線段的長短比較.ppt
4.3線段的長短比較,復(fù)習(xí),1、,2、直線的基本事實(shí),3、直線的性質(zhì),無,兩個方向無限延伸,不可度量,1個,向一方無限延伸,不可度量,2個,不可延伸,可度量,經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線,兩條直線相交只有一個交點(diǎn),練習(xí):,(1),a,(3),(2),a,a,b,觀察下列三組圖形,分別比較線段a、b的長短。再用刻度尺量一下,看看你的觀察結(jié)果是否正確。,提示我們,有時眼見不一定為實(shí),問題1:,如何比較下面兩條線段的長短呢?,方法1:度量法(用刻度尺測量),記作:ABCD,方法2:疊合法(用平移法比較),記作:ABCD,D,C,如果點(diǎn)B在線段CD上,記作:AB<CD,如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,記作:AB=CD,C,D,注意:起點(diǎn)對齊,看終點(diǎn)。,方法2:疊合法,用符號=、表示線段長度的大小關(guān)系,比較線段長短的兩種方法:1、度量法從“數(shù)”的角度比較2、疊合法從“形”的角度比較,起點(diǎn)對齊,看終點(diǎn),線段的和差,如圖,,線段AB,AB,b,BC,C,AB,D,DB=b,AD=a-b,AC就是a與b的和,AD就是a與b的差,線段的和差表示的是線段長度的和差,CABBC,AD=AB-DB,1、如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D四點(diǎn)在同一直線上,(1)AC=-DC;BD=-CD;,(2)AC=-BC;BD=-AD;,(3)AB=+。,練一練(要細(xì)心哦),AD,BC,AB,AB,AC,CD,DB,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,(B),C,點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC,CB相等,這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。,定義:,此時,AB=2AC=2CB,整理:www.gd-,例:,如圖,線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求AD的長度,公理:,合作探究,在兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。簡單地說,兩點(diǎn)之間線段最短。,從A地到B地有四條路可走如圖為了盡快到達(dá),人們通常選擇哪條路走嗎?,大家看圖,如果量一量A地與B地相距多遠(yuǎn),是怎樣量的?應(yīng)該測量哪條線的長度?,兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,A地,B地,兩點(diǎn)間距離的概念:,大橋P,河流,例3、如圖,村莊A,B之間有一條河流,要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短,請問:這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么?請畫出圖形。,理由:兩點(diǎn)之間線段最短,P,解:連接AB與河相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P就是建橋的位置,A,B,C,4cm,走進(jìn)生活,在立方體的紙盒的A處有一只螞蟻,在B處和C處有一粒蜜糖,螞蟻想吃到蜜糖,所走的最短路程是多少cm?,A,C,B,C”(C),C(C),4cm,走進(jìn)生活,謝謝!,希望同學(xué)們在今后的人生道路上努力進(jìn)取,為實(shí)現(xiàn)自己的夢想奮斗!,