2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用兩邊及其夾角判定三角形全等（SAS）課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版

第2課時(shí)　利用兩邊及其夾角判定三角形全等(SAS)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1　三角形全等的判定方法——“邊角邊”1.如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF,還需添加的條件是(B)A.∠A=∠D B.∠B=∠EC.∠C=∠F D.以上都可以2.如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.觀察圖形,圖中已具備的另一個(gè)相等的條件是　∠AOD=∠BOC　,聯(lián)想“SAS”,只需補(bǔ)充條件　OD=OC　,則有△AOD≌△BOC.?知識(shí)點(diǎn)2　全等三角形的判定(SAS)的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OD=OB,則AD與BC的位置關(guān)系為　平行　.?4.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,CD與BE交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,則∠C=　20°　.?5.如圖,AB平分∠CAD,AC=AD,求證:BC=BD.證明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.在△ACB和△ADB中,∴△ACB≌△ADB(SAS),∴BC=BD.綜合能力提升練6.如圖,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形共有(C)A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì)7.如圖,是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長(zhǎng)為24 cm,CF=3 cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為(A)A.45 cm B.48 cmC.51 cm D.54 cm8.如圖,A是OC的中點(diǎn),B是OD的中點(diǎn),∠O=60°,∠C=25°,則∠BED=　70°　.?9.如圖,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長(zhǎng)為　7　.?10.某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30 cm,則CB的長(zhǎng)度為　30　 cm.?11.如圖,點(diǎn)C,F,E,B在一條直線上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求證:CD∥AB,CD=AB.解:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE.在△AEB和△CFD中,∴△AEB≌△DFC(SAS),∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.12.如圖,AO是∠BAC和∠DAE的平分線,AD=AE,AB=AC,線段BD和CE是否相等?為什么?解:相等.理由如下:∵AO平分∠BAC和∠DAE,∴∠BAO=∠CAO,∠DAO=∠EAO,∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE.13.如圖,A,F,C,D四點(diǎn)在同一直線上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE.求證:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF=∠FEC.解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF.∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.在△BCF和△EFC中,∴△BCF≌△EFC(SAS),∴∠CBF=∠FEC.拓展探究突破練14.如圖,在△ABC中,AD是中線,求證:AD<(AB+AC).證明:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,∴AE=2AD.∵AD是中線,∴BD=CD.在△ACD和△EBD中,∴△ADC≌△EDB(SAS),∴AC=BE.在△ABE中,∵AE