（浙江專用）2020版高考數(shù)學新增分大一輪復習 第三章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ3.9 函數(shù)模型及其應用講義（含解析）.docx

3.9函數(shù)模型及其應用最新考綱考情考向分析1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征2.能將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為相應的函數(shù)問題，并給予解決.考查根據(jù)實際問題建立函數(shù)模型解決問題的能力，常與函數(shù)圖象、單調(diào)性、最值及方程、不等式交匯命題，題型以解答題為主，中高檔難度.1幾類函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型f(x)axb (a，b為常數(shù)，a0)反比例函數(shù)模型f(x)b (k，b為常數(shù)且k0)二次函數(shù)模型f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)指數(shù)函數(shù)模型f(x)baxc(a，b，c為常數(shù)，b0，a>0且a1)對數(shù)函數(shù)模型f(x)blogaxc(a，b，c為常數(shù)，b0，a>0且a1)冪函數(shù)模型f(x)axnb (a，b為常數(shù)，a0)2三種函數(shù)模型的性質(zhì)yax(a>1)ylogax(a>1)yxn(n>0)在(0，)上的增減性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與x軸平行隨n值變化而各有不同值的比較存在一個x0，當x>x0時，有l(wèi)ogax<xn<ax概念方法微思考請用框圖概括解函數(shù)應用題的一般步驟提示解函數(shù)應用題的步驟題組一思考辨析1判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)某種商品進價為每件100元，按進價增加10%出售，后因庫存積壓降價，若按九折出售，則每件還能獲利()(2)函數(shù)y2x的函數(shù)值比yx2的函數(shù)值大()(3)不存在x0，使<x<logax0.()(4)在(0，)上，隨著x的增大，yax(a>1)的增長速度會超過并遠遠大于yxa(a>0)的增長速度()(5)“指數(shù)爆炸”是指數(shù)型函數(shù)yabxc(a0，b>0，b1)增長速度越來越快的形象比喻()題組二教材改編2P102例3某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法中錯誤的是()A收入最高值與收入最低值的比是31B結(jié)余最高的月份是7月C1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同D前6個月的平均收入為40萬元答案D解析由題圖可知，收入最高值為90萬元，收入最低值為30萬元，其比是31，故A正確；由題圖可知，7月份的結(jié)余最高，為802060(萬元)，故B正確；由題圖可知，1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同，故C正確；由題圖可知，前6個月的平均收入為(406030305060)45(萬元)，故D錯誤3P104例5生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)x22x20(萬元)一萬件售價為20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應生產(chǎn)該商品數(shù)量為_萬件答案18解析利潤L(x)20xC(x)(x18)2142，當x18時，L(x)有最大值4P112A組T7一枚炮彈被發(fā)射后，其升空高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系為h130t5t2，則該函數(shù)的定義域是_答案0,26解析令h0，解得0t26，故所求定義域為0,26題組三易錯自糾5國家規(guī)定個人稿費納稅辦法：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11.2%納稅已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個人應得稿費(扣稅前)為()A2800元B3000元C3800元D3818元答案C解析由題意，知納稅額y(單位：元)與稿費(扣稅前)x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y由于此人納稅420元，所以800<x4000時，令(x800)0.14420，解得x3800，x>4000時，令0.112x420，解得x3750(舍去)，故這個人應得稿費(扣稅前)為3800元6某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為_答案1解析設年平均增長率為x，則(1x)2(1p)(1q)，x1.7已知某種動物繁殖量y(只)與時間x(年)的關(guān)系為yalog3(x1)，設這種動物第2年有100只，到第8年它們發(fā)展到_只答案200解析由題意知100alog3(21)，a100，y100log3(x1)當x8時，y100log39200.題型一用函數(shù)圖象刻畫變化過程1.高為H，滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，其底部破了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為v，則函數(shù)vf(h)的大致圖象是()答案B解析vf(h)是增函數(shù)，且曲線的斜率應該是先變大后變小，故選B.2設甲、乙兩地的距離為a(a>0)，小王騎自行車勻速從甲地到乙地用了20分鐘，在乙地休息10分鐘后，他又勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時間x的函數(shù)圖象為()答案D解析y為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移，故排除A，C.