《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式
A組 基礎(chǔ)題組
1.sin210cos120的值為( )
A.14 B.-34 C.-32 D.34
2.已知cos=32,且|φ|<,則tanφ=( )
A.-33 B.33 C.-3 D.3
3.(20xx課標(biāo)全國Ⅲ,5,5分)若tanα=34,則cos2α+2sin2α=( )
A.6425 B.4825 C.1 D.1625
4.已知A=+(k∈Z),則A的值構(gòu)成的集合是( )
A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1}
C.{2,-2} D.
2、{1,-1,0,2,-2}
5.(20xx廣東惠州三調(diào))已知sinθ+cosθ=,則sinθ-cosθ的值為( )
A.23 B.-23 C.13 D.-13Zxxk.Com]
6.已知sin(125-α)=13,則sin(55+α)的值為 .
7.已知α為銳角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,則sinα的值是 .
8.若=2,則sin(θ-5π)sin= .
9.求值:sin(-1200)cos1290+cos(-1020)sin(-1050)+tan945.
10.已知sin(3π+α)=2
3、sin,求下列各式的值:
(1);
(2)sin2α+2sinαcosα.
B組 提升題組
11.設(shè)θ是三角形的內(nèi)角,若函數(shù)f(x)=x2cosθ-4xsinθ+6對一切實數(shù)x都有f(x)>0,則θ的取值范圍是( )
A. B. C. D.
12.=( )
A.-3 B.-32 C.32 D.3
13.已知角α終邊上一點P的坐標(biāo)為(-4,3),則的值為 .
14.sin21+sin22+sin23+…+sin289= .
15.在△ABC中,若sin(2π-A)=-2sin(π-B),3cos(-A)=-2cos(π-B),求
4、這個三角形的內(nèi)角.
答案全解全析
A組 基礎(chǔ)題組
1.A sin210cos120=sin(180+30)cos(180-60)=-sin30(-cos60)=sin30cos60=1212=14.
2.D cos=sinφ=32,
又|φ|<,則cosφ=12,所以tanφ=3.
3.A 因為tanα=34,則cos2α+2sin2α====6425.故選A.
4.C 當(dāng)k為偶數(shù)時,A=+=2;
當(dāng)k為奇數(shù)時,A=-=-2.
∴A的值構(gòu)成的集合是{2,-2}.
5.B 因為sinθ+cosθ=,兩邊平方可得1+2sinθcosθ=169,即sin
5、θcosθ=718,所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=1-79=29.又因為0<θ<,所以sinθ
6、=2(sinθ-cosθ),
兩邊平方得1+2sinθcosθ=4(1-2sinθcosθ),
故sinθcosθ=310,∴sin(θ-5π)sin=sinθcosθ=310.
9.解析 原式=-sin1200cos1290+cos1020(-sin1050)+tan945=-sin120cos210+cos300(-sin330)+tan225=(-sin60)(-cos30)+cos60sin30+tan45=3232+1212+1=2.
10.解析 解法一:由sin(3π+α)=2sin得tanα=2.
(1)原式===-16.
(2)原式===85.
解法二:由已知得s
7、inα=2cosα.
(1)原式==-16.
(2)原式===85.
B組 提升題組
11.D 由題意得
則解得cosθ>12,又θ為三角形的內(nèi)角,所以θ的取值范圍是.
12.D 原式=
=
==3.
13.答案 -34Zxxk.Com]
解析 因為角α終邊上一點P的坐標(biāo)為(-4,3),所以tanα=-34,
則
==
==tanα=-34.
14.答案 44.5
解析 因為sin(90-α)=cosα,所以當(dāng)α+β=90時,sin2α+sin2β=sin2α+cos2α=1,
設(shè)S=sin21+sin22+sin23+…+sin289,
則S=sin289+sin288+sin287+…+sin21,兩個式子相加得
2S=1+1+1+…+1=89,所以S=44.5.
15.解析 由題意得sinA=2sinB,①
3cosA=2cosB,②
①②兩邊平方,然后相加得sin2A+3cos2A=2,
又sin2A+cos2A=1,所以cos2A=12,sin2A=12,由②知cosA,cosB同號,又因為角A、B為△ABC的內(nèi)角,所以cosA>0,cosB>0,所以A,B都是銳角,所以sinA=22,A=,代入②得cosB=32,所以B=,所以C=π-B-A=.所以三角形的三個內(nèi)角分別為A=,B=,C=.
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