高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí) 理
《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí) 理(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第1講集合與常用邏輯用語1(2016課標(biāo)全國乙)設(shè)集合Ax|x24x30,則AB等于()A. B.C. D.答案D解析由Ax|x24x30x|1x0,得AB,故選D.2(2016北京)設(shè)a,b是向量,則“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案D解析若|a|b|成立,則以a,b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為菱形,ab,ab表示該菱形的對角線,而菱形的對角線不一定相等,所以|ab|ab|不一定成立;反之,若|ab|ab|成立,則以a,b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為矩形,而矩形的鄰邊不一定相等,所以|a|b|不一定成立,所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要條件3(2016浙江)命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得nx2答案D解析原命題是全稱命題,條件為xR,結(jié)論為nN*,使得nx2,其否定形式為特稱命題,條件中改量詞,并否定結(jié)論,只有D選項符合1.集合是高考必考知識點,經(jīng)常以不等式解集、函數(shù)的定義域、值域為背景考查集合的運算,近幾年有時也會出現(xiàn)一些集合的新定義問題.2.高考中考查命題的真假判斷或命題的否定,考查充要條件的判斷.熱點一集合的關(guān)系及運算1集合的運算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)AAA,AA,ABBA.(2)AAA,A,ABBA.(3)A(UA),A(UA)U.(4)ABAAB,ABABA.2集合運算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若已知的集合是點集,用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn圖求解例1(1)已知集合Ax|0,By|ysin ,nZ,則AB等于()Ax|1x1 B1,0,1C1,0 D0,1(2)若X是一個集合,是一個以X的某些子集為元素的集合,且滿足:X屬于,空集屬于;中任意多個元素的并集屬于;中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個拓?fù)湟阎蟈a,b,c,對于下面給出的四個集合:,a,c,a,b,c;,b,c,b,c,a,b,c;,a,a,b,a,c;,a,c,b,c,c,a,b,c其中是集合X上的一個拓?fù)涞募系乃行蛱柺莀答案(1)C(2)解析(1)因為Ax|0x|2x1,By|ysin ,nZ0,1,1,所以AB1,0(2),a,c,a,b,c,但是aca,c,所以錯;都滿足集合X上的一個拓?fù)涞募系娜齻€條件所以正確;a,ba,ca,b,c,故錯所以答案為.思維升華(1)關(guān)于集合的關(guān)系及運算問題,要先對集合進(jìn)行化簡,然后再借助Venn圖或數(shù)軸求解(2)對集合的新定義問題,要緊扣新定義集合的性質(zhì)探究集合中元素的特征,將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識進(jìn)行求解,也可利用特殊值法進(jìn)行驗證跟蹤演練1(1)已知集合Ay|ysin x,xR,集合Bx|ylg x,則(RA)B為()A(,1)(1,) B1,1C(1,) D1,)(2)設(shè)集合Mx|mxm,Nx|nxn,且M,N都是集合x|0x1的子集,如果把ba叫做集合x|axb的“長度”,那么集合MN的“長度”的最小值是()A. B.C. D.答案(1)C(2)C解析(1)因為Ay|ysin x,xR1,1,Bx|ylg x(0,)所以(RA)B(1,)故答案為C.(2)由已知,可得即0m,即n1,取m的最小值0,n的最大值1,可得M,N.所以MN.此時集合MN的“長度”的最小值為.故選C.熱點二四種命題與充要條件1四種命題中原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假2若pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;若pq,則p,q互為充要條件例2(1)下列命題:已知m,n表示兩條不同的直線,表示兩個不同的平面,并且m,n,則“”是“mn”的必要不充分條件;不存在x(0,1),使不等式log2xlog3x成立;“若am2bm2,則aa)0.5”是“關(guān)于x的二項式3的展開式的常數(shù)項為3”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C既不充分又不必要條件D充要條件答案(1)(2)A解析(1)當(dāng)時,n可以是平面內(nèi)任意一直線,所以得不到mn,當(dāng)mn時,m,所以n,從而,故“”是“mn”的必要不充分條件所以正確log2x,log3x,因為lg 2,當(dāng)x(0,1)時,即log2xlog3x恒成立,所以錯誤中原命題的逆命題為:若ab,則am2a)0.5,知a1.二項式3展開式的通項公式為Tk1C(ax)3kka3kCx33k,令33k0,得k1,其常數(shù)項為a2C3a23,解得a1,“P(a)0.5”是“關(guān)于x的二項式3的展開式的常數(shù)項為3”的充分不必要條件,故選A.