2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包14套）.zip

2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包14套）.zip,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),全冊學(xué)案,打包,14 第一章 運動的描述　勻變速直線運動 [全國卷5年考情分析] 基礎(chǔ)考點 常考考點 命題概率 ?？冀嵌? 參考系、質(zhì)點(Ⅰ) 位移、速度和加速度(Ⅱ) 以上2個考點未曾獨立命題 勻變速直線運動及其公式、圖像(Ⅱ) '17 Ⅱ卷T24(12分) 獨立命題概率70% 綜合命題概率100% (1)勻變速直線運動公式的靈活運用 (2)根據(jù)圖像分析物體的運動情況，根據(jù)題目畫出或選擇圖像 (3)自由落體運動和豎直上拋運動 (4)勻變速直線運動規(guī)律在生活中的應(yīng)用 '16 Ⅰ卷T21(6分)，Ⅲ卷T16(6分) '14 Ⅰ卷T24(12分)，Ⅱ卷T14(6分) '13 Ⅰ卷T19(6分)，Ⅱ卷T25(18分) 實驗一：研究勻變速直線運動 '17Ⅰ卷T22(5分) '17Ⅱ卷T22(6分) 綜合命題概率40% '15Ⅱ卷T22(6分) 第1節(jié)描述運動的基本概念 , (1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。(√) (2)體積很大的物體，不能視為質(zhì)點。(×) (3)參考系必須是靜止不動的物體。(×) (4)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(×) (5)平均速度的方向與位移方向相同。 (√) (6)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。(√) (7)物體的速度很大，加速度不可能為零。(×) (8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。(×) (9)物體的加速度增大，速度就增大。(×) 1．決定物體能否看成質(zhì)點的條件不是物體的體積或質(zhì)量的大小，而是物體的形狀和大小對研究問題的結(jié)果影響是否可以忽略。 2．只有在單向直線運動中平均速度大小與平均速率才相等，通常情況下平均速度大小小于平均速率。 3．加速度的正負(fù)并不能決定物體做加速運動還是做減速運動，只能說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相同或相反?！?  突破點(一)　質(zhì)點 1．對質(zhì)點的三點說明 (1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。 (2)物體能否被看成質(zhì)點是由要研究的問題決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來判斷。 (3)質(zhì)點不同于幾何“點”，質(zhì)點有質(zhì)量，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。 2．建立質(zhì)點模型的兩個關(guān)鍵 (1)明確要研究的問題是什么。 (2)判斷物體的大小和形狀對所研究問題的影響能否忽略。 [題點全練] 下列物體能夠看成質(zhì)點的是________。 (1)體積很小的原子核 (2)繞太陽公轉(zhuǎn)的地球 (3)用GPS確定在大海中位置的航空母艦 (4)正在表演娛樂節(jié)目的海獅 (5)研究直升機(jī)上正在轉(zhuǎn)動的螺旋槳 (6)研究上坡時有無翻倒可能的三輪車 (7)研究落地時正面朝上還是朝下的硬幣 (8)計算由北京開往上海的火車通過某一路標(biāo)的時間 答案：(2)(3) 突破點(二)　參考系 [題點全練] 1．釣魚島群島自古以來就是中國領(lǐng)土，其附近海域是漁民祖祖輩輩傳統(tǒng)的謀生漁場。如圖，中國海監(jiān)46船(甲)和中國海監(jiān)49船(乙)，在釣魚島領(lǐng)海內(nèi)開展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見釣魚島向東移，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。如果以釣魚島為參照物，上述事實說明(　　) A．甲船向西運動，乙船不動 B．乙船向西運動，甲船不動 C．甲船向西運動，乙船向東運動 D．甲、乙兩船以相等的速度都向西運動 解析：選D　甲船上的船員看見釣魚島向東移，以釣魚島為參照物，甲船向西運動，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。甲、乙兩船的速度大小、行駛的方向應(yīng)該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運動。故D正確。 2.(2018·德州質(zhì)檢)如圖是體育攝影中“平行追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的滑板運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，攝影師用自己的方式表達(dá)了運動的美。請問攝影師選擇的參考系是(　　) A．大地　　　B．太陽　　　C．自己　　　D．步行的人 解析：選C　追拍時攝影師和滑板運動員以相同的速度運動，故以攝影師為參考系，滑板運動員是靜止的，故拍攝的滑板運動員是清晰的，但由于背景相對于攝影師是運動的，所以拍攝的背景是模糊的，故攝影師選擇的參考系是自己，C正確。 [題后悟通] 對參考系的三點提醒 (1)由于運動描述的相對性，凡是提到物體的運動，都應(yīng)該明確它是相對哪個參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系。 (2)在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一物體在不同階段的運動，則必須選取同一個參考系。 (3)對于復(fù)雜運動的物體，應(yīng)選取能最簡單描述物體運動情況的物體為參考系。 突破點(三)　位移和路程 [題點全練] 1．關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是(　　) A．在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運動中，物體的位移大小可能等于其路程 解析：選B　物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不運動，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時間內(nèi)運動的路程為零，則它一定靜止，選項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。 2．[多選](2018·安徽示范高中聯(lián)考)在機(jī)器人大賽中，某機(jī)器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m。