福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第27課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

第六章第六章 圓圓第第 27 課時課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.（2016湘西土家族苗族自治州湘西土家族苗族自治州）在）在 RtABC 中，中，C=90，BC=3 cm，AC=4 cm，以點，以點 C 為圓心，為圓心，2.5 cm 長為半長為半徑畫圓，則徑畫圓，則 C 與直線與直線 AB 的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A相交相交 B相切相切 C相離相離 D不能確定不能確定2.（2016宜昌市宜昌市）在公園的）在公園的 O 處附近有處附近有 E，F(xiàn)，G，H 四棵樹，四棵樹，位置如圖所示位置如圖所示 (圖中小正方形的邊長均相等圖中小正方形的邊長均相等)，現(xiàn)計劃修建一，現(xiàn)計劃修建一座以座以 O 為圓心，為圓心，OA 為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則則 E，F(xiàn)，G，H 四棵樹中需要被移除的為（四棵樹中需要被移除的為（ ） AE，F(xiàn)，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F(xiàn)CA3.（2015湖北省湖北?。c）點 O 是是ABC 的外心，的外心，BOC=80，則，則BAC 的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ） A40B100 C40或或 140D40或或 1004.（2016赤峰市赤峰市）如圖，兩同心圓的大）如圖，兩同心圓的大圓半徑長為圓半徑長為5 cm，小圓半徑長為，小圓半徑長為3 cm，大圓的弦大圓的弦AB與小圓相切，切點為與小圓相切，切點為C，則，則弦弦AB的長是的長是_cm5.（2016徐州市徐州市）如圖，）如圖， O 是是ABC 的內(nèi)切圓，若的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則則BOC=_C8125考點一：點與圓的位置關(guān)系考點一：點與圓的位置關(guān)系1點與圓的位置關(guān)系有點與圓的位置關(guān)系有3種：種：（1）_，（，（2）_，（3）_ 設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，點，點 P 到圓心到圓心 O 的距離為的距離為 d： 當當 dr 時，點時，點 P 在在 O_； 當當 d=r 時，點時，點 P 在在 O_； 當當 dr 時，點時，點 P 在在 O_點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)點在圓上點在圓上點在圓外點在圓外外外上上內(nèi)內(nèi)考點二：直線與圓的位置關(guān)系考點二：直線與圓的位置關(guān)系2設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，圓心，圓心 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d，則有：則有：直線與圓交點個數(shù)d 與 r 關(guān)系相離相離相切相切相交相交0dr1d=r2dr3切線的判定方法切線的判定方法（1）定義：與圓有唯一公共點的直線是圓的切線）定義：與圓有唯一公共點的直線是圓的切線（2）與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線）與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線（不知道直線與圓是否有公共點時用到的方法，簡稱（不知道直線與圓是否有公共點時用到的方法，簡稱“作垂直，證半徑作垂直，證半徑”）（3）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線的切線（知道直線與圓有公共點時用到的方法，簡稱（知道直線與圓有公共點時用到的方法，簡稱“連半徑，連半徑，證垂直證垂直”）4切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)（1）切線與圓有唯一公共點）切線與圓有唯一公共點（2）切線與圓心的距離等于圓的半徑）切線與圓心的距離等于圓的半徑（3）切線垂直于過切點的半徑）切線垂直于過切點的半徑5_的三個點確定一個圓，這的三個點確定一個圓，這個圓叫三角形的個圓叫三角形的_圓，外接圓的圓心是三角形圓，外接圓的圓心是三角形_的交點，叫三角形的的交點，叫三角形的_.6與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的_，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條內(nèi)切圓的圓心是三角形三條_的交點，這個的交點，這個交點叫做三角形的交點叫做三角形的_不在同一直線上不在同一直線上外接外接三邊垂直平分線三邊垂直平分線外心外心內(nèi)切圓內(nèi)切圓角平分線角平分線內(nèi)心內(nèi)心【例【例 1】（】（2015黃石市黃石市）如圖，）如圖， O 的直徑的直徑 AB=4，ABC=30，BC 交交 O 于點于點 D，D 是是 BC 的中點的中點（1）求）求 BC 的長；的長；（2）過點）過點 D 作作 DEAC，垂足為，垂足為 E，求證：直線，求證：直線 DE是是 O 的切線的切線分析分析：（：（1）根據(jù)圓周角定理求得）根據(jù)圓周角定理求得ADB=90，然后解直角三角形，然后解直角三角形求得求得 BD，進而求得，進而求得 BC 的長；的長；（2）先證明）先證明EDO=90，再根，再根據(jù)切線的判定定理進行證明據(jù)切線的判定定理進行證明答案答案：（1）解：如圖，連接）解：如圖，連接 AD. AB 是是 O 的直徑，的直徑， ADB=90. 又又ABC=30，AB=4， BD= . D 是是 BC 的中點，的中點， BC=2BD= .（2）證明：如圖，連接）證明：如圖，連接 OD D 是是 BC 的中點，的中點，O 是是 AB 的中點，的中點， DO 是是ABC 的中位線的中位線ODAC. EDO=CED. 又又DEAC，CED=90. EDO=CED=90DE 是是 O 的切線的切線2 34 3點評：此題主要考查了切線的判定以及含點評：此題主要考查了切線的判定以及含30角的直角角的直角三角形的性質(zhì)連接過切點的半徑是常見添加輔助線方三角形的性質(zhì)連接過切點的半徑是常見添加輔助線方法法【例【例 2】如圖，】如圖，OC 平分平分AOB，D 是是 OC 上的一點，上的一點， D 與與 OA 相切于點相切于點 E求證：求證：OB與與 D 相切相切.分析分析：因為不知道直線：因為不知道直線 OB 與與 D 有沒有公共點，所以證明方法是有沒有公共點，所以證明方法是“作垂直，證半徑作垂直，證半徑”.證明證明：如圖，過點：如圖，過點 D 作作 DFOB 于點于點 F，連接，連接 DE. D 與與 OA 相切于點相切于點 E， DEOA 又又OC 平分平分AOB，DFOB， DF=DE. 又又DE是是 D 的半徑，的半徑， DF 是是 D 的半徑的半徑. OB 與與 D 相切相切.