八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版3 (6)
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2015-2016學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)寫在答題紙的相應(yīng)位置上)1下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的是()A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B近4萬(wàn)名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量3在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有()A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)4如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值()A擴(kuò)大2倍B不變C縮小2倍D擴(kuò)大4倍5關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m06平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用圖表示,則圖中陰影部分表示的圖形是()A正方形B菱形C矩形D平行四邊形7如圖,在ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于()A8cmB6cmC4cmD2cm8如圖,已知四邊形ABCD中,R,P分別是BC,CD上的點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是()A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上)9當(dāng)x=_時(shí),分式的值為010已知:x+y=5,xy=3,則的值是_11下列四種調(diào)查:調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命;調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況調(diào)查宿遷市初中學(xué)生的視力情況;為保證“神舟7號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查其中適合用普查方式的是_(填寫序號(hào))12在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,2個(gè)黃球和3個(gè)紅球,每個(gè)除顏色外完全相同,將球搖勻從中任取一球:(1)恰好取出白球;(2)恰好取出紅球;(3)恰好取出黃球,根據(jù)你的判斷,將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列_(只需填寫序號(hào))13如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)若CD=5,則EF的長(zhǎng)為_14如圖,已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊,ADBC,BAC90度將此三角形紙片沿AD剪開,得到兩個(gè)三角形,若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,則能拼出平行四邊形_個(gè)15如圖,RtABC中,C=90,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,且四邊CDEF是正方形若AE=4,BE=3,SRtAFE=S1,SRtBDE=S2,則S1+S2=_16如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_cm三、解答題(本大題共10小題,共72分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17解方程:=18化簡(jiǎn)分式(),并從1x2中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)x代入求值19ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1,并直接寫出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的A2B2C220某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)抽取的足球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m459117744590513501790優(yōu)等品頻數(shù)0.9000.910ab0.9050.9000.895(1)計(jì)算并填寫表中“抽到優(yōu)等品”的頻率a=_;b=_(2)畫出“抽到優(yōu)等品”的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)當(dāng)抽到的足球數(shù)很大時(shí),你認(rèn)為“抽到優(yōu)等品”的頻率在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)?21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=_,n=_,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_;(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)22某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的風(fēng)景區(qū)春游,先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā),先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.2倍,以便提前0.5h到達(dá)目的地作準(zhǔn)備工作求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度各是多少?23如圖所示,在平行四邊形ABCD的對(duì)角線上AC上取兩點(diǎn)E和F,若AE=CF求證:AFD=CEB24如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長(zhǎng)線交BC于Q(1)求證:OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點(diǎn)A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)(不與D重合)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng);并求t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形25探究如圖,在ABCD的形外分別作等腰直角ABF和等腰直角ADE,F(xiàn)AB=EAD=90,連接AC、EF在圖中找一個(gè)與FAE全等的三角形,并加以證明應(yīng)用以ABCD的四條邊為邊,在其形外分別作正方形,如圖,連接EF、GH、IJ、KL若ABCD的面積為5,則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為_26如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的周長(zhǎng);(2)E是CD上的點(diǎn),將ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處求DE的長(zhǎng);點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接PA,若PAF是等腰三角形,求PB的長(zhǎng)(3)M是AD上的動(dòng)點(diǎn),在DC 