北師大版九年級數(shù)學下冊 第三章《圓》同步練習
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北師大版九年級下冊 第三章圓同步練習姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖,在中,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到,點經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是( )ABCD2 . 下列直線中,一定是圓的切線的是( )A過半徑外端的直線B與圓心的距離等于該圓半徑的直線C垂直于圓的半徑的直線D與圓有公共點的直線3 . 下列三個命題:圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;平分弧的直徑垂直于這條弦;相等的圓心角所對的弧相等;在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的弦也相等其中真命題是( )ABCD4 . 據(jù)史料記載,雎水太平橋建于清嘉慶年間,已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧,既沒有用鋼筋,也沒有用水泥,全部由石塊砌成,猶如一道彩虹橫臥河面上,橋拱半徑OC為13m,河面寬AB為24m,則橋高CD為( )A15mB17mC18mD20m5 . 如圖,AB是半圓O的直徑,AC為弦,ODAC于D,過點O作OEAC交半圓O于點E,若AC=12,則OF的長為( )A8B7C6D46 . 如圖,已知AB是O的直徑,D,C是劣弧EB的三等分點,BOC=40,那么AOE= ( )A40B60C80D1207 . 如圖,AB是半圓O的直徑,點C是的中點,點D是的中點,連接ACBD交于點E,則=( )ABC. C8 . 在O中,弦AB所對的圓心角的度數(shù)為80,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為( )ABC或D或9 . 如圖2,在平面直角坐標系中,點的坐標為(1,4)、(5,4)、(1、),則外接圓的圓心坐標是A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)10 . 如圖,已知AB是O直徑,BC是弦,ABC=40,過圓心O作ODBC交弧BC于點D,連接DC,則DCB為( )A20B25C30D3511 . 如圖,直線AB與O相切于點A,弦CDAB,若O的直徑為5,CD=4,則弦AC的長為( )A4BC5D612 . 同學們參加綜合實踐活動時,看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:(1)作線段AB,分別以點A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧交于點C;(2)以點C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D;(3)連接BD,BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )AABD90BCACBCDCsinADcosD13 . 如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,以BC為直徑的O與AD相切,點E為AD的中點,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( )(1)AB+CD=AD;(2)SBCE=SABE+SDCE;(3)ABCD=;(4)ABE=DCE,A1B2C3D414 . 已知圓O的面積為25,若PO=5.5,則點P在( )A圓O外B圓O上C圓O內(nèi)D圓O上或圓O內(nèi)15 . 下列說法正確的是( )A三角形三條高的交點都在三角形內(nèi)B三角形的角平分線是射線C三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點D三角形三條中線的交點在三角形內(nèi)二、填空題16 . 如圖,為的內(nèi)接三角形,則直徑為_17 . 如圖,在RtABC中,ACBC,AB10,以AB為斜邊向上作RtABD,使ADB90連接CD,若CD7,則AD_18 . 如圖,邊長為2的正方形的邊是O的直徑,是O的切線,E為切點,F(xiàn)點在上,是O的弦,則的面積為_.19 . 如圖,直線EF交于、兩點,是的直徑,是的切線,且,垂足為,若,則_.20 . 如圖,那么以為圓心,為半徑的圓與射線的位置關(guān)系是_21 . 如圖,的頂點在上,是的直徑,于點,則_22 . 在RtABC中,如果以點C為圓心作圓,使點A在圓C內(nèi),點B在圓C外,那么圓C半徑r的取值范圍為_23 . O的半徑為R,點O到直線l的距離為d,R,d是方程x24x+m=0的兩根,當直線l與O相切時,m的值為24 . 一圓外切四邊形,且,則四邊形的周長為_25 . 平面直角坐標系內(nèi)的三個點A(1,3)、B(0,3)、C(2,3),_確定一個圓(填“能”或“不能”)26 . 直角三角形兩條直角邊分別為5和12,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_,外接圓半徑為_27 . 在O中,已知半徑長為3,弦AB長為4,那么圓心O到AB的距離為_28 . 如圖,AB為O的直徑,點C、D在O上,ADC 48,則BAC29 . 請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓,則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的_個格點30 . 如圖,正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于半徑為1的O,EF與BC、CD分別相交于點G、H,則GH的長為_三、解答題31 . 如圖1,已知MAN60,點B在射線AM上,AB4,點P為直線AN上一動點,以BP為邊作等邊BPQ(點B,P,Q按順時針排列),點O是BPQ的外心(1)當OBAM時,點OMAN的平分線上(填“在”或“不在”);(2)如圖2,當點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時,求證:點O在MAN的平分線上;(3)如圖2,當點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時,AO與BP交于點C,求證:ABOACP;設(shè)APm,直接寫出ACAO的值(用含m的式子表示);(4)若點D在射線AN上,AD2,K為ABD的內(nèi)切圓,當BPQ的邊BP與K相切時,請直接寫出點A與點O的距離32 . 