廣東省深圳市寶安實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 定義與命題課件 北師大版

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1、第六章第六章 證明證明(一一)6.2 定義與命題定義與命題命命題題非命題非命題公理公理 定義定義定理定理推論推論證明證明實驗觀察實驗觀察推理證明推理證明舉反例舉反例結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)真真假假如果如果那么那么推理證明推理證明舉反例舉反例思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.了解定義、命題、真命題、假命題、公理、了解定義、命題、真命題、假命題、公理、定理的含義，初步體會公理化思想。定理的含義，初步體會公理化思想。2.2.能將一個命題用能將一個命題用“如果如果那么那么”的語句的語句敘述，并區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論敘述，并區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論3.3.初步了解判斷一個命題真假所采用的方法初步了解判斷一個命題真假所采

2、用的方法 新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)閱讀閱讀P219P219頁頁什么叫定義？什么叫定義？舉幾個我們學(xué)過的定義舉幾個我們學(xué)過的定義新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)命題：判斷一件事情的句子。命題：判斷一件事情的句子。閱讀閱讀P219P219頁做一做頁做一做試一試試一試下列句子中哪些是命題？下列句子中哪些是命題？（1 1）動物都需要水；）動物都需要水； （2 2）猴子是動物的一種；）猴子是動物的一種； （3 3）美麗的天空；）美麗的天空； （4 4）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等；三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等；（5 5）負(fù)數(shù)都小于零；）負(fù)數(shù)都小于零； （6 6）你的作業(yè)完成了嗎？）你的作業(yè)完成了嗎？（7 7）過直線

3、）過直線l l外一點作外一點作l l的平行線；的平行線；是是是是不是不是是是是是不是不是不是不是一般地，疑問句和祈一般地，疑問句和祈使句都不是命題。使句都不是命題。新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)閱讀閱讀P222P222頁頁一個命題由哪兩部分組成？一個命題由哪兩部分組成？命題一般可以寫成什么形式？命題一般可以寫成什么形式？命題可以分成哪兩類？命題可以分成哪兩類？1、每個命題都是由、每個命題都是由 和和 兩部分構(gòu)成的兩部分構(gòu)成的 3、 的命題叫真命題；的命題叫真命題； 的命題叫假命題的命題叫假命題題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論正確正確錯誤錯誤2、一般地，命題可以寫成、一般地，命題可以寫成_的形式。的形式。如果如果那么那么命題

4、的組成：條件和結(jié)論命題的組成：條件和結(jié)論下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(1)(1)如果兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等，那如果兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；么這兩個三角形全等；(2)(2)如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；角形是等腰三角形；(3)(3)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 條件：兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等條件：兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等結(jié)論：這兩個三角形全等結(jié)論：這兩個三角形全等條件：一個三角形中

5、有兩個角條件：一個三角形中有兩個角 相等相等結(jié)論：這個三角形是等腰三角形結(jié)論：這個三角形是等腰三角形條件：一個四邊形的兩條對角線互相平分條件：一個四邊形的兩條對角線互相平分結(jié)論：這個四邊形是平行四邊形結(jié)論：這個四邊形是平行四邊形練一練練一練把下列命題寫成把下列命題寫成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，并指出條件和結(jié)論并指出條件和結(jié)論（1 1）全等三角形的對應(yīng)角相等；）全等三角形的對應(yīng)角相等；（2 2）同角的補角相等；）同角的補角相等；（3 3）同圓或等圓的半徑相等；）同圓或等圓的半徑相等；（4 4）自然數(shù)必為有理數(shù)；）自然數(shù)必為有理數(shù)；（1 1）如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)角相等；

6、）如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)角相等；（2 2）如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；）如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；（3 3）如果兩條線段是同圓或等圓的半徑，那么這兩條線段相）如果兩條線段是同圓或等圓的半徑，那么這兩條線段相等；等；（4 4）如果一個數(shù)是自然數(shù)，那么這個數(shù)一定是有理數(shù)；）如果一個數(shù)是自然數(shù)，那么這個數(shù)一定是有理數(shù)；命題的分類：真命題和假命題命題的分類：真命題和假命題下列命題中哪些是假命題？為什么？下列命題中哪些是假命題？為什么？（1 1）如果）如果 2x8 2x00（4 4）兩個銳角之和一定是鈍角）兩個銳角之和一定是鈍角要說明一個命題是真命題，要

7、經(jīng)過推理證明。要說明一個命題是真命題，要經(jīng)過推理證明。要說明一個命題是假命題要說明一個命題是假命題, ,通?？梢耘e出一個例子通常可以舉出一個例子, ,使之具備命題的條件使之具備命題的條件, ,而不具備命題的結(jié)論而不具備命題的結(jié)論, ,這種例這種例子稱為子稱為反例反例. .新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)閱讀課本閱讀課本P224-225P224-225，思考下列問題：，思考下列問題：什么叫公理？什么叫公理？什么叫定理？什么叫定理？公理：公認(rèn)的真命題。公理：公認(rèn)的真命題。定理：經(jīng)過證明、經(jīng)常使用的真命題。定理：經(jīng)過證明、經(jīng)常使用的真命題。有哪些公理？有哪些公理？1 1兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，兩直線

8、被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行2 2兩條平行線被第三條直線所截，同位角相兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等等3 3兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等4 4兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5 5三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等6 6全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等等式和不等式的性質(zhì)也是公理。等式和不等式的性質(zhì)也是公理。思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖公理公理原名原名定義定義定理定理推論推論小結(jié)小結(jié)1.1. 定義、命題、真命題、假命題、公理、定定義、命題、真命題、假命題、公理、定理的含義理的含義2.2. 命題的組成：如果命題的組成：如果( (條件條件) )，那么，那么( (結(jié)論結(jié)論) )3.3. 命題的分類：真命題，假命題命題的分類：真命題，假命題4.4. 公理的種類：公理的種類：6+16+1作業(yè)作業(yè)A A本本P46-47P46-47B B本本P46-47P46-47