數(shù)理統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計.ppt

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第十四章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計,一、考試內容,二、考試要求,三、真題選講,四、課外習題,———————————————————————————————————————————,一、考試內容,—————————————————————————————————————,1、總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差和樣本矩.,2、χ2分布、t分布、F分布、分位數(shù).,3、正態(tài)總體的常用抽樣分布.,4、點估計的概念，估計量與估計值.,5、矩估計法、最大似然估計法.,二、考試要求,—————————————————————————————————————,1、了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.,2、了解產(chǎn)生χ2變量、t變量和F變量的典型模式；了解標準正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布的上側?分位數(shù)，會求相應的數(shù)值表.,4、掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.,6、了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.,5、了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質.,7、掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法.,,,,,,,,,—————————————————————————————————————,三、真題選講,,,,,例1：設總體服從正態(tài)分布，總體服從正態(tài)分布，和分別是來自總體和的簡單隨機樣本，則,例2：設總體的概率密度為為總體的簡單隨機樣本，其方差為，則,,,,,,,,,,,,,例3：設總體服從參數(shù)為的泊松分布，是來自總體的簡單隨機樣本，則對應的統(tǒng)計量有（）（A）（B）（C）（D）,,,,,,,,,,,,,例4：設是來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（）（A）（B）（C）（D）,例5：設是來自二項分布的簡單隨機樣本，和分別為樣本均值和樣本方差.若為的無偏估計，則,,,,,,,,,,,,,例6：設總體服從正態(tài)分布，從該總體中抽取簡單隨機樣本，其樣本均值為，求統(tǒng)計量的數(shù)學期望,例7：設為來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，記求（1）的方差（2）與的協(xié)方差（3）若是的無偏估計量，求,例10：設總體的概率密度為其中是未知參數(shù).為來自總體的簡單隨機樣本，記為樣本值中小于1的個數(shù)，求最大似然估計.,例11：設某種元件的使用壽命的概率密度為其中為未知參數(shù).又設為的一組樣本觀測值，求最大似然估計值.,,,,,,,,—————————————————————————————————————,四、課外習題,習1：設是來自二項分布的簡單隨機樣本，和分別為樣本觀測值和樣本方差.記統(tǒng)計量，則,習2：設是來自總體的簡單隨機樣本，記統(tǒng)計量，則,習3：設隨機變量，則（）（A）（B）（C）（D）,習4：設總體服從正態(tài)分布，是來自總體的簡單隨機樣本，則隨機變量服從——分布，參數(shù)為———.,習5：設總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來自總體的簡單隨機樣本.試求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量.,習6：設總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來自總體的簡單隨機樣本，記為樣本均值.（1）求參數(shù)矩估計量.（2）判斷是否為的無偏估計量，并說明理由.,