整個過程中機(jī)器人所用時間是2 s, 則(　　) A．機(jī)器人的運動軌跡是一條直線 B．機(jī)器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機(jī)器人的位移大小為2 m D．整個過程中機(jī)器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反 解析：選CD　 在坐標(biāo)系中畫出機(jī)器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機(jī)器人兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中機(jī)器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 m，C正確；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標(biāo)點在一條直線上，故可得出整個過程中機(jī)器人的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。 3．(2018·溫州聯(lián)考)建筑工地上的起重機(jī)把一筐磚先豎直向上提升40 m，然后沿半徑為30 m的圓弧水平轉(zhuǎn)過60°，此過程中磚塊的路程和位移大小為(　　) A．路程大于70 m，位移為50 m　 B．路程和位移都大于50 m C．路程為70 m，位移為50 m D．路程和位移都是70 m 解析：選A　沿半徑為30 m的圓弧水平轉(zhuǎn)過60°，根據(jù)幾何關(guān)系可以知道，水平方向的位移為30 m，路程為R＞30 m，故總路程大于70 m，位移大小為x＝ m＝50 m，所以只有選項A正確。 [題后悟通] 位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系 位移x 路程s 物理意義 描述物體位置的變化 表示物體運動軌跡的長度 決定因素 由初、末位置決定 由實際的運動路徑?jīng)Q定 運算規(guī)則 矢量的平行四邊形定則 標(biāo)量的代數(shù)運算 大小關(guān)系 x≤s 突破點(四)　平均速度和瞬時速度 1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系 (1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。 (2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。 2．平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。 3．計算平均速度時應(yīng)注意的兩個問題 (1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動。 [典例]　(2018·黃山模擬)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法不正確的是(　　) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 [解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，運動時間越短，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。 [答案]　D [易錯提醒] (1)中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，只適用于勻變速直線運動。本題中由A→C的過程為曲線運動。 (2)所選取的時間或過程越短，平均速度越接近該過程內(nèi)某時刻或某位置的瞬時速度。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2015·浙江高考)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 解析：選A　表示的是Δt時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄的遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。 2.小明坐出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖所示，由發(fā)票中的信息可知(　　) A．11：26指時間間隔 B．出租車的位移為23.0 km C．出租車的平均速度是0 D．出租車的平均速度是46 km/h 解析：選C　時間間隔指一段時間，對應(yīng)某一過程，時刻指時間點，對應(yīng)某一瞬間，11：26指上車的一瞬間，故為時刻而不是時間間隔，A錯誤。23.0 km指軌跡長度，是路程而不是位移，B錯誤。小明返回出發(fā)地說明其起點、終點為同一點，所以位移為0，平均速度為0，C正確，D錯誤。 3．一質(zhì)點沿直線Ox方向做減速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3(m)，它的速度v隨時間t變化的關(guān)系為v＝6－6t2(m/s)，則該質(zhì)點在t＝2 s時的瞬時速度和t＝0到t＝2 s間的平均速度、平均速率分別為(　　) A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s 解析：選A　由速度v隨時間t變化的關(guān)系式可得，t＝2 s時的瞬時速度為v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x隨時間t變化關(guān)系可知，在t＝0到t＝2 s內(nèi)發(fā)生的位移為Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s間的平均速度為＝＝－2 m/s，質(zhì)點經(jīng)時間1 s后速度減為0，在t＝0到t＝1 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝4 m，所以從t＝0到t＝2 s內(nèi)發(fā)生的路程為s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s間的平均速率為＝＝6 m/s。由以上分析可知，選項A正確。 突破點(五)　加速度與速度的關(guān)系 1．速度、速度變化量和加速度的對比 速度 速度變化量 加速度 物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān) 2．加速度的定義式和決定式 a＝是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據(jù)a與v的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速 ? ? [典例]　(2018·蘇州模擬)兩個物體A、B的加速度aA＞aB，則(　　) A．A的速度一定比B的速度大 B．A的速度變化量一定比B的速度變化量大 C．