如圖,已知AB是O的直徑,C是O上的點,點D在AB的延長線上,BCD=BAA(1)求證:CD是O的切線(2)若D=30,BD=2,求O的半徑(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積33 . 下面是小元設(shè)計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程已知:如圖,O及O上一點P求作:過點P的O的切線作法:如圖,作射線OP; 在直線OP外任取一點A,以A為圓心,AP為半徑作A,與射線OP交于另一點B;連接并延長BA與A交于點C;作直線PC;則直線PC即為所求根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明:證明: BC是A的直徑, BPC=90(填推理依據(jù)) OPPA又 OP是O的半徑, PC是O的切線(填推理依據(jù))34 . 點I為ABC的內(nèi)心,AI的延長線交ABC的外接圓于D,以D為圓心,DI為半徑畫弧,是否經(jīng)過點B與點C?說明理由35 . 如圖,O的直徑為10cm,弦AB8cm,P是弦AB上的一個動點,求OP的長度范圍36 . 如圖,點C,P均在O上,且分布在直徑AB的兩側(cè),BECP于點A(1)求證:CABEPB;(2)若AB=10,AC=6,BP=5,求CP的長37 . 在一場足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當球飛行的水平距離為6米時達到最高點,此時球高為3米(1)如圖建立直角坐標系,當球飛行的路線為一拋物線時,求此拋物線的解析式(2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計其它情況)38 . 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出ABC;(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中,點B點C經(jīng)過的路徑;(3)計算線段BC在變換到BC的過程中掃過區(qū)域的面積.39 . 已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形,它的一個底面圓的面積是多少?(計算結(jié)果保留)40 . 如圖,在ABCD中,AF是BAD的平分線,交BC于點F,與DC的延長線交于點NCE是BCD的平分線,交AD于點E,與BA的延長線交于點M(1)試判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由;(2)若BEME,證明四邊形ABFE是菱形41 . 如圖1,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB6,AD10,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的P與對角線AC交于A,E兩點(1)線段AC的長度是(2)如圖2,當P與邊CD相切于點F時,求AP的長;(3)不難發(fā)現(xiàn),當P與邊CD相切時,P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化,若公共點的個數(shù)為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍42 . 如圖,在RtABC中,ABC=90,點M是AC的中點,以AB為直徑作O分別交AC,BM于點D,E.(1)求證:MD=ME(2)填空:若AB=6,當AD=2DM時,DE=_;連接OD,OE,當A的度數(shù)為_時,四邊形ODME是菱形.43 . 如圖,以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點D,過點D作DEAC,垂足為E,延長AB、ED交于點F,AD平分BAC(1)求證:EF是O的切線;(2)若AE=3,BF=2,求O的半徑44 . 如圖,AB為O的直徑,弦CDAB于H,E為AB延長線上一點,CE交O于點F(1)求證:BF平分DFE;(2)若EFDF,BE5,AH,求O的半徑45 . 如圖,在中,點在邊上,過點且分別與邊、相交于點、,為的切線,交于點求證:; 若,求的長46 . 如圖,已知l是O的切線,切點為A,點B在O上,BC交O于E,交直線l于C,OC交O于F,且ABAOAA一同學通過測量猜測,EF為O的內(nèi)接正二十四邊形的一邊,你認為他的猜測正確,請你證明;若你認為他的猜測不正確,請說明理由47 . 如圖,圓中的弦AB與弦CD垂直于點E,點F在上,直線MN過點D,且MDC=DFC,求證:直線MN是該圓的切線48 . 如圖,AB為O的直徑,O過AC的中點D,DE為O的切線(1)求證:DEBC;(2)如果DE=2,tanC=,求O的直徑49 . 方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,1)(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的,并寫出的坐標;(2)作出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的,并求出所經(jīng)過的路徑長工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片,為了利用這批材料,在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片O1之后(如圖所示),再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片O2(1)求O1、O2的半徑r1、r2的長;(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個與O2同樣大小的圓鐵片?為什么?第 17 頁 共 17 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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