高考數(shù)學 理二輪專題復習 高考小題標準練六 Word版含解析

上傳人:仙*** 文檔編號:44924989 上傳時間:2021-12-06 格式:DOC 頁數(shù):12 大小:201.50KB
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1、 高考小題標準練(六) 小題強化練,練就速度和技能,掌握高考得分點!  姓名:________ 班級:________  一、選擇題(本大題共10小題,每小5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.若z=cosθ-isinθ(i為虛數(shù)單位),則使z2=-1的θ值可能是(  ) A.0    B.    C.π    D.2π 解析:特殊值驗證θ=,z=-i,則z2=-1. 故選B. 答案:B 2.設全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則下圖中陰影部分表示的集合為(  ) A.{x|x≥1} 

2、  B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1} 解析:A=(0,2),B=(-∞,1),圖中陰影部分表示的為A∩(?UB)=(0,2)∩[1,+∞)=[1,2).故選B. 答案:B 3.若沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為(  ) 解析:由側視圖的定義得之.故選B. 答案:B 4.如圖所示,曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖(陰影部分),則其面積是(  ) A.1    B. C.    D. 解析:由圖可知,陰影部分面積為S=2=2=2=.故選C. 答案:C 5.閱讀所給的程序,程序在執(zhí)行時如果

3、輸入6,那么輸出的結果為(  ) A.6   B.720   C.120   D.1 解析:程序在i>6時結束,依次執(zhí)行的結果是:S=1,i=2;S=2,i=3;S=6,i=4;S=24,i=5,S=120,i=6;S=720,i=7,輸出720,結束程序. 故選B. 答案:B 6.已知向量p=+,a,b均為非零向量,則|p|的取值范圍是(  ) A.[2,+∞) B.[0,+∞) C.[-2,2] D.[0,2] 解析:a,b均為非零向量,所以,都是單位向量,所以|p|的取值范圍是[0,2]. 故選D. 答案:D 7.已知數(shù)列{an}共有m項,定義{an}的所有項的

4、和為S(1),第二項及以后所有項的和為S(2),第三項及以后所有項的和為S(3),……,第n項及以后所有項的和為S(n).若S(n)是首項為2,公比為的等比數(shù)列的前n項和,則當n<m時,an=(  ) A.- B. C.- D. 解析:因為n<m,所以m≥n+1. 又S(n)==4-,所以S(n+1)=4-,故an=S(n)-S(n+1)=-=-.故選C 答案:C 8.已知函數(shù)f(x)=sin(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖像(  ) A.關于點對稱 B.關于直線x=對稱 C.關于點對稱 D.關于直線x=對稱 解析:由題意知T==π,解得ω=2. 將x=代入y=si

5、n可知y=sin=0,所以點是函數(shù)y=sin(2x+)的對稱中心點.故選A. 答案:A 9.如果點P在平面區(qū)域內,點Q在曲線x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值為(  ) A.-1 B.-1 C.2-1 D.-1 解析:作出可行域(如圖所示)可知曲線上的點Q到直線x-2y+1=0上的點P之間的距離滿足條件.而直線斜率為,直線x-2y+1=0與x軸的交點(-1,0)與圓心(0,-2)連線的斜率為=-2,故連結點(-1,0)與圓心(0,-2)交圓于點Q,此時|PQ|最小,|PQ|min=-r=-1.故選A. 答案:A 10.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R且x≠2n,n

6、∈Z)是周期為4的函數(shù),其部分圖像如下圖,給出下列命題: ①f(x)是奇函數(shù) ②|f(x)|的值域是[1,2) ③關于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+2a=0(a∈R)必有實根 ④關于x的不等式f(x)+kx+b≥0(k,b∈R且k≠0)的解集非空. 其中正確命題的個數(shù)為(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 解析:命題①②顯然正確;命題③的方程可化為[f(x)-2][f(x)-a]=0,故f(x)=2或f(x)=a.而f(x)=2無解;當x?[1,2)或(-2,-1]時,f(x)=a無解,故命題③錯誤;由于k≠0,所以kx+b≥2必有解,故f(x)+kx+b

7、>-2+kx+b≥0的解集非空,故命題④正確. 正確命題有3個,故選B. 答案:B 二、填空題(本大題共5小題,每小5分,共25分.請把正確答案填在題中橫線上) 11.在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5項的系數(shù)是__________. 解析:由于(1+x)10的展開式的二次項、五次項系數(shù)分別為C=45,C=252,所以(1-x3)(1+x)10的展開式中x5的系數(shù)為252-45=207. 答案:207 12.如圖,以AB為直徑的圓有一內接梯形ABCD,且AB∥CD.若雙曲線C1以A,B為焦點,且過C,D兩點,則當梯形的周長最大時,雙曲線的離心率為________.

8、解析:設∠DAB=α,梯形周長為l. 連接BD.因為∠ADB=,所以AD=BC=2Rcosα,故DC=2R-2ADcosα=2R-4Rcos2α,從而l=2R+4Rcosα+2R-4Rcos2α=-4R2+5R,故當cosα=時,l取得最大值,此時AD=R,BD=R,所以e===+1. 答案:+1 13.閱讀下邊的程序框圖,若輸入m=4,n=6,則輸出的結果是________. 解析:因為m=4,n=6,當i=3時,a=mi=43=12,此時6整除12,故輸出的結果是(12,3). 答案:(12,3) 14.若隨機變量X~N(2,σ2),且P(ξ≥5)=0.2,則P(ξ≤-1)=________. 解析:由正態(tài)分布的對稱性知P(ξ≤-1)=P(ξ≥5)=0.2. 答案:0.2 15.若長方體ABCD-A1B1C1D1中有三個面的面積分別為2,6,3,則其外接球球面上的點到面ABCD的距離的最大值為________. 解析:設從長方體同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為x,y,z,不妨設xy=2,yz=6,xz=3.由得故長方體外接球半徑R==.當|AA1|=3時,外接球球面上的點到面ABCD的距離最大,最大值為R+|AA1|=. 答案:

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