上存在點(diǎn)N,使MDN沿折痕MN折疊,點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處,求線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和2015-2016學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)寫在答題紙的相應(yīng)位置上)1下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;B、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形故選:C2今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的是()A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B近4萬(wàn)名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可【解答】解:A、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,故C選項(xiàng)正確;D、1000是樣本容量,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C3在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有()A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【解答】解:設(shè)白球個(gè)數(shù)為:x個(gè),摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,口袋中得到紅色球的概率為25%,=,解得:x=12,故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)故選:D4如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值()A擴(kuò)大2倍B不變C縮小2倍D擴(kuò)大4倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】可將式中的x,y都用2x,2y來(lái)表示,再將后來(lái)的式子與原式對(duì)比,即可得出答案【解答】解: =,因此分式的值不變故選:B5關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】由題意分式方程的解為負(fù)數(shù),解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范圍注意最簡(jiǎn)公分母不為0【解答】解:方程兩邊同乘(x+1),得m=x1解得x=1m,x0,1m0,解得m1,又x+10,1m+10,m0,即m1且m0故選:B6平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用圖表示,則圖中陰影部分表示的圖形是()A正方形B菱形C矩形D平行四邊形【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析,即可得出答案【解答】解:正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,也是特殊的菱形,即有是一個(gè)角為直角的菱形;正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,故圖中陰影部分表示的圖形是正方形故選:A7如圖,在ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于()A8cmB6cmC4cmD2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=12cm,ADBC,得出DAE=BEA,證出BEA=BAE,得出BE=AB,即可得出CE的長(zhǎng)【解答】解:四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=12cm,ADBC,DAE=BEA,AE平分BAD,BAE=DAE,BEA=BAE,BE=AB=8cm,CE=BCBE=4cm;故答案為:C8如圖,已知四邊形ABCD中,R,P分別是BC,CD上的點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是()A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變,根據(jù)中位線定理可知,線段EF的長(zhǎng)不變【解答】解:因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變,根據(jù)中位線定理可知,EF平行與AR,且等于AR的一半所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)不變故選C二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上)9當(dāng)x=1時(shí),分式的值為0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x20,再解方程即可【解答】解:由分式的值為零的條件得x+1=0,且x20,解得:x=1,故答案為:110已知:x+y=5,xy=3,則的值是【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn),再把x+y=5,xy=3,整體代入即可【解答】解:原式=,x+y=5,xy=3,原式=,故答案為11下列四種調(diào)查:調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命;調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況調(diào)查宿遷市初中學(xué)生的視力情況;為保證“神舟7號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查其中適合用普查方式的是(填寫序號(hào))【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解:調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適合用抽樣調(diào)查;調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況適合用抽樣調(diào)查;調(diào)查宿遷市初中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查;為保證“神舟7號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查故答案為:12在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,2個(gè)黃球和3個(gè)紅球,每個(gè)除顏色外完全相同,將球搖勻從中任取一球:(1)恰好取出白球;(2)恰好取出紅球;(3)恰好取出黃球,根據(jù)你的判斷,將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(1)(3)(2)(只需填寫序號(hào))【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】根據(jù)可能性大小的求法,求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,再按照大小順序從小到大排列起來(lái)即可【解答】解:根據(jù)題意,袋子中共6個(gè)球,其中有1個(gè)白球,2個(gè)黃球和3個(gè)紅球,故將球搖勻,從中任取1球,恰好取出白球的可能性為,恰好取出紅球的可能性為=,恰好取出黃球的可能性為=,故這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是(1)(3)(2)故答