高二數(shù)學(xué)人教B版選修45講義第二章

1、232.4平均值不等式選學(xué)最大值與最小值問(wèn)題,優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型讀教材填要點(diǎn)1平均值不等式1定理1平均值不等式:設(shè)a1,a2,an為n個(gè)正數(shù),則 ,等號(hào)成立a1a2an.推論1:設(shè)a1,a2,an為n個(gè)正數(shù),且a1a2an1,則a1a2ann。

2、22排序不等式讀教材填要點(diǎn)1順序和亂序和反序和的概念設(shè)a1a2a3an,b1b2b3bn是兩組實(shí)數(shù),c1,c2,c3,cn為b1,b2,bn的任何一個(gè)排列,稱a1b1a2b2anbn為這兩個(gè)實(shí)數(shù)組的順序積之和簡(jiǎn)稱順序和,稱a1bna2bn1。

3、知識(shí)整合與階段檢測(cè)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P36 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P36利用柯西不等式證明不等式1柯西不等式取等號(hào)的條件實(shí)質(zhì)上是:這里某一個(gè)bi為零時(shí),規(guī)定相應(yīng)的ai為零2利用柯西不等式證明的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)組3可以利用向量中的的幾何意義來(lái)幫助理解柯。

4、21柯西不等式讀教材填要點(diǎn)1平面上的柯西不等式的代數(shù)和向量形式1定理1柯西不等式的代數(shù)形式設(shè)a1,a2,b1,b2均為實(shí)數(shù),則aabba1b1a2b22.上式等號(hào)成立a1b2a2b1.2定理2柯西不等式的向量形式設(shè),為平面上的兩個(gè)向量,則 。