追及相遇問題學(xué)案(學(xué)生版)
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2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一物理導(dǎo)學(xué)案 編號(hào):0206使用時(shí)間:2011年9月追及相遇問題導(dǎo)學(xué)案編寫人:白慶然審核人:許傳正領(lǐng)導(dǎo)簽字:【模型建立】(設(shè)兩者同向運(yùn)動(dòng),后者速度為v1,前者速度為v2,開始時(shí)兩者相距s)1勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況(開始時(shí)v1 v2):v1v2時(shí),兩者距離變_,相遇時(shí)滿足s1=_,全程只相遇_次。2勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況(開始時(shí)v1 v2):v1 v2時(shí),兩者距離變_;v1= v2時(shí),若滿足s1 s2+s,則后者超越前者,全程要相遇_次。3勻減速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況(開始時(shí)v1 v2):v1 v2時(shí),兩者距離變_;v1= v2時(shí),若滿足s1 s2+s,則后者超越前者,全程要相遇_次。4勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況(開始時(shí)v1 v2):v1v2時(shí),兩者距離變小,相遇時(shí)滿足s1=_,全程只相遇_次?!咎幚矸椒ā糠治鲎芳跋嘤鰡栴}的注意點(diǎn)是,抓住一個(gè)條件,兩個(gè)關(guān)系:一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件,如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,依據(jù)題設(shè)的物理過程畫出物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖,便可以從圖中尋找位移關(guān)系有些問題用圖像來分析或利用二次函數(shù)求極值的方法來處理較為簡(jiǎn)便【例題解析】例1 公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛,2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕,加速度為2 m/s2,試問: (1)摩托車出發(fā)后,經(jīng)多少時(shí)間追上汽車?(2)摩托車追上汽車時(shí),離出發(fā)處多遠(yuǎn)?(3)摩托車追上汽車前,兩者最大距離是多少?例2 一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛,恰好有一自行車以6m/s的速度從車旁勻速駛過小汽車從開動(dòng)后在追上自行車之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少?小汽車什么時(shí)候追上自行車,此時(shí)小汽車的速度是多少?【課堂練習(xí)】1、兩個(gè)物體M、N同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng),速度圖象如圖,則( )A在t=30s 時(shí)N恰好追上MBM 的加速度為零,N的加速度不為零C前30s 內(nèi),M在前N在后,后30S 內(nèi)N在前M在后D前30s內(nèi)MN之間距離越來越大,后30s 內(nèi)MN之間距離越來越小05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)2、甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的vt圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在020s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是( )A在010 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B在1020 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在515 s內(nèi)兩車的位移相等 D在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇3、甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示。兩圖像在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻,乙車在甲車前面,相距為d。已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t,則下面四組t和d的組合可能是( )vtt1OPQ甲乙 A、tt1,d=S B、tt1/2,d=S/4 C、tt1/2,d=S/2 D、tt1/2,d=3S/44處于兩條互相平行的平直軌道上的甲、乙兩個(gè)物體,甲在乙后面,距離是S0,同時(shí)同向運(yùn)動(dòng);甲的初速度為v,加速度為a1做加速直線運(yùn)動(dòng);乙的初速度為零,加速度為a2做勻加速直線運(yùn)動(dòng);下述情況可能發(fā)生的是( )Aa1=a2時(shí),甲乙能相遇兩次Ba1a2時(shí),甲乙能相遇兩次Ca1a2時(shí),甲乙能相遇兩次Da1a2時(shí),甲乙能相遇一次 5.