A的速度變化一定比B的速度變化快 D．A受的合外力一定比B受的合外力大 [解析]　加速度a＝，表示速度變化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度變化量Δv均不一定大，但速度變化一定快，故選項A、B錯誤，選項C正確。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，物體所受合力的大小與質(zhì)量和加速度兩個物理量有關(guān)，而題意中未涉及物體A、B質(zhì)量的大小關(guān)系，因此它們所受合外力的大小關(guān)系也無法確定，故選項D錯誤。 [答案]　C [易錯提醒] (1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間共同決定。 (3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知(　　) A．汽車在做加速直線運動 B．汽車的加速度方向與v1的方向相同 C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同 D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反 解析：選C　速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，由題圖可知，Δv的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同，與初速度方向相反，所以汽車做減速運動，故只有選項C正確。 2．[多選]如圖甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來，下列說法中正確的是(　　) A．10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s B．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s C．火箭的速度變化比汽車的快 D．火箭的加速度比汽車的加速度小 解析：選BD　因火箭發(fā)射時，速度在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s，故10 s內(nèi)火箭的速度改變量為100 m/s，選項A錯誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來，則2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；火箭的加速度為：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2；汽車的加速度為：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤、D正確。 3．(2018·河北保定校級月考)一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減小直至零，則在此過程中(　　) A．速度先逐漸增大，然后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值 B．速度先均勻增大，然后增大得越來越慢，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值 C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大 D．位移先逐漸增大，后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值 解析：選B　加速度與速度同向，速度應(yīng)增大。當(dāng)加速度不變時，速度均勻增大；當(dāng)加速度減小時，速度仍增大，但增大得越來越慢；當(dāng)加速度為零時，速度達(dá)到最大值，保持不變，A錯誤，B正確。因質(zhì)點速度方向不變化，始終向前運動，最終做勻速運動，所以位移一直在增大，C、D均錯誤。 STS問題——練遷移思維 考“活”思維的STS問題 物理與現(xiàn)實生活結(jié)合比較緊密，在高考中，這方面內(nèi)容顯得十分搶眼，此類試題大多以生活常識、體育運動、交通運輸、社會生產(chǎn)、能源環(huán)保、現(xiàn)代科技等信息為載體，考查學(xué)生活學(xué)活用物理知識的能力。此類問題之所以常失分，皆因不能準(zhǔn)確審題、不會思維遷移造成。本書在一些章節(jié)設(shè)此欄目，旨在讓學(xué)生多做多練、多感多悟，消除對STS問題的恐懼感。 與描述運動的概念有關(guān)的STS問題 1.在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達(dá)六個半小時，那便是金星，這種天文現(xiàn)象稱為“金星凌日”，如圖所示。下面說法正確的是(　　) A．地球在金星與太陽之間 B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點 C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零 D．以太陽為參考系，可以認(rèn)為金星是運動的 解析：選D　金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤；因為太陽的大小對所研究問題起著至關(guān)重要的作用，所以觀測“金星凌日”時不能將太陽看成質(zhì)點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。 2.校運會400 m比賽中，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上(如圖所示)。關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) A．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同 C．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)所用時間相同 D．這樣做其實是不公平的，明顯對外側(cè)跑道的同學(xué)有利 解析：選B　校運會400 m比賽，其跑道是彎的，為了保證參賽同學(xué)的路程均為400 m，終點在同一直線上，起點則不在同一直線上，故B正確。 3.如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為(　　) A．πR　　　B．2R　　　C．2πR　　　D．R 解析：選D　當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小x＝＝R，故D正確。 (一)普通高中適用作業(yè) [A級——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1．(2018·大連模擬)下列說法正確的是(　　) A．打點計時器是一種測量位移的儀器 B．運動員在某次比賽中用15 s跑完100 m，“15 s”是時間，“100 m”是位移大小 C．