八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版33
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2015-2016學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分)1已知ab,下列不等式中正確的是()Aa+3b+3BCabDa1b12下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD3下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A1.5,2,3B7,24,25C9,12,15D5,12,134下列因式分解正確的是()Ax24=(x+4)(x4)Bx2+2x+1=x(x+2)+1C3mx6my=3m(x6y)D2x+4=2(x+2)5若分式的值為零,則x的取值為()Ax3Bx3Cx=3Dx=36如圖,在平行四邊形ABCD中,CEAB且E為垂足如果A=125,則BCE=()A55B35C25D307若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135,則它的邊數(shù)為()A8B9C10D128如圖,ABC中,AB=AC=10,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,則DE的長(zhǎng)為()A10B6C8D59下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()AA=C,B=DBABCD,AB=CDCAB=CD,ADBCDABCD,ADBC10解分式方程4=時(shí),去分母后可得()A14(2x3)=5B14(2x3)=5C2x34=5D2x34=5(2x3)11如圖,在ABC中,B=55,C=30,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則BAD的度數(shù)為()A65B60C55D4512如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是()A30B36C54D72二、填空題(每題3分)13分解因式:2x22=14如圖所示,ABC中,A=90,BD是角平分線,DEBC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,則DE的長(zhǎng)為cm15若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則m=16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A(3,0),B(0,4),則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為三、解答題17解一元一次不等式組,并把解在數(shù)軸上表示出來18化簡(jiǎn)分式:化簡(jiǎn)(),并選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值19上午8時(shí),一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行,12時(shí)到達(dá)B處測(cè)得NAC=32,ABC=116求從B處到燈塔C的距離?20已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點(diǎn)E(1)說明DCEFBE的理由;(2)若EC=3,求AD的長(zhǎng)21一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(=BAD且0180),使兩塊三角板至少有一組邊平行(1)如圖,=時(shí),BCDE;(2)請(qǐng)你分別在圖、圖的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出,并完成各項(xiàng)填空:圖中=時(shí),;圖中=時(shí),22興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元(1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元?(2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí),出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價(jià)促銷,若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))23如圖,在ABC中,已知AB=AC,BAC=90,BC=6cm,直線CMBC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng),連接AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)t為多少時(shí),ABD的面積為6cm2?(3)當(dāng)t為多少時(shí),ABDACE,并簡(jiǎn)要說明理由(可在備用圖中畫出具體圖形)2015-2016學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分)1已知ab,下列不等式中正確的是()Aa+3b+3BCabDa1b1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【解答】解:A、依據(jù)不等式的性質(zhì)1可知a+3b+3,故A錯(cuò)誤;B、依據(jù)不等式的性質(zhì)2可知,故B正確;C、依據(jù)不等式的性質(zhì)3可知ab,故C錯(cuò)誤;D、依據(jù)不等式的性質(zhì)1可知a1b1,故D錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念判斷軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,兩邊圖象折疊后可重合,判斷中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后重合3下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A1.5,2,3B7,24,25C9,12,15D5,12,13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系,這個(gè)就不是直角三角形【解答】解:A、1.52+2232,不符合勾股定理的逆定理,故本選項(xiàng)符合題意;B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故本選項(xiàng)不符合題意;C、92+122=152,符合勾股定理的逆定理,故本選項(xiàng)不符合題意;D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,故本選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷4下列因式分解正確的是()Ax24=(x+4)(x4)Bx2+2x+1=x(x+2)+1C3mx6my=3m(x6y)D2x+4=2(x+2)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法;因式分解-提公因式法【分析】A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:A、原式=(x+2)(x2),錯(cuò)誤;B、原式=(x+1)2,錯(cuò)誤;C、原式=3m(x2y),錯(cuò)誤;D、原式=2(x+2),正確,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法與提公因式法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵5若分式的值為零,則x的取值為()Ax3Bx3Cx=3Dx=3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x29=0,x30,解可得答案【解答】解:由題意得:x29=0,x30,解得:x=3,故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件:是分子等于零且分母不等于零注意:“分母不為零”這個(gè)條件不能少6如圖,在平行四邊形ABCD中,CEAB且E為垂足如果A=125,則BCE=()A55B35C25D30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及直角三角形的角的關(guān)系,即可求解【解答】解:平行四邊形ABCDADBC,B=180A=55,又CEAB,BCE=35故選B【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用了平行四邊形的對(duì)邊互相平行、平行線的性質(zhì)以