柯西不等式

1、建鄴高級(jí)中學(xué)講學(xué)稿 選修45 5.4.1柯西不等式一引入：除了前面已經(jīng)介紹的貝努利不等式外，本節(jié)還將討論柯西不等式排序不等式平均不等式等著名不等式。這些不等式不僅形式優(yōu)美應(yīng)用廣泛，而且也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具。1什么是柯西不等式：定理1。

2、引,例2,變式引申,例4.ABC之三邊長(zhǎng)為4,5,6,P為三角形 內(nèi)部一點(diǎn)P,P到三邊的距離分別為x,y,z, 求x2y2z2的最小值,ABC面積,而4x5y6z2x2y2z2425262,x2y2z2,二維形式的柯西不等式 若 都是實(shí)數(shù)。

3、柯西不等式單元測(cè)試題1班級(jí) 姓名 一選擇題:1已知a,bR,a2b24,則3a2b的最大值為A4 B2 C8 D92設(shè)x,y,m,n0,且1,則uxy的最小值是A2 B. Cmn Dmn23若a,bR,且a2b210,則ab的取值范圍是A2。

4、21柯西不等式讀教材填要點(diǎn)1平面上的柯西不等式的代數(shù)和向量形式1定理1柯西不等式的代數(shù)形式設(shè)a1,a2,b1,b2均為實(shí)數(shù),則aabba1b1a2b22.上式等號(hào)成立a1b2a2b1.2定理2柯西不等式的向量形式設(shè),為平面上的兩個(gè)向量,則 。

5、K12 學(xué)習(xí)教育柯西不等式知識(shí)點(diǎn)所謂柯西不等式是指：設(shè)ai,bi R,則2W,等號(hào)當(dāng)且僅 當(dāng)二二時(shí)成立。柯西不等式證法 :柯西不等式的一般證法有以下幾種：柯西不等式的形式化寫(xiě)法就是： 記兩列數(shù)分別是ai,bi ，則有 3八2.我們令 f E。

6、柯西不等式柯西不等式1問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}探究：22222abcdacbd比較與的大小定理定理1：二維形式的柯西不等式：二維形式的柯西不等式22222, , ,.a b c dabcdacbdadbc 若都是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立探究：探究。

7、柯西不等式柯西不等式2探究：探究：2222212121 122aabbaba b 從平面向量的幾何背景能得到將平面向量的坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)后可以得到二維形式的柯西不等式：你能類比得到三維德柯西不等式嗎三維形式的柯西不等式：三維形式的柯西不等式：。

8、人教高中數(shù)學(xué)選修人教高中數(shù)學(xué)選修 柯西不等式柯西不等式第1頁(yè)共25頁(yè) 法國(guó)數(shù)學(xué)家力學(xué)家.1789年8月21日生于巴黎,1857年5月23日卒于索鎮(zhèn).曾為巴黎綜合工科學(xué)校教授,當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士.曾任國(guó)王查理十世的家庭教師. 柯西在大學(xué)期間。