九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版 (8)
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重慶市巫溪縣中學校2017屆九年級數(shù)學上學期第一次月考試題(本卷共四個大題 滿分150分 考試時間120分鐘)一、選擇題:(本大題12個小題,每小題4分,共48分)1在|-2|,0,1,-1這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.|-2| B.0 C.1 D.-12. 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識,在這些汽車標識中,是軸對稱圖形的是()ABCD3以下問題,不適合用全面調查的是()A了解全班同學每周零花錢的情況 B旅客上飛機前的安檢C工廠招聘工人,對應聘人員體檢 D了解全國中小學生的身高情況4 下列哪個點位于平面直角坐標系的第二象限()A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)5下列計算正確的是()A. B. C. D.6“愛心小組”的九位同學為災區(qū)捐款,捐款金額分別為20,10,15,15,18,17,12,14,11(單位:元)那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.18 B.15 C.14 D.14.77.若一個正多邊形的一個內角為120,那么這個正多邊形是()A正四邊形 B正五邊形 C正六邊形 D正七邊形8.已知關于x的一元二次方程:(a-1)x2-ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值應為下列哪個值()A.2 B.1 C.2或1 D.無法確定9.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當x1時,y隨著x的增大而增大,當x1時,y隨著x的增大而減小,則k的值應?。?)A12 B.11 C.10 D.910.如圖,是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案,則圖10中三角形的個數(shù)是()A100 B66 C36 D3211.童童從家出發(fā)前往逍遙廣場觀看文藝晚會,先勻速步行至公交車站,等了一會兒,童童搭乘公交車至逍遙廣場觀看演出,演出結束后,童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間,y表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數(shù)關系式的大致圖象是( )12.如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1y2,此時M=0下列判斷:當x0時,y1y2; 當x0時,x值越大,M值越?。皇沟肕大于2的x值不存在; 使得M=1的x值是或其中正確的是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題6個小題,每小題4分,共24分)13.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約4400000000人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ;14、若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4,則m的值為 ; 15.計算:-12+(-3.14)0= ;16.拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是 ;17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點在第 象限18.如圖,在邊長為的正方形ABCD中,E是AB邊上一點,G是AD延長線上一點,BE=DG,連接EG,CFEG交EG于點H,交AD于點F,連接CE,BH若BH=8,則FG= 三、解答題:(本大題2個小題,每小題7分,共14分)19.解分式方程:20如圖,ABC和EFD分別在線段AE的兩側,點C,D在線段AE上,AC=DE,ABEF,BCDF. 求證:BC=FD四、解答題:(本大題6個小題,2124題每小題10分,25、26題每小題12分,共64分)21.化簡下列各式:(1);(2).22某漁船出海捕魚,2011年平均每次捕魚量為10噸,2013年平均每次捕魚量為8.1噸,求2011年-2013年每年平均每次捕魚量的年平均下降率23在平面直角坐標系中,我們不妨把縱坐標是橫坐標的2倍的點稱之為“理想點”,例如點(2,4),(1,2),(3,6)都是“理想點”,顯然這樣的“理想點”有無數(shù)多個(1)若點M(2,a)是二次函數(shù)圖象上的“理想點”,求這個二次函數(shù)的表達式;(2)函數(shù)(a為常數(shù),a0)的圖象上存在“理想點”嗎?請說明理由。24.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系(如圖1所示)(1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB,使A、D點在拋物線上B、C點在地面OM線上(如圖2所示)為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少,請你幫施工隊計算一下M25如圖,已知正方形ABCD,點E是BC上一點,點F是CD延長線上一點,連接EF,若BE=DF,點P是EF的中點(1)求證:DP平分ADC;(2)若AEB=75,AB=2,求DFP的面積26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-3,0),點B(1,0),交y軸于點E(0,-3)。