A斷開,指示燈Y不亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯非,或邏輯求反,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,非邏輯真值表,A,Y,A,Y,1,非邏輯符號(hào),A,Y,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.43,2、復(fù)合邏輯運(yùn)算,與、或、非的組合可以得到復(fù)合邏輯運(yùn)算。,、與非邏輯運(yùn)算,與非邏輯真值表,與非邏輯符號(hào),A,B,Y,A,B,Y,&,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.44,、或非邏輯運(yùn)算,或非邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或非邏輯符號(hào),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.45,、與或非邏輯運(yùn)算,與或非邏輯真值表,C,D,Y,A,B,Y,1,與或非邏輯符號(hào),A,B,C,D,&,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.46,、異或邏輯運(yùn)算,異或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,=1,異或邏輯符號(hào),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.47,、同或邏輯運(yùn)算,同或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,同或邏輯符號(hào),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.48,7.5邏輯函數(shù)的化簡法,一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則,2、基本公式,0-1律:還原律:重迭律:互補(bǔ)律:,1、邏輯函數(shù)相等的條件真值表相同,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.49,交換律:結(jié)合律:分配律:反演律(摩根定理):,推廣:,De.Morgan,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.50,3、常用公式,、,證明:,分配率0-1律,、,證明:,分配率互補(bǔ)律,、,證明:,分配率互補(bǔ)律0-1律,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.51,、,證明:,互補(bǔ)率分配律分配律,推廣:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.52,4、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則,、代入規(guī)則,在任何一個(gè)包含變量A的邏輯等式中,在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù),則等式仍然成立。,例:應(yīng)用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。,用表達(dá)式代入式中的,則等式左邊為:,等式右邊為:,由代入定理,可得:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.53,、反演規(guī)則,對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié),若將其中所有的“”換成“”,“”換成“”,1換成0,0換成1,原變量換成反變量,反變量換成原變量,則得到的結(jié)果為Y的反函數(shù),即。,注意事項(xiàng):、轉(zhuǎn)換優(yōu)先級(jí)為:先括號(hào)、然后乘、最后加;、不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)保留。,則:,則:,則:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.54,、對(duì)偶規(guī)則,對(duì)偶式:對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié),若將其中所有的“”換成“”,“”換成“”,1換成0,0換成1,則得到的表達(dá)式稱為為Y的對(duì)偶式,記做Y。,若兩邏輯式相等,則它們的對(duì)偶式也相等。,則:,則:,則:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.55,二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法,運(yùn)用基本公式和常用公式來化簡邏輯函數(shù)的方法。,1、并項(xiàng)法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.56,2、吸收法,3、消去法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.57,4、配項(xiàng)法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.58,吸收法反演律消去法吸收法消去法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.59,三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,1、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式,KarnaughMap,n個(gè)變量A1、A2、A3、An的最小項(xiàng)是一個(gè)含n個(gè)因子的乘積項(xiàng),每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項(xiàng)中,且僅出現(xiàn)一次。,三變量的最小項(xiàng),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.60,最小項(xiàng)的性質(zhì):,、對(duì)應(yīng)于輸入變量的一種取值組合,只有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1;、任意兩個(gè)不同最小項(xiàng)的積為0;、全部最小項(xiàng)的和為1。,邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式(與或標(biāo)準(zhǔn)式):,將邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為最小項(xiàng)之和的形式。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.61,2、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法,卡諾圖:將n個(gè)變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方格表示,并按循環(huán)碼排列變量的取值組合,使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性(即只有一位變量互反,其余變量都相同)。,BC,A,0,1,00,01,11,10,三變量卡諾圖,CD,AB,00,01,00,01,11,10,四變量卡諾圖,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.62,將邏輯函數(shù)表達(dá)式化成最小項(xiàng)表達(dá)式,將表達(dá)式中出現(xiàn)的最小項(xiàng)按照編號(hào)在對(duì)應(yīng)的卡諾圖方格中填“1”,其余填“0”,就得到了邏輯函數(shù)的卡諾圖形式。,BC,A,0,1,00,01,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.63,由反演律得:,故,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.64,3、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),、最小項(xiàng)合并規(guī)則,在卡諾圖中,如果有2n個(gè)值為1的相鄰方格可以組成一個(gè)矩形,則這些最小項(xiàng)可以合并,合并的結(jié)果是消去n個(gè)取值不同的變量,保留相同的變量。,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.65,、卡諾圖化簡的步驟,將邏輯函數(shù)寫成與或標(biāo)準(zhǔn)式(最小項(xiàng)之和);畫卡諾圖;按最小項(xiàng)合并規(guī)則合并最小項(xiàng);寫出合并后的與或表達(dá)式。,圈最大原則:先找最大的2n個(gè)相鄰方格,依次遞減,最后圈沒有相鄰方格的獨(dú)立小方格,一個(gè)小方格可以重復(fù)使用;圈最少原則:用最少的圈覆蓋所有為1的小方格。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.66,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.67,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.68,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),且無關(guān)項(xiàng)為,4、具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡,無關(guān)項(xiàng),也稱約束項(xiàng)、約束條件,指輸入邏輯變量的某些取值組合是無效的、不會(huì)出現(xiàn)的或禁止出現(xiàn)的,它們的值為1或0都不會(huì)影響邏輯函數(shù)的結(jié)果,這些項(xiàng)稱為無關(guān)項(xiàng)?;啎r(shí),如果有利于最小項(xiàng)合并,就將其值取1,否則,取0。,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.69,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,約束條件,即所有使AB1和AC1的最小項(xiàng)都是禁止的(無關(guān)項(xiàng)),可得無關(guān)項(xiàng)為:,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,- 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