又因為小王在乙地休息10分鐘，故排除B，故選D.3汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是()A消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油量最多C甲車以80千米/時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D某城市機動車最高限速80千米/時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油答案D解析根據(jù)圖象所給數(shù)據(jù)，逐個驗證選項根據(jù)圖象知，當行駛速度大于40千米/時時，消耗1升汽油，乙車最多行駛里程大于5千米，故選項A錯；以相同速度行駛時，甲車燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時，甲車消耗汽油最少，故選項B錯；甲車以80千米/時的速度行駛時燃油效率為10千米/升，行駛1小時，里程為80千米，消耗8升汽油，故選項C錯；最高限速80千米/時，丙車的燃油效率比乙車高，因此相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油，故選項D對思維升華判斷函數(shù)圖象與實際問題變化過程相吻合的兩種方法(1)構(gòu)建函數(shù)模型法：當根據(jù)題意易構(gòu)建函數(shù)模型時，先建立函數(shù)模型，再結(jié)合模型選圖象(2)驗證法：根據(jù)實際問題中兩變量的變化快慢等特點，結(jié)合圖象的變化趨勢，驗證是否吻合，從中排除不符合實際的情況，選擇出符合實際情況的答案題型二已知函數(shù)模型的實際問題例1(1)加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系pat2btc(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為_分鐘答案3.75解析根據(jù)圖表，把(t，p)的三組數(shù)據(jù)(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分別代入函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組得消去c化簡得解得所以p0.2t21.5t222，所以當t3.75時，p取得最大值，即最佳加工時間為3.75分鐘(2)某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品，若該商品零售價定為p元，銷售量為Q件，則銷售量Q(單位：件)與零售價p(單位：元)有如下關(guān)系：Q8300170pp2，則最大毛利潤為(毛利潤銷售收入進貨支出)()A30元B60元C28000元D23000元答案D解析設毛利潤為L(p)元，則由題意知L(p)pQ20QQ(p20)(8300170pp2)(p20)p3150p211700p166000，所以L(p)3p2300p11700.令L(p)0，解得p30或p130(舍去)當p(0,30)時，L(p)>0，當p(30，)時，L(p)<0，故L(p)在p30時取得極大值，即最大值，且最大值為L(30)23000.思維升華求解所給函數(shù)模型解決實際問題的關(guān)注點(1)認清所給函數(shù)模型，弄清哪些量為待定系數(shù)(2)根據(jù)已知利用待定系數(shù)法，確定模型中的待定系數(shù)(3)利用該模型求解實際問題跟蹤訓練1(1)擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(單位：元)由f(m)1.06(0.5m1)給出，其中m>0，m是不超過m的最大整數(shù)(如33，3.73，3.13)，則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費為_元答案4.24解析m6.5，m6，則f(6.5)1.06(0.561)4.24.(2)西北某羊皮手套公司準備投入適當?shù)膹V告費對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進行促銷在一年內(nèi)，根據(jù)預算得羊皮手套的年利潤L萬元與廣告費x萬元之間的函數(shù)解析式為L(x>0)，則當年廣告費投入_萬元時，該公司的年利潤最大答案4解析24(x>0)，當且僅當x4時，min4，當x4時，Lmax4(萬元)題型三構(gòu)建函數(shù)模型的實際問題命題點1構(gòu)造一次函數(shù)、二次函數(shù)模型例2(1)某航空公司規(guī)定，乘飛機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)之間的關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費攜帶行李的質(zhì)量最大為_kg.答案19解析由圖象可求得一次函數(shù)的解析式為y30x570，令30x5700，解得x19.(2)在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)，現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A.y2x2By(x21)Cylog2xDyx答案B解析由題中表可知函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)，且y的變化隨x的增大而增大的越來越快，分析選項可知B符合，故選B.命題點2構(gòu)造指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型例3一片森林原來面積為a，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？解(1)設每年砍伐面積的百分比為x(0<x<1)，則a(1x)10a，即(1x)10，解得x1.(2)設經(jīng)過m年剩余面積為原來的，則a(1x)ma，即，即，解得m5.故到今年為止，該森林已砍伐了5年引申探究若本例的條件不變，試計算：今后最多還能砍伐多少年？解設從今年開始，以后砍了n年，則n年后剩余面積為a(1x)n.令a(1x)na，即(1x)n，即，解得n15.故今后最多還能砍伐15年命題點3構(gòu)造yx(a>0)型函數(shù)例4(1)某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y(萬元)與營運年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(拋物線的一段)，則為使其營運年平均利潤最大，每輛客車營運年數(shù)為_答案5解析根據(jù)圖象求得y(x6)211，年平均利潤12，x10，當且僅當x5時等號成立要使平均利潤最大，客車營運年數(shù)為5.