福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第33課時(shí) 概率課件

第八章第八章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第第 33 課時(shí)課時(shí) 概率概率1.（2016天水市天水市）下列事件中必然事件是（）下列事件中必然事件是（ ） A拋擲拋擲 1 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)向上點(diǎn)向上 B兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線被第三條直線所截，同位角相等 C366 人中至少有人中至少有 2 人的生日相同人的生日相同 D實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)2一個(gè)不透明的盒子中裝有一個(gè)不透明的盒子中裝有 6 個(gè)大小相同的乒乓球，其個(gè)大小相同的乒乓球，其中中 4 個(gè)是黃球，個(gè)是黃球，2 個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（球，摸到黃球的概率是（ ） ABCD12132325DC3.（2016上海市上海市）有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的）有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有六個(gè)面上分別有 1 點(diǎn)、點(diǎn)、2 點(diǎn)點(diǎn)6 點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是的倍數(shù)的概率是_4三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，則三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，則第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為_.5在分別寫有整數(shù)在分別寫有整數(shù) 1 到到 10 的十張卡片中，隨機(jī)抽取一的十張卡片中，隨機(jī)抽取一張卡片，則該卡片上的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是張卡片，則該卡片上的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是_131312考點(diǎn)一：事件的分類考點(diǎn)一：事件的分類1生活中的事件分為生活中的事件分為_事件和事件和_事件，確定事件又分為事件，確定事件又分為_事件和事件和_事件事件.2確定事件：必然事件是指確定事件：必然事件是指_會(huì)發(fā)生的事件；會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能事件是指_不會(huì)發(fā)生的事件不會(huì)發(fā)生的事件3隨機(jī)（不確定）事件：隨機(jī)事件是指在一定條件下，隨機(jī)（不確定）事件：隨機(jī)事件是指在一定條件下，_發(fā)生，也發(fā)生，也_不發(fā)生的事件不發(fā)生的事件確定確定隨機(jī)隨機(jī)(不確定不確定)必然必然不可能不可能必然必然必定必定可能可能可能可能考點(diǎn)二：概率的定義和性質(zhì)考點(diǎn)二：概率的定義和性質(zhì)4表示一個(gè)事件發(fā)生的表示一個(gè)事件發(fā)生的_的數(shù)叫做該事的數(shù)叫做該事件的概率件的概率.5必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為_，即，即 P(必然事件必然事件)=1.6不可能事件發(fā)生的概率為不可能事件發(fā)生的概率為_，即，即 P(不可能事件不可能事件)=0.7如果如果 A 為隨機(jī)事件，那么為隨機(jī)事件，那么 P(A) 的取值范圍是的取值范圍是_.可能性大小可能性大小100P(A)1考點(diǎn)三：概率的計(jì)算方法考點(diǎn)三：概率的計(jì)算方法8事件事件 A 的概率的概率 P(A)= （其中（其中 m 表示在一次試驗(yàn)中表示在一次試驗(yàn)中事件事件 A 發(fā)生的次數(shù)，發(fā)生的次數(shù)，n 表示一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的表示一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)）結(jié)果數(shù)）9列舉法是求簡(jiǎn)單事件發(fā)生概率的基本方法：列舉法是求簡(jiǎn)單事件發(fā)生概率的基本方法：（1）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的方法有）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的方法有_；（2）在做大量的）在做大量的_時(shí)，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻時(shí)，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率可視為該事件發(fā)生的概率的估計(jì)值率可視為該事件發(fā)生的概率的估計(jì)值mn列表法、列表法、畫樹狀圖法畫樹狀圖法重復(fù)試驗(yàn)重復(fù)試驗(yàn)【例【例 1】下列說(shuō)法正確的是（】下列說(shuō)法正確的是（ ）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6 點(diǎn)朝點(diǎn)朝 上是必然事件上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們成績(jī)的次，他們成績(jī)的 平均數(shù)相同，方差為平均數(shù)相同，方差為 ，則甲的射，則甲的射 擊成績(jī)較穩(wěn)定擊成績(jī)較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為明天降雨的概率為 ”表示明天有半天都在降雨表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式甲甲乙乙，220.40.6ss12分析分析：根據(jù)事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及：根據(jù)事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及概率和方差的性質(zhì)作出判斷概率和方差的性質(zhì)作出判斷.A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上是隨點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件機(jī)事件.B方差小的穩(wěn)定方差小的穩(wěn)定.C概率只是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一概率只是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生因此，定發(fā)生因此，“明天降雨的概率為明天降雨的概率為 ”表示明天降表示明天降雨的機(jī)會(huì)是一半雨的機(jī)會(huì)是一半.D了解一批電視機(jī)的使用壽命，具有破壞性，適合用了解一批電視機(jī)的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查的方式抽樣調(diào)查的方式.12答案答案：B【例【例 2】擲一個(gè)骰子，觀察向上一面點(diǎn)數(shù)，求下列事件的】擲一個(gè)骰子，觀察向上一面點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（概率：（1）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；（）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；（2）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于且小于 5分析分析：從大量的等可能事件的結(jié)果中求任一事件發(fā)生的概率：從大量的等可能事件的結(jié)果中求任一事件發(fā)生的概率是計(jì)算概率的基本題型之一，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定所是計(jì)算概率的基本題型之一，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定所有可能的結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后用后者比前者有可能的結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后用后者比前者.解解：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為 1，2，3，4，5，6，共共 6 種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果.（1）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為種可能，即點(diǎn)數(shù)為 2，4，6. P(點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)) .（2）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于且小于 5 有有 2 種可能，即點(diǎn)數(shù)為種可能，即點(diǎn)數(shù)為 3，4. P(點(diǎn)數(shù)大于點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于且小于 5) 31622163【例【例 3】4 件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有 1 件不合格品和件不合格品和 3 件合件合格品格品.（1）從這）從這 4 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 1 件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率是不合格品的概率.（2）從這）從這 4 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2 件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率都是合格品的概率.（3）在這）在這 4 件產(chǎn)品中加入件產(chǎn)品中加入 x 件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取 1 件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn).通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出，則可以推算出 x 的值大約是多少？的值大約是多少？分析分析：（：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可全部等可能情況的總數(shù)；能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目符合條件的情況數(shù)目.后者與前者的比后者與前者的比值就是其發(fā)生的概率值就是其發(fā)生的概率.（2）畫樹狀圖或列表，求出隨機(jī)）畫樹狀圖或列表，求出隨機(jī)抽取抽取 2 件進(jìn)行檢測(cè)的所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽到的都是件進(jìn)行檢測(cè)的所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽到的都是合格品的情況數(shù)目，后者與前者的比值就是其發(fā)生的概合格品的情況數(shù)目，后者與前者的比值就是其發(fā)生的概率率.（3）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系列方程求解）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系列方程求解.解：解：(1) 從從 4 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 1 件進(jìn)行檢測(cè)，件進(jìn)行檢測(cè)， 抽到的是不合格品的概率是抽到的是不合格品的概率是= =+ +11.1 34 (2) 記不合格品為記不合格品為 B，合格品為，合格品為 A1，A2，A3，畫樹狀圖，畫樹狀圖如下：如下： 隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取 2 件進(jìn)行檢測(cè)的所有等可能結(jié)果有件進(jìn)行檢測(cè)的所有等可能結(jié)果有 12 種，抽到的都是合格品的情況有種，抽到的都是合格品的情況有6種，種， 抽到的都是合格品的概率為抽到的都是合格品的概率為 (3) 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ，解得，解得 x=16. 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=16 是原分式方程的解是原分式方程的解. 答：答：x 的值大約是的值大約是16.61.122 30.954xx