2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題規(guī)范解讀全輯 高考大題規(guī)范解答系列6 概率與統(tǒng)計課件 文.ppt

概率 文科 第十章 高考大題規(guī)范解答系列 六 概率與統(tǒng)計 文 2018 課標(biāo)全國 卷 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 單位 m3 和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 得到頻數(shù)分布表如下 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 例1 考點1隨機事件的概率 1 作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 2 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 日用水量小于0 35m3的概率 3 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 一年能節(jié)省多少水 一年按365天計算 同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表 分析 1 利用頻數(shù)計算出頻率 然后根據(jù)頻率 組距畫出頻率分布直方圖 2 計算出日用水量小于0 35m3的頻率即可估計概率 3 首先計算出50天未使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù)和使用了節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 再求出一年能節(jié)省的水量即可 標(biāo)準答案 規(guī)范答題步步得分 1 評分細則 畫出正確的頻率直方圖 給4分 求出該家庭日用水量小于0 35m3的概率的估計值 給3分 計算出未使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 給2分 計算出使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 給2分 使用節(jié)水龍頭后 求出可節(jié)省的用水量 給1分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查平均數(shù) 頻率分布直方圖等知識 意在考查考生的運算求解能力 數(shù)據(jù)處理能力 考查的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)運算 2 解題技巧 利用頻率分布直方圖求眾數(shù) 中位數(shù)與平均數(shù)時 應(yīng)注意區(qū)分這三者 在頻率分布直方圖中 1 最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即是眾數(shù) 2 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的 3 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 重心 等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和 2018 全國2 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資y 單位 億元 的折線圖 例2 考點2線性回歸分析 評分細則 根據(jù)模型 求出預(yù)測值給3分 根據(jù)模型 求出預(yù)測值給3分 判斷模型 得到的預(yù)測值更可靠給2分 作出的判斷 寫出合理理由 給4分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查線性回歸方程的實際應(yīng)用 考查考生的應(yīng)用意識 分析問題與解決問題的能力以及運算求解能力 考查數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)運算 2 解題技巧 統(tǒng)計中涉及的圖形較多 常見的有條形統(tǒng)計圖 折線圖 莖葉圖 頻率分布直方圖 應(yīng)熟練的掌握這些圖形的特點 提高識圖與用圖的能力 2018 課標(biāo)全國 某工廠為提高生產(chǎn)效率 開展技術(shù)創(chuàng)新活動 提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式 為比較兩種生產(chǎn)方式的效率 選取40名工人 將他們隨機分成兩組 每組20人 第一組工人用第一種生產(chǎn)方式 第二組工人用第二種生產(chǎn)方式 根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間 單位 min 繪制了如下莖葉圖 例3 考點3獨立性檢驗 1 根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高 并說明理由 2 求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m 并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表 分析 1 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)大致集中在哪個莖 作出判斷 2 通過莖葉圖確定數(shù)據(jù)的中位數(shù) 按要求完成2 2列聯(lián)表 3 根據(jù) 2 中2 2列聯(lián)表 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算得K2的值 借助臨界值表作出統(tǒng)計推斷 iii 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 iv 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多 關(guān)于莖8大致呈對稱分布 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多 關(guān)于莖7大致呈對稱分布 又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同 故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 評分細則 答案給出了4種理由 考生答出任意一種或其他合理理由 均給4分 由莖葉圖求出中位數(shù) 給2分 按要求完成2 2列聯(lián)表 給2分 根據(jù)公式正確求出K2的值 給3分 借助于臨界值表作出判斷 給1分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 莖葉圖及獨立性檢驗是高考命題的重點 在每年的高考試題都以不同的命題背景進行命制 此類問題主要考查學(xué)生的分析問題和解決實際問題的能力 同時考查 數(shù)據(jù)分析 的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 2 解題技巧 1 審清題意 弄清題意 理順條件和結(jié)論 2 找數(shù)量關(guān)系 把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)字 找關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系 3 建立解決方案 找準公式 將2 2列聯(lián)表中的數(shù)值代入公式計算 4 作出結(jié)論 依據(jù)數(shù)據(jù) 借助臨界值表作出正確判斷