線段的長短比較.ppt

4.3線段的長短比較,復(fù)習(xí),1、,2、直線的基本事實(shí),3、直線的性質(zhì),無,兩個方向無限延伸,不可度量,1個,向一方無限延伸,不可度量,2個,不可延伸,可度量,經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線,兩條直線相交只有一個交點(diǎn),練習(xí):,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。,提示我們，有時眼見不一定為實(shí),問題1:,如何比較下面兩條線段的長短呢?,方法1:度量法(用刻度尺測量),記作：ABCD,方法2:疊合法(用平移法比較),記作：ABCD,D,C,如果點(diǎn)B在線段CD上，記作：AB<CD,如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記作：AB=CD,C,D,注意：起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn)。,方法2：疊合法,用符號=、表示線段長度的大小關(guān)系,比較線段長短的兩種方法：1、度量法從“數(shù)”的角度比較2、疊合法從“形”的角度比較,起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn),線段的和差,如圖，,線段AB,AB,b,BC,C,AB,D,DB=b,AD=a-b,AC就是a與b的和,AD就是a與b的差,線段的和差表示的是線段長度的和差,CABBC,AD=AB-DB,1、如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D四點(diǎn)在同一直線上,（1）AC=-DC；BD=-CD；,（2）AC=-BC；BD=-AD；,（3）AB=+。,練一練（要細(xì)心哦）,AD,BC,AB,AB,AC,CD,DB,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。,定義：,此時,AB=2AC=2CB,整理:www.gd-,例：,如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AD的長度,公理：,合作探究,在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。簡單地說，兩點(diǎn)之間線段最短。,從A地到B地有四條路可走如圖為了盡快到達(dá)，人們通常選擇哪條路走嗎？,大家看圖，如果量一量A地與B地相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？應(yīng)該測量哪條線的長度？,兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,A地,B地,兩點(diǎn)間距離的概念：,大橋P,河流,例3、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出圖形。,理由：兩點(diǎn)之間線段最短,P,解：連接AB與河相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是建橋的位置,A,B,C,4cm,走進(jìn)生活,在立方體的紙盒的A處有一只螞蟻，在B處和C處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,A,C,B,C”（C）,C（C）,4cm,走進(jìn)生活,謝謝！,希望同學(xué)們在今后的人生道路上努力進(jìn)取，為實(shí)現(xiàn)自己的夢想奮斗！,