(2)某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊夾角為60(如圖)，考慮防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為9平方米，且高度不低于米記防洪堤橫斷面的腰長為x米，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y米要使防洪堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即橫斷面的外周長最小)，則防洪堤的腰長x_米答案2解析由題意可得BC(2x<6)，y26.當且僅當(2x<6)，即x2時等號成立命題點4構(gòu)造分段函數(shù)模型例5已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大？并求出最大年利潤解(1)當0<x40時，WxR(x)(16x40)6x2384x40，當x>40時，WxR(x)(16x40)16x7360.所以W(2)當0<x40時，W6(x32)26104，所以WmaxW(32)6104；當x>40時，W16x7360，由于16x21600，當且僅當16x，即x50(40，)時，取等號，所以W取最大值5760.綜合，當年產(chǎn)量x32萬只時，W取最大值6104萬美元思維升華構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題，要正確理解題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，建立適當?shù)暮瘮?shù)模型，求解過程中不要忽略實際問題對變量的限制跟蹤訓練2(1)某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不超過0.1%，若初時含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，至少應過濾_次才能達到市場要求(參考數(shù)據(jù)：lg20.3010，lg30.4771)答案8解析設至少過濾n次才能達到市場要求，則2%n0.1%，即n，所以nlg1lg2，所以n7.39，所以n8.(2)大學畢業(yè)生小趙想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預算，該門面需要裝修費為20000元，每天需要房租、水電等費用100元，受經(jīng)營信譽度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R(元)與門面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是R(x)則當總利潤最大時，該門面經(jīng)營的天數(shù)是_答案300解析由題意，總利潤y當0x400時，y(x300)225000，所以當x300時，ymax25000；當x>400時，y60000100x<20000.綜上，當門面經(jīng)營的天數(shù)為300時，總利潤最大為25000元用數(shù)學模型求解實際問題數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程，主要包括從數(shù)量，圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學概念，并且用數(shù)學符號和術(shù)語予以表征例(1)調(diào)查表明，酒后駕駛是導致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定，駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過0.2mg/mL.某人喝酒后，其血液中酒精含量將上升到3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時50%的速度減少，則至少經(jīng)過_小時他才可以駕駛機動車(精確到小時)答案4解析設n小時后他才可以駕駛機動車，由題意得3(10.5)n0.2，即2n15，故至少經(jīng)過4小時他才可以駕駛機動車(2)已知某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房當每套房月租金定為3000元時，這70套公寓房能全部租出去；當月租金每增加50元時(設月租金均為50元的整數(shù)倍)，就會多一套房子不能出租設已出租的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用(設沒有出租的房子不需要花這些費用)，求公司獲得最大利潤時，每套房月租金應定為多少元？解設利潤為y元，租金定為300050x(0x70，xN)元則y(300050x)(70x)100(70x)(290050x)(70x)50(58x)(70x)502，當且僅當58x70x，即x6時，等號成立，故每月租金定為30003003300(元)時，公司獲得最大利潤素養(yǎng)提升例題中通過用字母表示變量，將酒后駕車時間抽象為不等式問題，將租房最大利潤抽象為函數(shù)的最值問題1某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是()答案A解析前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，說明呈高速增長，只有A，C圖象符合要求，而后3年年產(chǎn)量保持不變，故選A.2(2018溫州質(zhì)檢)某種型號的電腦自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的5000元降到2560元，則平均每次降價的百分率是()A10%B15%C16%D20%答案D解析設平均每次降價的百分率為x，則由題意得5000(1x)32560，解得x0.2，即平均每次降價的百分率為20%，故選D.3將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了賺得最大利潤，每個售價應定為()A85元B90元C95元D100元答案C解析設每個售價定為x元，則利潤y(x80)400(x90)2020(x95)2225，當x95時，y最大4國家規(guī)定某行業(yè)征稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按(p2)%征稅，有一公司的實際繳稅比例為(p0.25)%，則該公司的年收入是()A560萬元B420萬元C350萬元D320萬元答案D解析設該公司的年收入為x萬元(x>280)，則有(p0.25)%，解得x320.