北師大版八年級數(shù)學(xué)下第一章 三角形的證明 綜合測試題

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北師大版八年級下第一章 三角形的證明 綜合測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，AD∥BE，∠GBE的平分線BF的反向延長線交AD的反向延長線于M點，若∠BAD＝70，則∠M的度數(shù)為 （ ） A．20 B．35 C．45 D．70 2 . 如圖，，，，則（ ） A． B． C． D． 3 . 在△ABC中，∠ACB＝90，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D，E，F(xiàn)是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，則點O到三邊AB，AC，BC的距離分別是（ ） A．1，1，1 B．2，2，2 C．1，1.5，2 D．無法確定 4 . 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝BD＝CD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A． B．AD平分 C． D． 5 . 等腰三角形腰長為13，底邊長為10，則它底邊上的高為（ ） A．12 B．7 C．5 D．6 6 . 若，，則的值為（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，若∠A＝40，則∠C等于（ ） A．20 B．30 C．50 D．25 8 . 如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90，EG//BC，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的結(jié)論是（ ） A．只有①③ B．只有①③④ C．只有②④ D．①②③④ 9 . 如圖，OC是的平分線，，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 10 . 如果△ABC的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式(a+2b?60)2+|b?18|+|c?30|=0，則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．無法確定 二、填空題 11 . 如圖，AB∥CD，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠B=________. 12 . （1）在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則較小的銳角為__________． （2）在中，，，CD平分，點D，E分別在AB，AC上，且，則__________． 13 . 如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線DE交邊AB于D，交邊BC于E，若BC=8，AC=6，則△ACE的周長為_______． 14 . 若，則3x-2y=__________. 15 . 如圖，在中，，，，是的平分線.若、分別是和上的動點，則的最小值是______. 16 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，D是BC邊上一點，∠BAD=45，AC=3，BD=5，則AB=______． 17 . 如圖，∠AOC＝40，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數(shù)是_____． 18 . 已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=___________。 19 . 如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為______cm． 三、解答題 20 . 如圖，點O在直線AB上， OC是的平分線. （1）若，則的度數(shù)為________. （2）設(shè)的大小為，求（用含的代數(shù)式表示）. （3）作，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系. 21 . 如圖，已知與，平分． (1)如圖1，與的兩邊分別相交于點、，，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 以下是小宇同學(xué)給出如下正確的解法： 解：． 理由如下：如圖1，過點作，交于點，則， … 請根據(jù)小宇同學(xué)的證明思路，寫出該證明的剩余部分． (2)你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程． (3)若，． ①如圖3，與的兩邊分別相交于點、時，(1)中的結(jié)論成立嗎？為什么？線段、、有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由． ②如圖4，的一邊與的延長線相交時，請回答(1)中的結(jié)論是否成立，并請直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系；如圖5，的一邊與的延長線相交時，請回答(1)中的結(jié)論是否成立，并請直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系． 22 . 解答下面2個小題： (1)已知等腰三角形的底角是頂角的2倍，求這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)； (2)已知等腰三角形的周長是12，一邊長為5，求它的另外兩邊長． 23 . 如圖，△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥AB于點 A． （1）依題意補全圖形； （2）猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明． 24 . 如圖，四邊形中，，點為的中點，且平分． （1）求證：平分； （2）求證：． 25 . 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于 A．求：底邊BC上的高AD的長． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、