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余7若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135,則它的邊數(shù)為()A8B9C10D12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135,可求得其外角的度數(shù),繼而可求得此多邊形的邊數(shù),則可求得答案【解答】解:一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135,這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為:180135=45,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:36045=8,故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大,注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵8如圖,ABC中,AB=AC=10,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,則DE的長(zhǎng)為()A10B6C8D5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)證得BD=DC,根據(jù)三角形的中位線即可求得結(jié)論【解答】解:AB=AC=10,AD平分BAC,BD=DC,E為AC的中點(diǎn),DE=AB=10=5,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的中位線,熟練掌握三角形的中位線是解決問題的關(guān)鍵9下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()AA=C,B=DBABCD,AB=CDCAB=CD,ADBCDABCD,ADBC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定(有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)判斷即可【解答】解:A、A=C,B=D,四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、根據(jù)AB=CD,ADBC可能得出四邊形是等腰梯形,不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;D、ABCD,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用,注意:平行四邊形的判定定理有:有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形10解分式方程4=時(shí),去分母后可得()A14(2x3)=5B14(2x3)=5C2x34=5D2x34=5(2x3)【考點(diǎn)】解分式方程【分析】方程變形后,兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母2x3去分母得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:去分母得:14(2x3)=5,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根11如圖,在ABC中,B=55,C=30,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則BAD的度數(shù)為()A65B60C55D45【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC,求得DAC=30,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95,即可得到結(jié)論【解答】解:由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC,故C=DAC,C=30,DAC=30,B=55,BAC=95,BAD=BACCAD=65,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是()A30B36C54D72【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);三角形的面積;勾股定理的逆定理【分析】求ABCD的面積,就需求出BC邊上的高,可過D作DEAM,交BC的延長(zhǎng)線于E,那么四邊形ADEM也是平行四邊形,則AM=DE;在BDE中,三角形的三邊長(zhǎng)正好符合勾股定理的逆定理,因此BDE是直角三角形;可過D作DFBC于F,根據(jù)三角形面積的不同表示方法,可求出DF的長(zhǎng),也就求出了BC邊上的高,由此可求出四邊形ABCD的面積【解答】解:作DEAM,交BC的延長(zhǎng)線于E,則ADEM是平行四邊形,DE=AM=9,ME=AD=10,又由題意可得,BM=BC=AD=5,則BE=15,在BDE中,BD2+DE2=144+81=225=BE2,BDE是直角三角形,且BDE=90,過D作DFBE于F,則DF=,SABCD=BCFD=10=72故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理,正確地作出輔助線,構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分)13分解因式:2x22=2(x+1)(x1)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【解答】解:2x22=2(x21)=2(x+1)(x1)故答案為:2(x+1)(x1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解,注意分解要徹底14如圖所示,ABC中,A=90,BD是角平分線,DEBC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,則DE的長(zhǎng)為4cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由已知進(jìn)行思考,結(jié)合角的平分線的性質(zhì)可得DE=AD,而AD=ACCD=106=4cm,即可求解【解答】解:A=90,BD是角平分線,DEBC,DE=AD(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)AD=ACCD=106=4cm,DE=4cm故填4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;題目比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題15若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則m=2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根,那么最簡(jiǎn)公分母x1=0,所以增根是x=1,把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解:方程兩邊都乘(x1),得x+2=m+1原方程有增根,最簡(jiǎn)公分母x1=0,即增根是x=1,把x=1代入整式方程,得m=2【點(diǎn)評(píng)】增根問題可按如下步驟進(jìn)行:根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A(3,0),B(0,4),則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為(600,4)【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度,然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn),B、B2、B4每偶數(shù)之間的B相差12個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B100的坐標(biāo)【解答】解:AO=3,BO=4,AB=5,OA+AB1+B1C2=3+5+4=12,B2的橫坐標(biāo)為:12,且B2C2=4,B4的橫坐標(biāo)為:212=24,點(diǎn)B100的橫坐標(biāo)為:5012=600點(diǎn)B100的縱坐標(biāo)為:4故答案為:(600,4)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換,通過圖形旋轉(zhuǎn),找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵題目難易程度適中,可以考察學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力三、解答題17解一元一次不等式組,并把解在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解:由得,x3,由得,x2,故此不等式組的解集為:3x2在數(shù)軸上表示為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18化簡(jiǎn)分式:化簡(jiǎn)(),并選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的,再算除法,最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=x+5,當(dāng)x=1時(shí),原式=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn),代入,求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助19上午8時(shí),一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行,12時(shí)到達(dá)B處測(cè)得NAC=32,ABC=116求從B處到燈塔C的距離?