位移為矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向 D．物體通過的路程不相等，但位移可能相同 解析：選D　打點計時器是一種記錄時間的儀器，A錯誤；運動員在比賽中用15 s跑完100 m，“15 s”是時間，“100 m”是路程，B錯誤；位移為矢量，位移的方向即從起點指向終點的方向，與質(zhì)點的運動方向不一定相同，故C錯誤；物體通過的路程不相等，但位移可能相同，故D正確。 2.下列關(guān)于女排比賽中的研究對象，可以視為質(zhì)點的是(　　) A．研究女排比賽中選手扣球的動作時 B．確定運動員在球場上的位置時 C．研究運動員比賽中發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球時 D．確定落在邊線處排球是否為界內(nèi)時 解析：選B　研究女排比賽中選手扣球動作時，運動員的形狀對研究結(jié)果有較大影響，因此運動員不可視為質(zhì)點，但研究運動員在球場上的位置時可將運動員視為質(zhì)點，A錯誤，B正確；在研究發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球和排球落點是否在邊線界內(nèi)時球的大小對研究結(jié)果的影響不可忽略，因此，不能視為質(zhì)點，C、D均錯誤。 ★3．關(guān)于位移和路程的下列說法中，正確的是(　　) A．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移 B．幾個運動物體有相同位移時，它們的路程也一定相同 C．幾個運動物體通過的路程不等，但它們的位移可能相同 D．物體通過的路程不等于零，其位移也一定不等于零 解析：選C　當(dāng)物體做單向直線運動時，位移大小等于路程，但不能說路程就是位移，選項A錯誤；幾個物體的位移相同時路程不一定相同，選項B錯誤；幾個物體通過的路程不等，但它們的位移可能相同，選項C正確；物體通過的路程不為零，初、末位置可能重合，位移可能為零，選項D錯誤。 ★4．(2018·揚州模擬)關(guān)于速度的描述，下列說法中正確的是(　　) A．圖甲中，電動車限速20 km/h，指的是平均速度大小 B．圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500 m/s，指的是平均速度大小 C．圖丙中，某運動員百米跑的成績是10 s，則他沖刺時的速度大小一定為10 m/s D．圖丁中，京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達(dá)484 km/h，指的是瞬時速度大小 解析：選D　電動車限速20 km/h，限制的是瞬時速度大小，不是平均速度大小，故A錯誤；子彈射出槍口時的速度大小與槍口這一位置對應(yīng)，因此為瞬時速度大小，故B錯誤；根據(jù)運動員的百米跑成績是10 s可知，運動員的平均速度大小為10 m/s，但其沖刺速度不一定為10 m/s，故C錯誤；列車的最高時速指的是在安全情況下所能達(dá)到的最大速度，為瞬時速度大小，故D正確。 5.(2018·杭州模擬)近年來，登山步行成為越來越多的人的健康習(xí)慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結(jié)果小王比小張先到達(dá)目的地。對于此過程，下列說法正確的是(　　) A．小王與小張的路程相同 B．小王的位移小于小張的位移 C．小王的平均速度大于小張的平均速度 D．在比較平均速度時，兩人不能看作質(zhì)點 解析：選C　物體運動的軌跡的長度是路程，他們選擇不同的路線，路程可能不同，故A錯誤；位移為初位置到末位置的有向線段，他們的起點與終點是相同的，所以位移相等，故B錯誤；平均速度是位移與時間的比值，小王與小張的位移相同，但由于小王用時較短，故小王的平均速度較大，故C正確；在比較平均速度時，兩人的大小可以忽略不計，能看做質(zhì)點，故D錯誤。 6．(2018·綿陽月考)已知物體做直線運動，下列說法正確的是(　　) A．加速度增大，速度一定增大 B．物體有加速度，速度一定增加 C．速度變化越快，加速度越大 D．物體速度為零，加速度一定為零 解析：選C　加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，與速度的大小無關(guān)，加速度增大，表示速度變化得更快了，如果加速度與速度方向相反，則速度減小，如果速度與加速度方向相同，則速度增加，A錯誤；做直線運動的物體有加速度時，速度一定變化，有可能增加，也有可能減小，B錯誤；速度變化越快，加速度越大，C正確；速度為零，加速度不一定為零，如豎直上拋運動，物體在最高點時，速度為零，但是加速度不為零，D錯誤。 7．一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖所示是該汽車的速度計，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8 s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為(　　) A．11 m/s2　　　　　　　　 B．－5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2 解析：選D　由題圖可知汽車的初速度v0＝60 km/h＝16.7 m/s，末速度v＝20 km/h＝5.6 m/s。由加速度的定義式得a＝＝ m/s2＝－1.4 m/s2，故選項D正確。 [B級——中檔題目練通抓牢] 8．在一個無風(fēng)的天氣里，當(dāng)你騎車快速前行時，會感到風(fēng)迎面吹來，這時你所確定的風(fēng)向(空氣流動方向)是(　　) A．選擇了空氣作為參考系 B．選擇了你自己作為參考系 C．選擇路邊的樹木作為參考系 D．沒有選擇任何物體作為參考系 解析：選B　相對地面自己是運動的，選自己為參考系時，風(fēng)是迎面吹來的。 9．下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法中，正確的是(　　) A．兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移一定相同 B．做直線運動的兩物體位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 C．溫度計讀數(shù)有正有負(fù)，其正負(fù)號表示方向 D．溫度計讀數(shù)t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，則t1>t2 解析：選D　兩運動物體的位移大小均為30 m，由于方向關(guān)系未知，這兩個位移不一定相同，故A錯誤；做直線運動的兩物體位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，位移大小分別為3 m和5 m，則位移x乙較大，故B錯誤；溫度計讀數(shù)顯示溫度，溫度是標(biāo)量，正負(fù)號表示溫度高低，不能說表示方向，故C錯誤，D正確。 ★10．(2018·黃山模擬)攀巖運動是一種考驗人的意志與心理素質(zhì)的運動形式，戶外攀巖運動更加刺激與驚險。如圖所示為一戶外攀巖運動的場景與運動線路圖，該攀巖愛好者從起點a到b，最終到達(dá)c，據(jù)此圖判斷下列說法中正確的是(　　) A．