案為:(1)(3)(2)13如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)若CD=5,則EF的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】三角形中位線定理;直角三角形斜邊上的中線【分析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線,那么AB=2CD;EF是ABC的中位線,則EF應(yīng)等于AB的一半【解答】解:ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線,CD=AB,又EF是ABC的中位線,AB=2CD=25=10cm,EF=10=5cm故答案為:514如圖,已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊,ADBC,BAC90度將此三角形紙片沿AD剪開,得到兩個(gè)三角形,若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,則能拼出平行四邊形3個(gè)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定;等腰三角形的性質(zhì)【分析】分別以小直角三角形的三邊為對(duì)角線,并令對(duì)應(yīng)邊重合,即可拼出圖形,然后根據(jù)平行四邊形的判定條件作答【解答】解:若要拼成平行四邊形,即是分別讓它們的一組對(duì)應(yīng)邊重合,另外兩組對(duì)應(yīng)邊分別平行故能拼出3個(gè)故答案為:315如圖,RtABC中,C=90,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,且四邊CDEF是正方形若AE=4,BE=3,SRtAFE=S1,SRtBDE=S2,則S1+S2=6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為x,則EF=ED=x,則利用勾股定理表示出BD=,再證明RtBEDRtEAF,利用相似比求出x的值,則開始計(jì)算出SBDE,然后利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算出SAFE,從而得到AFE與BDE的面積和【解答】解:設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為x,則EF=ED=x,所以BD=,EDAC,BED=A,RtBEDRtEAF,BD:FE=BE:AE,即:x=3:4,解得x=,BD=,SBDE=BDED=,=()2,SAFE=,S1+S2=+=6故答案是:616如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是17cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);勾股定理【分析】畫出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可【解答】解:當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm,在RtABC中,由勾股定理:x2=(8x)2+22,解得:x=,4x=17,即菱形的最大周長(zhǎng)為17cm故答案為:17三、解答題(本大題共10小題,共72分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17解方程:=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解:方程兩邊同乘以(x+2)(x2),得(x2)2(x+2)2=16,解得:x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+2)(x2)=0,則x=2是增根,原方程無(wú)解18化簡(jiǎn)分式(),并從1x2中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的,再算除法,選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=,由于當(dāng)x=1,x=0或x=1時(shí),分式的分母為0,故取x的值時(shí),不可取x=1,x=0或x=1,當(dāng)x=2時(shí),原式=19ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1,并直接寫出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1的位置,然后與點(diǎn)C1(點(diǎn)即C)順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1向右平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可【解答】解:(1)A1B1C1如圖所示,A1(2,1),B1(1,3),C1(0,2);(2)A2B2C2如圖所示20某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)抽取的足球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m459117744590513501790優(yōu)等品頻數(shù)0.9000.910ab0.9050.9000.895(1)計(jì)算并填寫表中“抽到優(yōu)等品”的頻率a=0.885;b=0.890(2)畫出“抽到優(yōu)等品”的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)當(dāng)抽到的足球數(shù)很大時(shí),你認(rèn)為“抽到優(yōu)等品”的頻率在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)?【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率;頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布折線圖【分析】(1)利用頻率的定義計(jì)算;(2)先描出各點(diǎn),然后折線連結(jié);(3)根據(jù)頻率估計(jì)概率,頻率都在0.900左右波動(dòng),所以可以估計(jì)“抽到優(yōu)等品”的頻率是0.900【解答】解:(1)a=0.885,b=0.890如表:抽取的足球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m459117744590513501790優(yōu)等品頻數(shù)0.9000.9100.8850.8900.9050.9000.895故答案為0.885,0.890;(2)如圖:(3)當(dāng)抽到的足球數(shù)很大時(shí),我認(rèn)為“抽到優(yōu)等品”的頻率在0.900附近擺動(dòng)21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=30,n=20,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90;(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量,求出m、n的值;(2)求出C組”所占的百分比,得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)求出不合格人數(shù)所占的百分比,求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【解答】解:(1)從條形圖可知,B組有15人,從扇形圖可知,B組所占的百分比是15%,D組所占的百分比是30%,E組所占的百分比是20%,1515%=100,10030%=30,10020%=20,m=30,n=20;(2)“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25100360=90;(3)估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為:900(10%+15%+25%)=450人22某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的風(fēng)景區(qū)春游,先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā),先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.2倍,以便提前0.5h到達(dá)目的地作準(zhǔn)備工作求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度各是多少?