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勻變速直線運動規(guī)律的應用
(答題時間:20分鐘)
1. (北京市昌平一中第二次月考)某人欲估算飛機著陸時的速度,他假設飛機停止運動前在平直跑道上做勻減速運動,飛機在跑道上滑行的距離為x,從著陸到停下來所用的時間為t,則飛機著陸時的速度為( ?。?
A. B. C. D. 到之間的某個值
2. (安徽省高三第一次聯(lián)考)一個質點正在做勻加速直線運動,用固定在地面上的照相機對該質點進行閃光照相,由閃光照片得到的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)質點在第一次、第二次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2 m;在第三次、第四次閃光的時間間隔內(nèi)移動了8 m。由此可求得( )
A. 第一次閃光時質點的速度
B. 質點運動的加速度
C. 從第二次閃光到第三次閃光這段時間內(nèi)質點的位移
D. 質點運動的初速度
3. (聊城模擬)物體沿一直線運動,在t時間內(nèi)通過的位移為x,它在中間位置x處的速度為v1,在中間時刻t時的速度為v2,則v1和v2的關系為( ?。?
A. 當物體做勻加速直線運動時,v1>v2
B. 當物體做勻減速直線運動時,v1>v2
C. 當物體做勻速直線運動時,v1=v2
D. 當物體做勻減速直線運動時,v1
>
C. == D. 若θ增大,則的值減小
7. (天津五校聯(lián)考)如圖所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動,依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e,已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則( ?。?
A. vb=m/s B. vc=3 m/s
C. de=3 m D. 從d到e所用時間為4 s
8. (上海閘北八中學月考)某動車組列車以平均速度v行駛,從甲地到乙地的時間為t,該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進,途中接到緊急停車命令后緊急剎車,列車停車后又立即勻加速到v0,繼續(xù)勻速前進,從開始剎車至加速到v0的時間是t0,(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等),若列車仍要在t時間內(nèi)到達乙地,則動車組列車勻速運動的速度v0應為( )
A. B. C. D.
9. (湖南)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項目的新世界紀錄,他的成績分別是9.69s和19.30s,假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15 s,起跑后做勻加速運動,達到最大速率后做勻速運動;200 m比賽時,反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100 m比賽時相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑100 m時最大速率的96%。求:
(1)加速所用時間和達到的最大速率;
(2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數(shù))
1. B 解析:根據(jù)公式==解得v=
2. C 解析:質點運動情況如圖所示,照相機照相時,閃光時間間隔都相同,第一次、第二次閃光的時間間隔內(nèi)質點通過的位移為x1,第二次、第三次閃光時間內(nèi)質點位移為x2,第三、四次閃光時間內(nèi)質點位移為x3,則有x3-x2=x2-x1,所以x2=5 m。
由于不知道閃光的周期,無法求初速度、第1次閃光時的速度和加速度,C項正確。
3. ABC 解析:設物體的初速度為v0、末速度為vt,由
v-v=v-v=2a
所以路程中間位置的速度為
v1= ①
物體做勻變速直線運動時中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度,即v2= ②
第①式的平方減去第②式的平方得
v-v=
在勻變速或勻速直線運動的過程中,v-v一定為大于或等于零的數(shù)值,所以v1≥v2。
4. BD 解析:因為冰壺做勻減速運動,且末速度為零,故可以看作反向勻加速直線運動來研究。初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(-1)∶(-),故所求時間之比為(-)∶(-1)∶1,所以選項C錯,D正確;由v2-v=2ax可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為1∶∶,則所求的速度之比為∶∶1,故選項A錯,B正確,所以正確選項為B、D。
5. C
6. BC
7. BD
8. C 解析:該動車組從開始剎車到加速到v0所發(fā)生的位移大小為t0,依題意,動車組兩次運動所用的時間相等,即+t0=t,解得v0=,故正確答案為C。
9.(1)1.29 s 11.24 m/s?。?)8.71 m/s2
解:(1)設加速所用時間為t(以s為單位),勻速運動時的速度為v(以m/s為單位),則有
vt+(9.69-0.15-t)v=100①
vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200②
由①②式得
t=1.29 s
v=11.24 m/s
(2)設加速度大小為a,則
a==8.71 m/s2
答:加速所用時間為1.29s,達到的最大速率為11.24m/s。起跑后做勻加速運動的加速度為8.71m/s2。
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