圖中的線路abc表示的是攀巖愛好者所走的位移 B．攀巖愛好者所走路程要比自起點到終點的位移的大小大 C．由起點到終點攀巖愛好者所走線路的總長度等于位移 D．線路總長度與攀巖愛好者所用時間的比等于他的平均速度 解析：選B　物體的實際運動軌跡表示路程，所以圖中的線路abc表示的是攀巖愛好者所走的路程，由起點到終點攀巖愛好者所走線路的總長度等于路程，A、C錯誤；位移表示始末位置間的有向線段，所以題中的攀巖愛好者的位移比路程小，B正確；平均速度等于位移與時間的比，平均速率等于路程與時間的比，故D錯誤。 ★11.如圖所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L＝30 cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d＝1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時間為0.200 s，則下列說法正確是(　　) A．滑塊通過A的速度為1 cm/s B．滑塊通過B的速度為2 cm/s C．滑塊的加速度為5 m/s2 D．滑塊在A、B間的平均速度為3 m/s 解析：選C　滑塊通過A的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，故A錯誤；滑塊通過B的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，故B錯誤；滑塊加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正確；滑塊在A、B間的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D錯誤。 12．[多選](2018·紹興期中)有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是(　　) A．“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3 B．加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動 C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a -t圖像，表示的是物體的速度在減小 D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a -t圖像，已知物體在t＝0時速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為8 m/s 解析：選AD　根據(jù)力學(xué)單位制可以知道，加速度的變化率的單位為＝m/s3，A正確；加速度的變化率為零，說明物體的加速度不變，做勻變速直線運動，B錯誤；若加速度與速度同向，即使加速度減小物體的速度仍然增大，C錯誤；加速度圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量，故物體在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋×2×3 m/s＝8 m/s，D正確。 [C級——難度題目自主選做] ★13．為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm 的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0 s。試估算： (1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)? (2)兩個光電門之間的距離是多少？ 解析：(1)遮光板通過第一個光電門的速度 v1＝＝ m/s＝0.10 m/s 遮光板通過第二個光電門的速度 v2＝＝ m/s＝0.30 m/s 故滑塊的加速度 a＝≈0.067 m/s2。 (2)兩個光電門之間的距離 x＝Δt＝0.6 m。 答案：(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m (二)重點高中適用作業(yè) [A級——保分題目巧做快做] 1．(2018·大連模擬)下列說法正確的是(　　) A．打點計時器是一種測量位移的儀器 B．運動員在某次比賽中用15 s跑完100 m，“15 s”是時間，“100 m”是位移大小 C．位移為矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向 D．物體通過的路程不相等，但位移可能相同 解析：選D　打點計時器是一種記錄時間的儀器，A錯誤；運動員在比賽中用15 s跑完100 m，“15 s”是時間，“100 m”是路程，B錯誤；位移為矢量，位移的方向即從起點指向終點的方向，與質(zhì)點的運動方向不一定相同，故C錯誤；物體通過的路程不相等，但位移可能相同，故D正確。 2.下列關(guān)于女排比賽中的研究對象，可以視為質(zhì)點的是(　　) A．研究女排比賽中選手扣球的動作時 B．確定運動員在球場上的位置時 C．研究運動員比賽中發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球時 D．確定落在邊線處排球是否為界內(nèi)時 解析：選B　研究女排比賽中選手扣球動作時，運動員的形狀對研究結(jié)果有較大影響，因此運動員不可視為質(zhì)點，但研究運動員在球場上的位置時可將運動員視為質(zhì)點，A錯誤，B正確；在研究發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球和排球落點是否在邊線界內(nèi)時球的大小對研究結(jié)果的影響不可忽略，因此，不能視為質(zhì)點，C、D均錯誤。 ★3.[多選]一質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動 1 m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是(　　) A．第2 s末的瞬時速度大小是1 m/s B．前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/s C．前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/s D．前4 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s 解析：選AB　質(zhì)點每秒鐘勻速移動 1 m，故第2 s末瞬時速度大小為1 m/s，A正確；前2 s內(nèi)的位移大小為x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度＝＝ m/s，B正確；前4 s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4 m，平均速率為 1 m/s，在第4 s末到達(dá)C點，平均速度為2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D錯誤。 4．