故該公司的年收入為320萬元5某大型民企為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30)()A2017年B2018年C2019年D2020年答案D解析設從2016年起，過了n(nN*)年該民企全年投入的研發(fā)資金超過200萬元，則130(112%)n200，則n3.8，由題意取n4，則n20162020.故選D.6某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10m3的，按每立方米m元收費；用水超過10m3的，超過部分加倍收費某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為()A13m3B14m3C18m3D26m3答案A解析設該職工用水xm3時，繳納的水費為y元，由題意得y則10m(x10)2m16m，解得x13.7某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且知病毒的繁殖規(guī)律為yekt(其中k為常數(shù)，t表示時間，單位：小時，y表示病毒個數(shù))，則k_，經(jīng)過5小時，1個病毒能繁殖為_個答案2ln21024解析當t0.5時，y2，2，k2ln2，ye2tln2，當t5時，ye10ln22101024.8.某人根據(jù)經(jīng)驗繪制了2018年春節(jié)前后，從12月21日至1月7日自己種植的西紅柿的銷售量y(千克)隨時間x(天)變化的函數(shù)圖象，如圖所示，則此人在12月26日大約賣出了西紅柿_千克答案解析前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系，設為ykxb(k0)，將點(1,10)和點(10,30)代入函數(shù)解析式得解得k，b，所以yx，則當x6時，y.9.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為_m.答案20解析設內(nèi)接矩形另一邊長為ym，則由相似三角形性質(zhì)可得，解得y40x，所以面積Sx(40x)x240x(x20)2400(0<x<40)，所以當x20時，Smax400.10“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的已知某品牌商品廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關(guān)系Ra(a為常數(shù))，廣告效應為DaA.那么精明的商人為了取得最大的廣告效應，投入的廣告費應為_(用常數(shù)a表示)答案a2解析令t(t0)，則At2，Datt22a2，當ta，即Aa2時，D取得最大值11某市用37輛汽車往災區(qū)運送一批救災物資，假設以vkm/h的速度直達災區(qū)，已知某市到災區(qū)公路線長400km，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于2km，那么這批物資全部到達災區(qū)的最少時間是_h(車身長度不計)答案12解析設全部物資到達災區(qū)所需時間為th，由題意可知，t相當于最后一輛車行駛了km所用的時間，因此，t12，當且僅當，即v時取“”故這些汽車以km/h的速度勻速行駛時，所需時間最少，最少時間為12h.12某書商為提高某套叢書的銷售量，準備舉辦一場展銷會據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到(150.1x)萬套現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤售價供貨價格，問：(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？解(1)每套叢書售價定為100元時，銷售量為150.11005(萬套)，此時每套供貨價格為3032(元)，書商所獲得的總利潤為5(10032)340(萬元)(2)每套叢書售價定為x元時，由解得0<x<150.依題意，單套叢書利潤Pxx30，所以P120.因為0<x<150，所以150x>0，則(150x)221020，當且僅當150x，即x140時等號成立，此時，Pmax20120100.所以每套叢書售價定為140元時，單套叢書的利潤最大，最大值為100元13商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b(b>a)以及實數(shù)x(0<x<1)確定實際銷售價格cax(ba)這里，x被稱為樂觀系數(shù)經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(ca)是(bc)和(ba)的等比中項據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x_.答案解析由題意得x，(ca)2(bc)(ba)，bc(ba)(ca)，(ca)2(ba)2(ba)(ca)，兩邊同除以(ba)2，得x2x10，解得x.0<x<1，x.14一艘輪船在勻速行駛過程中每小時的燃料費與速度v的平方成正比，且比例系數(shù)為k，除燃料費外其他費用為每小時96元當速度為10海里/時時，每小時的燃料費是6元若勻速行駛10海里，求這艘輪船的速度為多少時，總費用最??？解設每小時的總費用為y元，則ykv296，又當v10時，k1026，解得k0.06，所以每小時的總費用y0.06v296，勻速行駛10海里所用的時間為小時，故總費用為Wy(0.06v296)0.6v248，當且僅當0.6v，即v40時等號成立故總費用最小時輪船的速度為40海里/時15物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t(單位：min)后的溫度是T，則TTa(T0Ta)，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期現(xiàn)有一杯用85熱水沖的速溶咖啡，放在21的房間中，如果咖啡降到37需要16min，那么這杯咖啡要從37降到29，還需要_min.答案8解析由題意知Ta21.令T085，T37，得3721(8521)，h8.令T037，T29，則2921(3721)，t8.16.某禁毒機構(gòu)測定，某種毒品服用后每毫升血液中的含毒量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(1)寫出服用毒品后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)進一步測定，每毫升血液中含毒量不少于0.50微克時會有重度躁動狀態(tài)，求服用毒品后重度躁動狀態(tài)的持續(xù)時間解(1)由題中圖象，設y當t1時，由y4，得k4；由1a4，得a3.所以y(2)由y0.50，得或解得t4，因此服用毒品后重度躁動狀態(tài)持續(xù)4(小時)