甲、乙兩車相距10m,現(xiàn)兩車同時(shí)同向運(yùn)動(dòng),甲車在乙車后面做速度為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),乙做初速為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試問甲車能否追上乙車?若能追上,則需經(jīng)多少時(shí)間;若不能追上,兩車間最短的距離是多少。6.公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛,2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕,加速度為2 m/s2,試問: (1)摩托車出發(fā)后,經(jīng)多少時(shí)間追上汽車?(2)摩托車追上汽車時(shí),離出發(fā)處多遠(yuǎn)?(3)摩托車追上汽車前,兩者最大距離是多少? 7、當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí),A正以vA =4m/s的速度向前做勻速直線運(yùn)動(dòng),而汽車B此時(shí)速度vB =10m/s,并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=2m/s2。此時(shí)開始計(jì)時(shí),則A追上B需要的時(shí)間是多少?8、A、B兩車在同一條直線上同方向運(yùn)動(dòng),B在前且兩者相距2m,某時(shí)刻B的速度為10m/s并正以2m/s2的加速度剎車。此時(shí)A的速度為16m/s,并以8m/s2的加速度剎車,問兩車是否相撞? 追及相遇問題導(dǎo)學(xué)案答案例1【解析】 開始一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度大,摩托車的速度小,汽車和摩托車的距離逐漸增大,當(dāng)摩托車的速度大于汽車的速度后,汽車和摩托車的距離逐漸減小,直到追上.顯然,在上述過程中,摩托車的速度等于汽車的速度時(shí),它們間的距離最大.(1)摩托車追上汽車時(shí),兩者位移相等,即v(t+2)= at2解得摩托車追上汽車經(jīng)歷的時(shí)間為t=5.46 s(2)摩托車追上汽車時(shí)通過的位移為s=at2=29.9 m(3)摩托車追上汽車前,兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),即: v=att=2 s最大距離為s=v(t2)- at2=12 m例2解析 解法一:小汽車從開動(dòng)后速度由零逐漸增大,而自行車速度不變,當(dāng)小汽車的速度還小于自行車的速度時(shí),兩者距離越來越大,當(dāng)小汽車的速度大于自行車的速度時(shí),兩者距離越來越小,所以當(dāng)兩車的速度相等時(shí),兩車之間距離最大有,所以兩車之間距離最大解法二:利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解以自行車為參照物,小汽車追上自行車之前,小汽車相對(duì)自行車的初速度相對(duì)加速度小汽車遠(yuǎn)離自行車做減速運(yùn)動(dòng)(與自行車相對(duì)地運(yùn)動(dòng)方向相反),當(dāng)相對(duì)末速度為時(shí),相對(duì)自行車最遠(yuǎn),所以,所以兩車之間距離最大解法三:極值法設(shè)小汽車在追上自行車之前經(jīng)時(shí)間t相距最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)距離利用二次函數(shù)求極值條件知:當(dāng)時(shí),最大對(duì)第二問小汽車追上自行車時(shí),兩車位移相等代入數(shù)值得,解法四:圖像法由題意作出小汽車和自行車的速度時(shí)間圖像如圖由圖像可知t2s時(shí),小汽車和自行車的速度相等,兩車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為圖中陰影部分的面積大小由圖知,t2s以后,若兩車位移相等,即vt圖線與時(shí)間軸所夾的“面積”相等由幾何關(guān)系知,相遇時(shí)間為,此時(shí)小參考答案:1、BD 2、 C 3、D 5.解析 若經(jīng)過t秒后甲追上乙,如圖1所示,則由位移關(guān)系可得,即 代入數(shù)據(jù)整理得 由于,顯然t在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解,這表明甲車無法追上乙車。因此當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車間距離最短,故有,代入數(shù)據(jù)得,所以兩車間最小距離為小結(jié) 若兩物體同向追趕但不能相遇,此情形當(dāng)兩者速度相等時(shí),往往是兩物體間距離最小的臨界條件。6.解析 開始一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度大,摩托車的速度小,汽車和摩托車的距離逐漸增大,當(dāng)摩托車的速度大于汽車的速度后,汽車和摩托車的距離逐漸減小,直到追上.顯然,在上述過程中,摩托車的速度等于汽車的速度時(shí),它們間的距離最大.(1)摩托車追上汽車時(shí),兩者位移相等,即v(t+2)= at2解得摩托車追上汽車經(jīng)歷的時(shí)間為t=5.46 s(2)摩托車追上汽車時(shí)通過的位移為s=at2=29.9 m(3)摩托車追上汽車前,兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),即: v=att=2 s最大距離為s=v(t2)- at2=12 m 7、8s 8、相撞- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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