一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖所示是該汽車的速度計，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8 s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為(　　) A．11 m/s2　　　　　　　　 B．－5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2 解析：選D　由題圖可知汽車的初速度v0＝60 km/h＝16.7 m/s，末速度v＝20 km/h＝5.6 m/s。由加速度的定義式得a＝＝ m/s2＝－1.4 m/s2，故選項D正確。 5．(2018·綿陽月考)已知物體做直線運動，下列說法正確的是(　　) A．加速度增大，速度一定增大 B．物體有加速度，速度一定增加 C．速度變化越快，加速度越大 D．物體速度為零，加速度一定為零 解析：選C　加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，與速度的大小無關(guān)，加速度增大，表示速度變化得更快了，如果加速度與速度方向相反，則速度減小，如果速度與加速度方向相同，則速度增加，A錯誤；做直線運動的物體有加速度時，速度一定變化，有可能增加，也有可能減小，B錯誤；速度變化越快，加速度越大，C正確；速度為零，加速度不一定為零，如豎直上拋運動，物體在最高點時，速度為零，但是加速度不為零，D錯誤。 6．[多選](2018·紹興期中)有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是(　　) A．“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3 B．加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動 C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a -t圖像，表示的是物體的速度在減小 D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a -t圖像，已知物體在t＝0時速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為8 m/s 解析：選AD　根據(jù)力學(xué)單位制可以知道，加速度的變化率的單位為＝m/s3，A正確；加速度的變化率為零，說明物體的加速度不變，做勻變速直線運動，B錯誤；若加速度與速度同向，即使加速度減小物體的速度仍然增大，C錯誤；加速度圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量，故物體在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋×2×3 m/s＝8 m/s，D正確。 7．下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法中，正確的是(　　) A．兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移一定相同 B．做直線運動的兩物體位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 C．溫度計讀數(shù)有正有負(fù)，其正負(fù)號表示方向 D．溫度計讀數(shù)t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，則t1>t2 解析：選D　兩運動物體的位移大小均為30 m，由于方向關(guān)系未知，這兩個位移不一定相同，故A錯誤；做直線運動的兩物體位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，位移大小分別為3 m和5 m，則位移x乙較大，故B錯誤；溫度計讀數(shù)顯示溫度，溫度是標(biāo)量，正負(fù)號表示溫度高低，不能說表示方向，故C錯誤，D正確。 ★8.[多選]為了提高槍械射擊時的準(zhǔn)確率，制造時會在槍膛內(nèi)壁刻有螺旋形的槽。這樣，當(dāng)子彈在槍管中運動時，會按照旋轉(zhuǎn)的方式前進(jìn)。離開槍管后，子彈的高速旋轉(zhuǎn)會降低空氣密度、側(cè)風(fēng)等外部環(huán)境對子彈的影響，從而提高子彈飛行的穩(wěn)定性。下列關(guān)于子彈運動的說法中正確的是(　　) A．當(dāng)研究子彈的旋轉(zhuǎn)對子彈飛行的影響時可以把子彈看做質(zhì)點 B．當(dāng)研究子彈射擊百米外的靶子所用的時間時可以把子彈看做質(zhì)點 C．無論研究什么問題都可以把子彈看做質(zhì)點 D．能否將子彈看做質(zhì)點，取決于我們所研究的問題 解析：選BD　在研究子彈的旋轉(zhuǎn)對飛行的影響時不能忽略子彈的大小和形狀，因此不可以把子彈看做質(zhì)點，選項A錯誤；研究子彈射擊百米外的靶子所用的時間時，其大小和形狀可忽略，可以把子彈看做質(zhì)點，選項B正確；能否將子彈看做質(zhì)點，取決于所研究的問題，只要其大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略，就可以看成質(zhì)點，選項C錯誤、選項D正確。 9．在一個無風(fēng)的天氣里，當(dāng)你騎車快速前行時，會感到風(fēng)迎面吹來，這時你所確定的風(fēng)向(空氣流動方向)是(　　) A．選擇了空氣作為參考系 B．選擇了你自己作為參考系 C．選擇路邊的樹木作為參考系 D．沒有選擇任何物體作為參考系 解析：選B　相對地面自己是運動的，選自己為參考系時，風(fēng)是迎面吹來的。 10．(2018·杭州模擬)近年來，登山步行成為越來越多的人的健康習(xí)慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結(jié)果小王比小張先到達(dá)目的地。對于此過程，下列說法正確的是(　　) A．小王與小張的路程相同 B．小王的位移小于小張的位移 C．小王的平均速度大于小張的平均速度 D．在比較平均速度時，兩人不能看作質(zhì)點 解析：選C　物體運動的軌跡的長度是路程，他們選擇不同的路線，路程可能不同，故A錯誤；位移為初位置到末位置的有向線段，他們的起點與終點是相同的，所以位移相等，故B錯誤；平均速度是位移與時間的比值，小王與小張的位移相同，但由于小王用時較短，故小王的平均速度較大，故C正確；在比較平均速度時，兩人的大小可以忽略不計，能看做質(zhì)點，故D錯誤。 [B級——拔高題目穩(wěn)做準(zhǔn)做] ★11.A、B兩人從同一地點同時同向沿直線駛向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做勻速直線運動，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做勻速直線運動；B在前一半時間里以速度v1做勻速直線運動，在后一半時間里以速度v2做勻速直線運動。則(　　) A．B先到達(dá)目的地　　　　 B．A先到達(dá)目的地 C．A、B同時到達(dá)目的地 D．條件不足，無法比較 解析：選A　設(shè)B運動的時間為tB，則x＝v1＋v2，即tB＝；對于A的運動有tA＝＋＝，＝＞1(v1≠v2)，即tA＞tB，所以A選項正確。 ★12.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊以一定的初速度v0向右運動，t＝0時受到一水平向左、大小為5 N的外力F的作用，滑塊在第1 s內(nèi)和前3 s內(nèi)通過的位移相等，取水平向右為正方向，則下列判斷正確的是(　　) A．滑塊在前3 s內(nèi)的平均速度＝7.5 m/s B．滑塊在前3 s內(nèi)的平均速率為2.5 m/s C．滑塊在前4 s內(nèi)的平均速度為零 D．滑塊在第3 s內(nèi)的平均速度 ′＝2.5 m/s 解析：選C　由牛頓第二定律知滑塊的加速度為a＝＝－5 m/s2，則第1 s內(nèi)的位移x1＝v0×1 s－×5 m/s2×(1 s)2，前3 s內(nèi)的位移x2＝v0×3 s－×5 m/s2×(3 s)2，由x1＝x2，解得v0＝10 m/s，x1＝x2＝7.5 m，因此滑塊在前3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，A項錯誤；滑塊在第2 s和第3 s內(nèi)的總位移為零，即第2 s向右運動，第3 s向左運動，因此前3 s內(nèi)的平均速率不等于前3 s內(nèi)的平均速度的大小，B項錯誤；由對稱關(guān)系可知4 s末滑塊回到出發(fā)點，位移為零，平均速度為零，C項正確；滑塊在第3 s內(nèi)的位移為x3＝－×5×12 m＝－2.5 m，平均速度′＝－2.5 m/s，D項錯誤。 ★13.一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示。 (1)試證明人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動； (2)求人影的長度隨時間的變化率。 解析：(1)設(shè)t＝0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS＝vt，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點為M，即為t時刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM為人頭頂影子到O點的距離。 由幾何關(guān)系可知＝ 解得OM＝t 因OM與時間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動。 (2)由圖可知，在時刻t，人影長度為SM，由幾何關(guān)系，有SM＝OM－OS 得SM＝t，故影長隨時間的變化率為k＝。 答案：見解析 第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律 , (1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。(×) (2)勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動。(√) (3)勻加速直線運動的位移是均勻增大的。(×) (4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。(√) (5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。(×) (6)做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。(√) (7)豎直上拋運動的速度為負(fù)值時，位移也為負(fù)值。(×) ◎物理學(xué)史判斷 (1)亞里士多德認(rèn)為物體越重下落越快。(√) (2)伽利略從理論和實驗兩個角度證明了輕、重物體下落一樣快。(√) 1．勻變速直線運動的速度公式、位移公式和速度位移關(guān)系式均為矢量表達(dá)式，應(yīng)用公式解題時應(yīng)注意選取正方向，代入“＋”“－”。 2．在豎直上拋運動中，若取初速度方向為正方向，加速度為負(fù)值，當(dāng)物體落至拋出點下方時，位移也為負(fù)值。 3．解題中常用到的二級結(jié)論： (1)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于位移中點的速度。 (2)在“剎車”問題中要注意汽車從剎車到停止的時間t0與題干所給時間的大小關(guān)系。 突破點(一)　勻變速直線運動的基本規(guī)律 [典例]　(2018·商丘五校聯(lián)考)如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止 釋放一小球，當(dāng)某小球離開M的同時，O點右側(cè)一長為L＝1.2 m的平板車開始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45 m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2?！? (1)求小車左端離O點的水平距離； (2)若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件？ [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 由靜止釋放一小球 小球做自由落體運動 忽略空氣阻力 平板車以恒定加速度從靜止開始向左運動 小車做初速度為零的勻加速直線運動 該小球恰好落在平板車的左端 在小球自由落體的時間內(nèi)，小車的左端恰好運動到O點 第二步：找突破口 (1)小球下落的時間t0可由h＝gt02求得。 (2)小車左端離O點的水平距離等于t0時間內(nèi)小車的水平位移x。 (3)要使第二個小球能落入平板車上，小車在t0＋Δt時間內(nèi)的位移應(yīng)不大于x＋L。 [解析]　(1)設(shè)小球自由下落至平板車上表面處歷時t0，在該時間段內(nèi)由運動學(xué)公式 對小球有：h＝gt02 ① 對平板車有：x＝at02 ② 由①②式并代入數(shù)據(jù)可得：x＝0.27 m。 (2)從釋放第一個小球至第二個小球下落到平板車上表面處歷時Δt＋t0，設(shè)平板車在該時間段內(nèi)的位移為x1，由運動學(xué)公式有：x1＝a(Δt＋t0)2 ③ 至少有2個小球落在平板車上須滿足：x1≤x＋L ④ 由①～④式并代入數(shù)據(jù)可得：Δt≤0.4 s。 [答案]　(1)0.27 m　(2)Δt≤0.4 s [方法規(guī)律] 勻變速直線運動的求解思路和注意問題 (1)解題的基本思路 →→→→ (2)應(yīng)注意的兩個問題 ①如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。 ②公式的矢量性 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2018·德陽一診)一質(zhì)點沿直線運動，其平均速度與時間的關(guān)系滿足v＝2＋t(各物理量均選用國際單位制中單位)，則關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點可能做勻減速直線運動 B．5 s內(nèi)質(zhì)點的位移為35 m C．