九年級數(shù)學競賽輔導講座

1、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第三講 活力的韋達定理 一元二次方程的根與系數(shù)的關系,通常也稱為韋達定理,這是因為該定理是由16世紀法國最杰出的數(shù)學家韋達發(fā)現(xiàn)的 韋達定理簡單的形式中包含了豐富的數(shù)學內(nèi)容,應用廣泛,主要體現(xiàn)在: 運用韋達定理,求方程。

2、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線一般地,若 ,是常數(shù),則叫做的一次函數(shù),它的圖象是一條直線,函數(shù)解析式 6中的系數(shù)符號,決定圖象的大致位置及單調(diào)性隨的變化情況如圖所示: 一次函數(shù)二元一次方程直線有著深刻的聯(lián)系,任意一個一次函。

3、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十二講 方程與函數(shù) 方程思想是指在解決問題時,通過等量關系將已知與未知聯(lián)系起來,建立方程或方程組,然后運用方程的知識使問題得以解決的方法;函數(shù)描述了自然界中量與量之間的依存關系,函數(shù)思想的實質(zhì)是剔除問題的非本質(zhì)特征。

4、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第五講 一元二次方程的整數(shù)整數(shù)解在數(shù)學課外活動中,在各類數(shù)學競賽中,一元二次方程的整數(shù)解問題一直是個熱點,它將古老的整數(shù)理論與傳統(tǒng)的一元二次方程知識相結(jié)合,涉及面廣,解法靈活,綜合性強,備受關注,解含參數(shù)的一元二次方。

5、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十八講 避免漏解的奧秘 會而不對,對而不全,這是許多同學在解題時無法避免而又屢犯不止的錯誤,提高解題周密性,避免漏解的奧秘在于:掌握分類討論法,學會分類討論 分類討論就是按照一定的標準,把研究對象分成幾個部分或幾。

6、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十八講 圓的基本性質(zhì) 到定點圓心等于定長半徑的點的集合叫圓,圓常被人們看成是最完美的事物,圓的圖形在人類進程中打下深深的烙印 圓的基本性質(zhì)有:一是與圓相關的基本概念與關系,如弦弧弦心距圓心角圓周角等;二是圓的對稱性。

7、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十二講 園冪定理 相交弦定理切割線定理割線定理統(tǒng)稱為圓冪定理圓冪定理實質(zhì)上是反映兩條相交直線與圓的位置關系的性質(zhì)定理,其本質(zhì)是與比例線段有關 相交弦定理切割線定理割線定理有著密切的聯(lián)系,主要體現(xiàn)在: 1用運動的觀。

8、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十講 拋物線 一般地說來,我們稱函數(shù) 為常數(shù),為的二次函數(shù),其圖象為一條拋物線,與拋物線相關的知識有: 1的符號決定拋物線的大致位置; 2拋物線關于對稱,拋物線開口方向開口大小僅與相關,拋物線在頂點,處取得最值; 。

9、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二講 判別式二次方程根的檢測器 為了檢查產(chǎn)品質(zhì)量是否合格,工廠里通常使用各種檢驗儀器,為了辨別鈔票的真?zhèn)?銀行里常常使用驗鈔機,類似地,在解一元二次方程有關問題時,最好能知道根的特性:如是否有實數(shù)根,有幾個實數(shù)根。

10、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第一講 走進追問求根公式 形如的方程叫一元二次方程,配方法公式法因式分解法是解一元二次方程的基本方法而公式法是解一元二次方程的最普遍最具有一般性的方法 求根公式內(nèi)涵豐富:它包含了初中階段已學過的全部代數(shù)運算;它回答了。

11、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第六講 轉(zhuǎn)化可化為一元二次方程的方程 數(shù)學家特有的思維方式是什么若從量的方面考慮,通常運用符號進行形式化抽象,在一個概念和公理體系內(nèi)實施推理計算,若從轉(zhuǎn)化這個側(cè)面又該如何回答匈牙利女數(shù)學家路莎彼得在無窮的玩藝一書中寫。

12、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十六講 銳角三角函數(shù) 古希臘數(shù)學家和古代中國數(shù)學家為了測量的需要,他們發(fā)現(xiàn)并經(jīng)常利用下列幾何結(jié)論:在兩個大小不同的直角三角形中,只要有一個銳角相等,那么這兩個三角形的對應邊的比值一定相等正是古人對天文觀察和測量的需。

13、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十九講 轉(zhuǎn)化靈活的圓中角 角是幾何圖形中最重要的元素,證明兩直線位置關系運用全等三角形法相似三角形法都要涉及角,而圓的特征,賦予角極強的活性,使得角能靈活地互相轉(zhuǎn)化根據(jù)圓心角與圓周角的倍半關系,可實現(xiàn)圓心角與圓周角。

14、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十六講 開放性問題評說 一個數(shù)學問題的構成含有四個要素:題目的條件解題的依據(jù)解題的方法題目的結(jié)論,如果題目所含的四個要素是解題者已經(jīng)知道,或者結(jié)論雖未指明,但它是完全確定的,這樣的問題就是封閉性的數(shù)學問題 開放性。

15、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十一講 從三角形的內(nèi)切圓談起 和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓,這個多邊形叫做圓的外切多邊形三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做這個三角形的內(nèi)心,圓外切三角形圓外切四邊形有下列重要性質(zhì): 1三角形的內(nèi)心是三角形的三。

16、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十七講 動態(tài)幾何問題透視 春去秋來,花開花落,物轉(zhuǎn)星移,世間萬物每時每刻都處于運動變化相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化中,事物的本質(zhì)特征只有在運動中方能凸現(xiàn)出來 動態(tài)幾何問題,是指以幾何知識和圖形為背景,滲入運動變化觀點的一類問。

17、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十講 直線與圓 直線與圓的位置有相交相切相離三種情形,既可從直線與圓交點的個數(shù)來判定,也可以從圓心到直線的距離與圓的半徑的大小比較來考察討論直線與圓的位置關系的重點是直線與圓相切,直線與圓相切涉及切線的性質(zhì)和判定。

18、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第十七講 解直角三角形 利用直角三角形中的已知元素至少有一條是邊求得其余元素的過程叫做解直角三角形,解直角三角形有以下兩方面的應用: 1為線段角的計算提供新的途徑 解直角三角形的基礎是三角函數(shù)的概念,三角函數(shù)使直角三。

19、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第二十三講 圓與圓 圓與圓的位置關系有外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種情形,判定兩圓的位置關系有如下三種方法: 1通過兩圓交點的個數(shù)確定; 2通過兩圓的半徑與圓心距的大小量化確定; 3通過兩圓的公切線的條數(shù)確定 為了溝通兩圓。

20、九年級數(shù)學競賽輔導講座 第七講 化歸解方程組的基本思想初中階段已學過的方程組有:二元一次方程組三元一次方程組二元二次方程組盡管具體到每類方程組的解法不全相同,但縱有千變?nèi)f化,而萬變不離其宗: 化歸是解方程組的基本思想,降次與消元是化歸的主要。