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)大隊(duì)的速度為xkm/h,則先遣隊(duì)的速度是1.2xkm/h,根據(jù)先遣隊(duì)用的時(shí)間+0.5小時(shí)=大隊(duì)用的時(shí)間,列出方程,求解即可【解答】解:設(shè)大隊(duì)的速度是xkm/h,則先遣隊(duì)的速度是1.2xkm/h,由題意得:=,解得:x=5,經(jīng)檢驗(yàn):x=5是原方程的根且符合題意,則原方程的根是x=5,1.2x=1.25=6(千米/時(shí))答:先遣隊(duì)的速度是6km/h,大隊(duì)的速度是5km/h23如圖所示,在平行四邊形ABCD的對(duì)角線上AC上取兩點(diǎn)E和F,若AE=CF求證:AFD=CEB【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可證AFDCEB,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)有AD=BC,DAF=BCE;由AE=CF可得AF=CE,根據(jù)SAS得證【解答】證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC,DAF=BCE,AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE,ADFCBE,AFD=CEB24如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長(zhǎng)線交BC于Q(1)求證:OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點(diǎn)A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)(不與D重合)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng);并求t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)【分析】(1)本題需先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出ADBC,PDO=QBO,再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出PODQOB,即可證出OP=OQ(2)本題需先根據(jù)已知條件得出A的度數(shù),再根據(jù)AD=8厘米,AB=6厘米,得出BD和OD的長(zhǎng),再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí),即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形【解答】(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ADBC,PDO=QBO,又O為BD的中點(diǎn),OB=OD,在POD與QOB中,PODQOB(ASA),OP=OQ;(2)解:PD=8t,四邊形PBQD是菱形,PD=BP=8t,四邊形ABCD是矩形,A=90,在RtABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即62+t2=(8t)2,解得:t=,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形PBQD是菱形25探究如圖,在ABCD的形外分別作等腰直角ABF和等腰直角ADE,F(xiàn)AB=EAD=90,連接AC、EF在圖中找一個(gè)與FAE全等的三角形,并加以證明應(yīng)用以ABCD的四條邊為邊,在其形外分別作正方形,如圖,連接EF、GH、IJ、KL若ABCD的面積為5,則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為10【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形;平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先證明:FAECDA,則陰影部分四個(gè)三角形的面積和是ABCD的面積的2倍,據(jù)此即可求解【解答】解:FAECDA證明:在平行四邊形ABCD中,AB=CD,BAD+ADC=180,等腰直角ABF和等腰直角ADE中,AF=AB,AE=AD,F(xiàn)AB=EAD=90,F(xiàn)AE+BAD=180,EAF=360EADFABDAB=180DAB,ADC=180DABFAE=ADC,F(xiàn)AECDA,同理,在圖形中,AEFDACCIJ,BGHDKLCDB四個(gè)三角形的面積和為54=10故答案是:1026如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的周長(zhǎng);(2)E是CD上的點(diǎn),將ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處求DE的長(zhǎng);點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接PA,若PAF是等腰三角形,求PB的長(zhǎng)(3)M是AD上的動(dòng)點(diǎn),在DC 上存在點(diǎn)N,使MDN沿折痕MN折疊,點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處,求線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;翻折變換(折疊問(wèn)題)【分析】(1)因?yàn)榫匦蔚膬山M對(duì)邊相等,所以周長(zhǎng)等于鄰邊之和的2倍;(2)四邊形ABCD是矩形,由折疊對(duì)稱的特點(diǎn)和勾股定理即可求出ED的長(zhǎng);分若AP=AF;PF=AF以及AP=P三種情形分別討論求出滿足題意的PB的值即可;(3)由題意可知當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí),CT取最大值是8,當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí),CT取最小值為4,進(jìn)而求出線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和【解答】解:(1)周長(zhǎng)=2(10+8)=36;(2)四邊形ABCD是矩形,由折疊對(duì)稱性:AF=AD=10,F(xiàn)E=DE在RtABF中,BF=6,F(xiàn)C=4,在RtECF中,42+(8DE)2=EF2,解得DE=5,分三種情形討論:若AP=AF,ABPF,PB=BF=6,若PF=AF,則PB+6=10,解得PB=4,若AP=PF,在RtAPB中,AP2=PB2+AB2,解得PB=,綜合得PB=6或4或(3)當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí),CT取最大值是8,當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí),CT取最小值為4,所以線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為:12- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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