質(zhì)點運動的加速度為1 m/s2 D．質(zhì)點3 s末的速度為5 m/s 解析：選B　根據(jù)平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，根據(jù)x＝v0t＋at2＝2t＋t2知，質(zhì)點的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A、C錯誤；5 s內(nèi)質(zhì)點的位移x＝v0t＋at2＝2×5 m＋×2×25 m＝35 m，故B正確；質(zhì)點在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D錯誤。 2.(2018·運城期末)如圖所示，一小球從A點由靜止開始沿斜面做勻變速直線運動，若到達(dá)B點時速度為v，到達(dá)C點時速度為2v，則AB∶BC等于(　　) A．1∶1　　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：選C　根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2－v02＝2ax知，xAB＝，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，則AB∶BC＝1∶3。故C正確，A、B、D錯誤。 3．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，看到前方有障礙物立即剎車(反應(yīng)時間不計)，剎車后加速度大小為5 m/s2，則汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移和剎車后5 s內(nèi)的位移為(　　) A．30 m,40 m B．30 m,37.5 m C．12.5 m,40 m D．12.5 m,37.5 m 解析：選C　由v＝v0＋at，可求得汽車剎車后運動的時間t＝4 s，剎車后第2 s內(nèi)位移x2＝20×2－×5×22 m－20×1－×5×12 m＝12.5 m。剎車后5 s內(nèi)位移等于4 s內(nèi)的位移，可看成初速度為0的反向勻加速直線運動，x5＝at2＝×5×42 m＝40 m。故C正確。 突破點(二)　解決勻變速直線運動的常用方法 方法 解讀 基本公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時要規(guī)定正方向 平均速度法 (1)定義式＝適用于任何性質(zhì)的運動 (2)＝v＝只適用于勻變速直線運動 推論法(位移差公式) 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)·aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用位移差公式求解 比例法 初速度或末速度為零的勻變速直線運動問題，可以考慮用比例法快速解答 圖像法 應(yīng)用v -t圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題，尤其是用圖像進(jìn)行定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案 [題點全練] 1．[平均速度法](2016·上海高考)物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2　　　　　　　　　 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析：選B　根據(jù)題意，物體做勻加速直線運動，t時間內(nèi)的平均速度等于時刻的瞬時速度，在第一段內(nèi)中間時刻的瞬時速度為：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段內(nèi)中間時刻的瞬時速度為：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；則物體加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故選項B正確。 2．[推論法](2018·成都月考)一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是(　　) A．2 m/s,3 m/s,4 m/s　　　 B．2 m/s,4 m/s,6 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 解析：選B　根據(jù)物體做勻加速直線運動的特點，兩點之間的平均速度等于時間中點的瞬時速度，故B點的速度就是全程的平均速度，vB＝＝4 m/s，又因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，則由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故選項B正確。 3．[圖像法]火車甲以速率v1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方同一直軌道上相距s0處另有一輛火車乙，正沿相同方向以較小速率v2做勻速運動，于是他立即使火車甲以加速度a做勻減速運動，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？ 解析：設(shè)從火車甲減速開始計時，甲做勻減速運動，乙做勻速運動，二者速度的表達(dá)式分別為v甲＝v1－at和v乙＝v2。兩車的v-t圖像如圖所示： 當(dāng)兩車速度相等時，兩圖線分別與坐標(biāo)軸所包圍的面積的差為Δs，若Δs。 答案：a> 突破點(三)　自由落體和豎直上拋運動 1．求解自由落體運動的兩點注意 (1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 ①從運動開始連續(xù)相等時間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶… ②從運動開始一段時間內(nèi)的平均速度＝＝＝gt ③連續(xù)相等時間T內(nèi)的下落高度之差Δh＝gT2 (2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題。 2．研究豎直上拋運動的兩種方法 (1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。 3．用好豎直上拋運動的三個對稱 時間對稱 ①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝ ②物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等 速度對稱 ①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反 能量對稱 豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機(jī)械能分別相等 [典例]　(2018·湖北省重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？ [審題指導(dǎo)]