中考數(shù)學專題復習練習卷 方程與不等式.doc
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方程與不等式 1．關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是 A．1 B． C．1或 D．0.5 【答案】B 2．如果關于的方程有兩個不相等實數(shù)根，那么的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 3．已知相切兩圓的半徑是一元二次方程的兩個根，則這兩個圓的圓心距是 A．7 B．1或7 C．1 D．6 【答案】B 【解析】解一元二次方程，得，兩圓相切包括兩圓內切和兩圓外切．當兩圓內切時，；當兩圓外切時，，故選B． 4．若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為 A．xx B．xx C．-xx D．4010 【答案】B 【解析】因為是方程的兩個實數(shù)根，則，把它代入原式得，再利用根與系數(shù)的關系得，所以原式=xx，故選B． 5．定義[x]為不超過的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．對于任意實數(shù)，下列式子中錯誤的 是 A．（為整數(shù)） B． C． D．（為整數(shù)） 【答案】C 6．已知是實數(shù)，且，那么的值為 A．1 B．-3或1 C．3 D．-1或3 【答案】A 【解析】設則原方程可變?yōu)?即，∴.經(jīng)檢驗都是原方程的解，∴或1，因為為實數(shù)，所以要求和有實數(shù)解，當時，即是，此時Δ=32-413<0，方程無實數(shù)解，即x不是實數(shù)，與題設不符，應舍去；當時，即是，此時Δ=32-41（-1）>0，方程有實數(shù)解，即x是實數(shù)，符合題設，故，故選A． 7．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則： （1）字母的取值范圍為__________； （2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么的值為__________，此時方程的根為__________． 【答案】（1）；（2）2；0，2． 8．若不等式組有解，那么必須滿足__________． 【答案】 9．關于的方程有非負數(shù)解，則的取值范圍是__________． 【答案】 10．當__________時，方程會產(chǎn)生增根． 【答案】3 11．當m__________時，關于的一元二次方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3． 【答案】 12．已知關于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為__________． 【答案】且 13．用換元法解方程：． 【解析】，． 設，則，整理，得． 解得． 當時，，， 解得； 當時，，， Δ=1-8=-7<0，此方程沒有實數(shù)根． 經(jīng)檢驗：是原方程的根． ∴原方程的根是． 14．已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，試問：取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？ 答案：當時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形． 15．已知關于的一元二次方程（）①． （1）若方程①有一個正實根c，且，求b的取值范圍； （2）當a=1時，方程①與關于x的方程②有一個相同的非零實根，求的值． 【解析】（1）-23
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