【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);方向角【分析】根據(jù)已知條件“上午8時(shí),一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行,12時(shí)到達(dá)B處”可以求得AB=120海里,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得C=32,所以ABC是等腰三角形;最后由等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)來求從B處到燈塔C的距離【解答】解:根據(jù)題意,得AB=304=120(海里);在ABC中,NAC=32,ABC=116,C=180NACABC=32,C=NAC,BC=AB=120(海里),即從B處到燈塔C的距離是120海里【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、方向角解答該題時(shí)充分利用了三角形的內(nèi)角和定理20已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點(diǎn)E(1)說明DCEFBE的理由;(2)若EC=3,求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,即可得AB=DC,ABDC,繼而可求得CDE=F,又由BF=AB,即可利用AAS,判定DCEFBE;(2)由(1),可得BE=EC,即可求得BC的長(zhǎng),又由平行四邊形的對(duì)邊相等,即可求得AD的長(zhǎng)【解答】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,ABDC,CDE=F,又BF=AB,DC=FB,在DCE和FBE中,DCEFBE(AAS)(2)解:DCEFBE,EB=EC,EC=3,BC=2EB=6,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,AD=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(=BAD且0180),使兩塊三角板至少有一組邊平行(1)如圖,=15時(shí),BCDE;(2)請(qǐng)你分別在圖、圖的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出,并完成各項(xiàng)填空:圖中=60時(shí),BCDA;圖中=105時(shí),BCEA【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】(1)利用兩直線平行同位角相等,并求得=4530=15;(2)利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可【解答】解:(1)=CADCAB=4530=15(2)圖中=60時(shí),BCDA,圖中=105時(shí),BCEA【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化,學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并判斷旋轉(zhuǎn)角為多少度,難度不大,但易錯(cuò)22興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元(1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元?(2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí),出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價(jià)促銷,若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元,則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x+9)元,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程;(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元,由利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià),根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,可列不等式求解【解答】解:(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元,由題意,得=,解得x=90,經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解,符合題意答:第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元;(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元由(1)知,第二批購進(jìn)=50(件)由題意,得12050+y504950650,解得y80答:剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程,根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解23如圖,在ABC中,已知AB=AC,BAC=90,BC=6cm,直線CMBC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng),連接AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)t為多少時(shí),ABD的面積為6cm2?(3)當(dāng)t為多少時(shí),ABDACE,并簡(jiǎn)要說明理由(可在備用圖中畫出具體圖形)【考點(diǎn)】全等三角形的判定;三角形的面積;等腰三角形的判定;勾股定理【分析】(1)運(yùn)用勾股定理直接求出;(2)首先求出ABD中BD邊上的高,然后根據(jù)面積公式列出方程,求出BD的值,分兩種情況分別求出t的值;(3)假設(shè)ABDACE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BD=CE,分別用含t的代數(shù)式表示CE和BD,得到關(guān)于t的方程,從而求出t的值【解答】解:(1)在ABC中,AB=AC,BAC=90,2AB2=BC2,AB=3cm;(2)過A作AFBC交BC于點(diǎn)F,則AF=BC=3cm,SABD=6cm2,AFBD=12,BD=4cm若D在B點(diǎn)右側(cè),則CD=2cm,t=1s;若D在B點(diǎn)左側(cè),則CD=10cm,t=5s(3)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動(dòng)2秒或當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)6秒時(shí),ABDACE理由如下:(說理過程簡(jiǎn)要說明即可)當(dāng)E在射線CM上時(shí),D必在CB上,則需BD=CECE=t,BD=62tt=62tt=2(1分)證明:AB=AC,B=ACE=45,BD=CE,ABDACE證明:AB=AC,ABD=ACE=135,BD=CEABDACE(1分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)及面積,綜合性強(qiáng),題目難度適中- 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