福建省中考數(shù)學總復習 第一輪 考點系統(tǒng)復習 第五章 四邊形 第23課時 平行四邊形課件

第五章第五章 四邊形四邊形第第 23 課時課時 平行四邊形平行四邊形1.（2015常州市常州市）如圖，）如圖，ABCD 的對角線的對角線 AC，BD 相相交于點交于點 O，則下列說法一定正確的是（，則下列說法一定正確的是（ ） AAO=OD BAOOD CAO=OC DAOAB2.（2015衢州市衢州市）如圖，在）如圖，在ABCD 中，已知中，已知 AD=12cm,AB=8 cm，AE 平分平分BAD 交交 BC 于點于點 E，則，則 CE 的長等的長等于（于（ ） A8 cm B6 cm C4 cm D2 cmCC3.（2014內(nèi)江市內(nèi)江市）如圖，在四邊形）如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線中，對角線AC，BD 交于點交于點 O，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件：，請?zhí)砑右粋€條件：_，使四邊形，使四邊形 ABCD 為平行為平行四邊形四邊形.（不添加任何輔助線）（不添加任何輔助線）AD=BC（答案合理即可答案合理即可）4.（2015臨沂市臨沂市）如圖，在）如圖，在 ABCD 中，連接中，連接 BD，ADBD，AB=4，sin A= ，則，則ABCD的面積是的面積是_.(第第 4 題題)(第第 5 題題)5.（2015邵陽市邵陽市）如圖，在）如圖，在ABCD 中，點中，點 E，F(xiàn) 為對為對角線角線 AC 上兩點，且上兩點，且 BEDF，請從圖中找出一對全等，請從圖中找出一對全等三角形：三角形：_3 7ADF CBE（答案合理即可答案合理即可）考點一：平行四邊形的定義和性質(zhì)考點一：平行四邊形的定義和性質(zhì)1定義：有兩組對邊分別定義：有兩組對邊分別_的四邊形叫做平行的四邊形叫做平行四邊形四邊形2性質(zhì)：性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊）平行四邊形的對邊_且且_；（2）平行四邊形的對角）平行四邊形的對角_，鄰角，鄰角_；（3）平行四邊形的對角線）平行四邊形的對角線_；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是）平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是_；（5）平行線之間的距離處處）平行線之間的距離處處_平行平行平行平行相等相等相等相等互補互補互相平分互相平分對角線的交點對角線的交點相等相等考點二：平行四邊形的判定考點二：平行四邊形的判定3_分別平行的四邊形是平行四邊形分別平行的四邊形是平行四邊形.4_分別相等的四邊形是平行四邊形分別相等的四邊形是平行四邊形.5一組對邊一組對邊_且且_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形.6_互相平分的四邊形是平行四邊形互相平分的四邊形是平行四邊形考點三：平行四邊形的面積考點三：平行四邊形的面積7平行四邊形的面積平行四邊形的面積 = 底底高高.兩組對邊兩組對邊兩組對邊兩組對邊平行平行相等相等對角線對角線【例【例 1】（】（2016十堰市十堰市）如圖，在）如圖，在ABCD中，中，AB= cm，AD=4 cm，ACBC，則，則DBC 比比ABC 的周長長的周長長_cm2 134分析：設分析：設 O 為為 AC，BD 的交點，的交點，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得CD=AB= cm，BC=AD=4 cm，AO=CO，BO=DO，又因，又因 ACBC，根據(jù)勾股定理可得，根據(jù)勾股定理可得AC=6 cm，即可得，即可得 OC=3 cm，再由勾股定理求得，再由勾股定理求得 BO=5 cm，所以，所以BD=10 cm，所以，所以DBC的周長的周長- -ABC的周長的周長=BC+CD+BD- -(AB+BC+AC)=BD- -AC=10- -6=4 (cm)2 13【例【例 2】（】（2015遂寧市遂寧市）如圖，在）如圖，在ABCD 中，點中，點 E，F(xiàn)在對角線在對角線 BD 上，且上，且 BE=DF，求證：，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形）四邊形 AECF 是平行四邊形是平行四邊形分析：（分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 AB=CD，ABCD，然后可證明，然后可證明ABE=CDF，再利用，再利用“SAS”來判定來判定ABE CDF，從而得出，從而得出 AE=CF（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEB=CFD，根據(jù)等角的補角相等可得根據(jù)等角的補角相等可得AEF=CFE，然后證明，然后證明AECF，從而可得四邊形，從而可得四邊形 AECF 是平行四邊形是平行四邊形證明：（證明：（1）四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形，是平行四邊形， AB=CD，ABCD. ABE=CDF 在在ABE 和和CDF 中，中， ABE CDF（SAS）AE=CF（2）ABE CDF，AEB=CFD. AEF=CFEAECF. AE=CF，四邊形四邊形 AECF 是平行四邊形是平行四邊形，ABCDABECDFBEDF 分析：（分析：（1）利用三角形中位線定理得出）利用三角形中位線定理得出 DEBC 且且DE=BC ，因而，因而 DE=FC；（；（2）利用平行四邊形的判定）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出與性質(zhì)得出 DC=EF，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出股定理得出 EF 的長的長【例【例 3】（】（2015邵陽市邵陽市）如圖，等邊三角形）如圖，等邊三角形 ABC 的邊的邊長是長是 2，D，E 分別為分別為 AB，AC 的中點，延長的中點，延長 BC 至點至點F，使，使 CF= BC，連接，連接 CD 和和 EF（1）求證：）求證：DE=CF；（2）求）求 EF 的長的長12答案：答案：（1）證明：）證明：D，E 分別為分別為 AB，AC 的中點，的中點， DE BC 點點F 在在 BC 延長線上，且延長線上，且CF= BC， DE FCDE=CF（2）解：由（）解：由（1）得）得DE FC， 四邊形四邊形DEFC是平行四邊形是平行四邊形DC=EF D為為AB的中點，等邊三角形的中點，等邊三角形ABC的邊長是的邊長是2 AD=BD=1，CDAB，BC=2 DC= EF=DC= 121233