點C是點A關于點B的對稱點,點F是線段BC的中點,直線l過點F且與y軸平行。直線y=-x+m過點C,交y軸于D點。(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)點K為線段AB上一動點,過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H,與拋物線交于點G,求線段HG長度的最大值;(3)在直線l上取點M,在拋物線上取點N,使以點A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的坐標。巫溪中學九年級下學期 21. (10分)化簡下列各式:(1); (2) 答案略 第一次月考數(shù)學參考答案 注意事項:1、 選擇題必須使用2B鉛筆填涂,修改時用橡皮擦干凈;2、 非選擇題必須使用黑色墨水的鋼筆或簽字筆,在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;3、 保持答題紙面清潔,不要折疊、不要弄皺。4、主觀題答案書寫,超出矩形邊框限定區(qū)域無效!考號填涂區(qū)0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789一、選擇題(本大題共12小題, 每題4分, 共48分)1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D 9A B C D 10A B C D 11A B C D 12A B C D 二、填空題(本大題共6小題, 每題4分, 共24分) 13. 4.4109 14. 15. 0 16. 17. 18. 52 23.(10分) 見風向標B-72第6小題 3、 解答題(本大題共2小題, 每題7分, 共14分) 19. (7分) 解分式方程: 解:在方程左右兩邊同時乘以(x-3),得:2-x-1=x-3 解得: x=2 檢驗:將x=2代入x-3中,得: x-30 x=2是原方程的解。 20.(7分)略 4、 解答題(本大題共6小題, 2124題每題10分, 25、26題每題12分,共64分) 21. (10分)化簡下列各式:(1); (2) 答案略 22.(10分) 答案略 23.(10分) 見風向標B-72第6小題24.(10分) 解:(1)M(12,0),P(6,6)設這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-6)2+6,拋物線過O(0,0),a(0-6)2+6=0,解得a=-16,這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-16(x-6)2+6,即y=-16x2+2x(0x12)(2)設點A的坐標為(m,-16m2+2m)則OB=m,AB=DC=-16m2+2m根據(jù)拋物線的軸對稱,可得:OB=CM=m,故BC=12-2m,即AD=12-2m令L=AB+AD+DC=-16m2+2m+12-2m-16m2+2m=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15故當m=3,即OB=3米時,三根木桿長度之和L的最大值為15米 25.(12分)(1)證明:連接PCABCD是正方形,ABE=ADF=90,AB=ADBE=DF,ABEADF(SAS),BAE=DAF,AE=AFEAF=BAD=90P是EF的中點,PA=EF,PC=EF,PA=PC又AD=CD,PD=PD(公共邊),PADPCD,(SSS)ADP=CDP,即DP平分ADC;(2)33-526. (12分) 解:(1)設拋物線的函數(shù)表達式為y=a(x-1)(x+3)拋物線交y軸于點E(0,-3),將該點坐標代入上式,得a=1所求函數(shù)表達式為y=(x-1)(x+3),即y=x2+2x-3;(2)點C是點A關于點B的對稱點,點A坐標(-3,0),點B坐標(1,0),點C坐標(5,0),將點C坐標代入y=-x+m,得m=5,直線CD的函數(shù)表達式為y=-x+5,設K點的坐標為(t,0),則H點的坐標為(t,-t+5),G點的坐標為(t,t2+2t-3),點K為線段AB上一動點,-3t1,HG=(-t+5)-(t2+2t-3)=-t2-3t+8=-(t+3/2)2+41/4,-3-3/21,當t=-3/2時,線段HG的長度有最大值41/4;(3)點F是線段BC的中點,點B(1,0),點C(5,0),點F的坐標為(3,0),直線l過點F且與y軸平行,直線l的函數(shù)表達式為x=3,點M在直線l上,點N在拋物線上,設點M的坐標為(3,m),點N的坐標為(n,n2+2n-3),點A(-3,0),點C(5,0),AC=8,分情況討論:若線段AC是以點A、C,M、N為頂點的平行四邊形的邊,則需MNAC,且MN=AC=8當點N在點M的左側時,MN=3-n,3-n=8,解得n=-5,N點的坐標為(-5,12),當點N在點M的右側時,MN=n-3,n-3=8,解得n=11,N點的坐標為(11,140),若線段AC是以點A、C,M、N為頂點的平行四邊形的對角線,由“點C與點A關于點B中心對稱”知:點M與點N關于點B中心對稱,取點F關于點B的對稱點P,則P點坐標為(-1,0)過P點作NPx軸,交拋物線于點N,將x=-1代入y=x2+2x-3,得y=-4,過點N作直線NM交直線l于點M,在BPN和BFM中,NBP=MBF,BF=BP,BPN=BFM=90,BPNBFM,NB=MB,四邊形ANCM為平行四邊形,坐標(-1,-4)的點N符合條件,當N的坐標為(-5,12),(11,140),(-1,-4)時,以點A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形- 配套講稿:
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