福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第5課時 一次方程（組）課件

第二章第二章 方程與不等式方程與不等式第第 5 課時課時 一次方程（組）一次方程（組）DC- -11.（2015濟南市濟南市）若代數(shù)式）若代數(shù)式 4x- -5 與與 2x+1 的值相等，則的值相等，則 x 的值是（的值是（ ） A1 B2 C- -2 D32.（2015南充市南充市）某學(xué)校機房今年和去年共購置了）某學(xué)校機房今年和去年共購置了100 臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（ ） A25 臺臺 B50 臺臺 C75 臺臺 D100 臺臺3已知已知 x1是關(guān)于是關(guān)于 x 的方程的方程 a(x+1)=a- -1 的解，則的解，則 a 的的值是值是_4.（2016溫州市溫州市）方程組）方程組 的解是的解是_，25327xyxy ，31xy 5.（2015海南省海南省）小明想從某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，）小明想從某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，某品牌某品牌 A 型號計算器的單價比型號計算器的單價比 B 型號計算器的單價多型號計算器的單價多 10 元，元，5 臺臺 A 型號的計算器與型號的計算器與 7 臺臺 B 型號的計算器的型號的計算器的價錢相同，問價錢相同，問 A，B 兩種型號計算器的單價分別是多少？兩種型號計算器的單價分別是多少？解：設(shè)解：設(shè) A 型號計算器的單價為型號計算器的單價為 x 元，則元，則 B 型號計算器型號計算器的單價是（的單價是（x- -10）元）元依題意，得依題意，得 5x=7(x- -10)，解得，解得 x=35.35- -10=25（元）（元）.答：答：A 型號計算器的單價為型號計算器的單價為 35 元，元，B 型號計算器的單型號計算器的單價是價是 25 元元.考點一：等式的性質(zhì)考點一：等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加：等式兩邊加(或減或減)_，結(jié)果結(jié)果_.即：如果即：如果 a=b，那么，那么 ac=_.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘：等式兩邊乘_，或除以，或除以_，所得的結(jié)果，所得的結(jié)果_.即：如果即：如果 a=b，那么，那么 ac=_；如果；如果 a=b，c0，那么，那么 _.ac 同一個數(shù)同一個數(shù)(或式子或式子)仍相等仍相等bc同一個數(shù)同一個數(shù)同一個不為同一個不為0的數(shù)的數(shù)仍相等仍相等bcbc【例【例 1】 下列等式變形中，不正確的是（下列等式變形中，不正確的是（ ） A若若 x=y，則，則 x- -5=y- -5 B若若 a=b，則，則 C若若 (b0，d0)，則，則 a=c，b=d D若若 ，則，則 R=r22Rr 33abxx acbd 分析：利用等式的性質(zhì)分析：利用等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)，結(jié)果仍不變；利用等式的性質(zhì)個數(shù)，結(jié)果仍不變；利用等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘：等式的兩邊乘以同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍不變以同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍不變.答案：答案：C點評：本題考查了等式的性質(zhì)點評：本題考查了等式的性質(zhì).考點二：一元一次方程的概念及其解法考點二：一元一次方程的概念及其解法3方程的概念：含有方程的概念：含有_的等式，叫做方程的等式，叫做方程.4方程的解的概念：能使方程左右兩邊的值相等的方程的解的概念：能使方程左右兩邊的值相等的_，叫做方程的解，叫做方程的解.5一元一次方程的概念：只含有一元一次方程的概念：只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是_，系數(shù)，系數(shù)_的方程叫做一的方程叫做一元一次方程它的一般形式為元一次方程它的一般形式為 ax+b=0 (a0).6解一元一次方程的基本步驟：解一元一次方程的基本步驟：_；_；_；_；_.未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)的值未知數(shù)的值1個個1不等于不等于0去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1考點三：二元一次方程（組）的有關(guān)概念考點三：二元一次方程（組）的有關(guān)概念7二元一次方程的概念：含有二元一次方程的概念：含有_個未知數(shù)，并且含個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，這樣的方程叫做二元，這樣的方程叫做二元一次方程一次方程.8二元一次方程組的概念：把兩個二元一次方程合在二元一次方程組的概念：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個一起，就組成了一個_.9二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等號二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等號兩邊的值相等的兩邊的值相等的_的值，叫做二元一的值，叫做二元一次方程的一組解二元一次方程有次方程的一組解二元一次方程有_解解.兩兩1二元一次方程組二元一次方程組兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)無數(shù)組無數(shù)組考點四：二元一次方程組的解法考點四：二元一次方程組的解法10解二元一次方程組的基本思想是解二元一次方程組的基本思想是_.11解二元一次方程組的方法有解二元一次方程組的方法有_和和_兩種方法兩種方法.12解二元一次方程組的方法步驟：解二元一次方程組的方法步驟： 二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程.