2019高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念單元測(cè)試（一）新人教A版必修1.doc

第一章 集合與函數(shù)概念注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合，則集合（ ）A0BCD2設(shè)全集UR，集合，集合，則等于（ ）A1,3,2,6B(1,3)，(2,6)CMD3,63如圖1所示，陰影部分表示的集合是（ ）ABCD圖14設(shè)全集Ux|0<x<10，xZ，A，B是U的兩個(gè)真子集，AB2，則（ ）A，且5BB5A，且5BC，且D5A，且5下列各圖中，可表示函數(shù)yf(x)的圖象的只可能是（ ）6函數(shù)的定義域是（ ）ABCD7數(shù)，由下列表格給出，則（ ）A4B3C2D18已知函數(shù)，則的值是（ ）A2BC4D9函數(shù)，的值域是（ ）ARB3,6C2,6D10已知函數(shù)f(x)上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的部分圖象如圖4所示，則不等式xf(x)<0的解集是（ ）圖4ABCD11定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,7上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，f(7)6，則f(x)（ ）A在上是增函數(shù)，且最大值是6B在上是減函數(shù)，且最大值是6C在上是增函數(shù)，且最小值是6D在上是減函數(shù)，且最小值是612定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意 (x1x2)，都有，則（ ）A<f(4)<f(6)Bf(4)< <f(6)Cf(6)<<f(4)Df(6)<f(4)<二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合，若P1，2，3，4，則_14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_15若函數(shù)是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是_16設(shè)函數(shù)，則函數(shù)yf(x)，y的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（10分）已知集合Ax|2x8，Bx|1<x<6，Cx|x>a，UR（1）求AB，；（2）若，求a的取值范圍18（12分）設(shè)Ax|x22(a1)xa210，xZ若ABA，求a的取值范圍19（12分）已知函數(shù)f(x)2xm，其中m為常數(shù)（1）求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值20（12分）某公司生產(chǎn)的水筆上年度銷售單價(jià)為元，年銷售量為1億支本年度計(jì)劃將銷售單價(jià)調(diào)至元(含端點(diǎn)值)，經(jīng)調(diào)查，若銷售單價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增銷售量y(億支)與成反比，且當(dāng)時(shí)，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每支水筆的成本價(jià)為元，則水筆銷售單價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度該公司的收益比上年度增加20%？21（12分）已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g(x)是反比例函數(shù)，且f(1)1，g(1)2，（1）求函數(shù)f(x)和g(x)；（2）判斷函數(shù)f(x)g(x)的奇偶性（3）求函數(shù)f(x)g(x)在上的最小值22（12分）函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求f(x)的解析式；（2）證明f(x)在上為增函數(shù)；（3）解不等式f(t1)f(t)<02018-2019學(xué)年必修一第一章訓(xùn)練卷集合與函數(shù)概念（一）答 案一、選擇題1【答案】C【解析】因?yàn)榧?，所以，故選C2【答案】C【解析】，NR故選C3【答案】A【解析】因?yàn)殛幱安糠旨仍诩现杏衷诩螦中，所以陰影部分為，故選A4【答案】A【解析】可借助Venn圖(如圖2)解決，數(shù)形結(jié)合故選A圖25【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)的概念知，只有“一對(duì)一”或“多對(duì)一”對(duì)應(yīng)才能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系故選A6【答案】C【解析】由題可得：且，故選C7【答案】A【解析】由表可知，故選A8【答案】C【解析】，而，又4>0，故選C9【答案】C【解析】畫(huà)出函數(shù)，的圖象，如圖3所示，觀察函數(shù)的圖象可得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是2,6，所以值域是2,6故選C10【答案】D【解析】xf(x)<0x與f(x)異號(hào)，由函數(shù)圖象及奇偶性易得結(jié)論故選D11【答案】B【解析】f(x)是偶函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱f(x)在上是減函數(shù)，且最大值為6故選B12【答案】C【解析】對(duì)任意(x1x2)，都有，對(duì)任意，若x1<x2，總有f(x1)<f(x2)，f(x)在上是增函數(shù)又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(6)<<f(4)故選C二、填空題13【答案】4【解析】因?yàn)?，所以，又，故，?14【答案】【解析】由，得x1或，函數(shù)減區(qū)間為15【答案】【解析】f(x)是偶函數(shù)，f(x)x22，其遞減區(qū)間為16【答案】4【解析】函數(shù)yf(x)的圖象如圖5所示，則函數(shù)yf(x)與y的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是4圖5三、解答題17【答案】（1），x|1<x<2；（2）a<8【解析】（1）ABx|2x8x|1<x<6x|1<x8x|x<2或x>8x|1<x<2（2），a<818【答案】【解析】由，xZ，得由ABA，得AB于是，A有四種可能，即，A0，以下對(duì)A分類討論：（1）若，則4(a1)24a248a8<0，解得a<1；（2）若，則8a80，解得a1此時(shí)x22(a1)xa210可化為x20，所以x0，這與x4是矛盾的；（3）若A0，則由（2）可知，a1；（4）若A4，0，則，解得a1綜上可知，a的取值范圍19【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）0【解析】（1）證明：設(shè)x1，x2是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1<x2，則f(x1)f(x2)(2x1m)2(x2x1)，x1<x2，x2x1>0f(x1)>f(x2)函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)（2）函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，對(duì)任意xR，有f(x)f(x)2xm(2xm)m020【答案】（1）y；（2）元【解析】（1）設(shè)y，由，得，所以y（2）依題意，解得x或x(舍去)，所以水筆銷售單價(jià)應(yīng)調(diào)至元21【答案】（1）f(x)x，g(x)；（2）奇函數(shù)；（3）【解析】（1）設(shè)，g(x)，其中k1k20f(1)1，g(1)2，k11，k22f(x)x，g(x)（2）設(shè)h(x)f(x)g(x)，則，函數(shù)h(x)的定義域是h(x)xh(x)，函數(shù)h(x)是奇函數(shù)，即函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)（3）由（2）知，設(shè)x1，x2是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1<x2，則h(x1)h(x2)(x1x2)(x1x2)，x1，x2，且x1<x2，x1x2<0，0<x1x2<2x1x22<0，(x1x2)(x1x22)>0h(x1)>h(x2)函數(shù)h(x)在上是減函數(shù)，函數(shù)h(x)在上的最小值是即函數(shù)f(x)g(x)在上的最小值是22【答案】（1）f(x)；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）由題意得，解得，所以f(x)（2）證明：任取兩數(shù)x1，x2，且1<x1<x2<1，則因?yàn)?<x1<x2<1，所以x1x2<0，x1x2<1，故1x1x2>0，所以f(x1)f(x2)<0，故f(x)在上是增函數(shù)（3）因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以由f(t1)f(t)<0，得f(t1)<f(t)f(t)由（2）知，f(x)在上是增函數(shù)，所以1<t1<t<1，解得0<t<，所以原不等式的解集為