消元消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化消元思想消元思想代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法【例【例 2】（】（2016畢節(jié)市畢節(jié)市）已知關(guān)于）已知關(guān)于 x，y 的方程的方程 x2m-n-2+4ym+n+1=6 是一個二元一次方程，則是一個二元一次方程，則 m，n 的值為（的值為（ ） Am=1，n=- -1 Bm=- -1，n=1 C D，1433mn ，1433mn 分析：根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，求出分析：根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，求出 m 與與n 的值即可的值即可.答案：答案：A點評：此題考查了二元一次方程的定義以及二元一次方點評：此題考查了二元一次方程的定義以及二元一次方程組的解法，理解二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵程組的解法，理解二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.【例【例 3】（】（2015成都市成都市）解方程組：）解方程組：，25321xyxy 分析：方程組利用加減消元法求出解即可分析：方程組利用加減消元法求出解即可解：解：+，得，得 4x=4，解得，解得 x=1. 把把 x=1代入代入，得，得 y=2. 方程組的解為方程組的解為，12xy 點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想消元的方法有代入消元法與加減消元法的思想消元的方法有代入消元法與加減消元法考點五：一次方程（組）的應(yīng)用考點五：一次方程（組）的應(yīng)用13解一次方程（組）的應(yīng)用題的一般步驟：解一次方程（組）的應(yīng)用題的一般步驟：_：審清題意，分清題中的已知量、未知量；：審清題意，分清題中的已知量、未知量；_：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知數(shù)為：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知數(shù)為x，并注意單，并注意單位，對于含有兩個未知量的問題，需要設(shè)兩個未知數(shù)；位，對于含有兩個未知量的問題，需要設(shè)兩個未知數(shù)；_：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程（組）；：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程（組）；_：解方程（組）；：解方程（組）；_：檢驗方程（組）的解是否符合題意；：檢驗方程（組）的解是否符合題意；_：寫出答案（包括單位）：寫出答案（包括單位）.審審設(shè)設(shè)列列解解驗驗答答【例【例 4】（】（2014連云港市連云港市）小林在某商店購買商品）小林在某商店購買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品共三次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A，B的數(shù)量和費的數(shù)量和費用如下表：用如下表：（1）小林以折扣價購買商品）小林以折扣價購買商品A，B是是_第次購物；第次購物；（2）求出商品）求出商品A，B的標(biāo)價；的標(biāo)價；（3）若商品）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售這的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？兩種商品的？分析：分析：（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品 A，B 是第是第三次購物；三次購物；（2）設(shè)商品）設(shè)商品 A 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 x 元，商品元，商品 B 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 y 元，元，根據(jù)圖表列出方程組求出根據(jù)圖表列出方程組求出 x 和和 y 的值；的值；（3）設(shè)商店是打）設(shè)商店是打 a 折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買購買 9 個個 A 商品和商品和 8 個個B 商品共花費商品共花費 1062 元，列出方元，列出方程求解即可程求解即可解：（解：（1）三）三（2）設(shè)商品）設(shè)商品 A 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 x 元，商品元，商品 B 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 y 元元.由題意得由題意得答：商品答：商品 A 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 90 元，商品元，商品 B 的標(biāo)價為的標(biāo)價為 120 元元.（3）設(shè)商店是打）設(shè)商店是打 a 折出售這兩種商品折出售這兩種商品.由題意得由題意得 (990+8120) =1062，解得，解得 a=6答：商店是打答：商店是打 6 折出售這兩種商品的折出售這兩種商品的 ，解解得得，65114090371110120.xyxxyy10a點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合用解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解適的等量關(guān)系，列方程求解