思維升華充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法:正、反方向推理,若pq,則p是q的充分條件(或q是p的必要條件);若pq,且qp,則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法:利用集合間的包含關(guān)系例如,若AB,則A是B的充分條件(B是A的必要條件);若AB,則A是B的充要條件(3)等價法:將命題等價轉(zhuǎn)化為另一個便于判斷真假的命題跟蹤演練2(1)下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是()“x2x20”是“x1”的充分不必要條件;命題:“xR,sin x1”的否定是“x0R,sin x01”;“若x,則tan x1”的逆命題為真命題;若f(x)是R上的奇函數(shù),則f(log32)f(log23)0.A1 B2 C3 D4(2)已知“xk”是“0x1或x0”是“x1”的必要不充分條件,所以錯誤;對于,“若x,則tan x1”的逆命題為“若tan x1,則x”,tan x1推出的是xk,kZ.所以錯誤對于,log32log23,所以錯誤正確故選A.(2)由1,可得10,所以x2,因為“xk”是“B”是“sin Csin B”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq”為假 D“pq”為真(2)已知命題p:“x1,2,x2a0”,命題q:“x0R,x2ax02a0”若命題“(綈p)q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1 D2a1答案(1)C(2)C解析(1)ABC中,CBcb2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑),所以CBsin Csin B.故“CB”是“sin Csin B”的充要條件,命題p是假命題若c0,當(dāng)ab時,則ac20bc2,故abac2bc2,若ac2bc2,則必有c0,則c20,則有ab,所以ac2bc2ab,故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,故命題q也是假命題,故選C.(2)命題p為真時a1;“x0R,x2ax02a0”為真,即方程x22ax2a0有實根,故4a24(2a)0,解得a1或a2.(綈p)q為真命題,即(綈p)真且q真,即a1.思維升華(1)命題的否定和否命題是兩個不同的概念:命題的否定只否定命題的結(jié)論,真假與原命題相對立;(2)判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成由命題的真假求某個參數(shù)的取值范圍,還可以考慮從集合的角度來思考,將問題轉(zhuǎn)化為集合間的運算跟蹤演練3(1)已知命題p:x0R,使sin x0;命題q:x,xsin x,則下列判斷正確的是()Ap為真 B綈q為假Cpq為真 Dpq為假(2)若“x,mtan x1”為真命題,則實數(shù)m的最大值為_答案(1)B(2)0解析(1)由于三角函數(shù)ysin x的有界性:1sin x01,所以p假;對于q,構(gòu)造函數(shù)yxsin x,求導(dǎo)得y1cos x,又x,所以y0,y為單調(diào)遞增函數(shù),有y0恒成立,即x,xsin x,所以q真判斷可知,B正確(2)令f(x)tan x1,則函數(shù)f(x)在上為增函數(shù),故f(x)的最小值為f0,x,mtan x1,故m(tan x1)min,m0,故實數(shù)m的最大值為0.1已知函數(shù)f(x)的定義域為M,g(x)ln(1x)的定義域為N,則M(RN)等于()Ax|1x1Cx|x0x|1x0x|x1,RNx|x1,M(RN)x|1x1x|x1x|x0,可知錯誤同理,可證得和都是正確的故選A.3設(shè)R,則“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件押題依據(jù)充分、必要條件的判定一直是高考考查的重點,該類問題必須以其他知識為載體,綜合考查數(shù)學(xué)概念答案A解析當(dāng)0時,f(x)cos(x)cos x為偶函數(shù)成立;但當(dāng)f(x)cos(x)為偶函數(shù)時,k,kZ,所以0時,必要條件不成立故選A.4給出下列四個命題,其中正確的命題有()函數(shù)ysin 2xcos 2x在x上的單調(diào)遞增區(qū)間是;a1,a2,b1,b2均為非零實數(shù),集合Ax|a1xb10,Bx|a2xb20,則“”是“AB”的必要不充分條件;若pq為真命題,則pq也為真命題;命題x0R,xx010的否定為xR,x2x10(1,),Bx|x10(,1),AB;必要性成立:ABa1a20;pq為真命題時,p,q不一定全真,因此pq不一定為真命題;命題x0R,xx010,B2,1,0,1,則(RA)B等于()A2,1 B2C1,0,1 D0,1答案A解析Ax|x1,所以RAx|x1,所以有(RA)B2,1,故選A.2已知集合Mx|log2x3,Nx|x2n1,nN,則MN等于()A(0,8) B3,5,7C0,1,3,5,7 D1,3,5,7答案D解析由M中不等式變形得:log2x3log28,即0x8,Mx|0x8,Nx|x2n1,nN,MN1,3,5,7,故選D.3已知集合A1,2,3,4,5,B5,6,7,C(x,y)|xA,yA,xyB,則C中所含元素的個數(shù)為()A5 B6C12 D13答案D解析若x5A,y1A,則xy516B,即點(5,1)C;同理,(5,2)C,(4,1)C,(4,2)C,(4,3)C,(3,2)C,(3,3)C,(3,4)C,(2,3)C,(2,4)C,(2,5)C,(1,4)C,(1,5)C.所以C中所含元素的個數(shù)為13,應(yīng)選D.4已知集合Mx|ylg,Ny|yx22x3,則(RM)N等于()Ax|0x1Cx|x2 Dx|1x0得0x1,故Mx|0x0的解集是實數(shù)集R;命題乙:0a0的解集是實數(shù)集R,可知a0時,原式10恒成立,當(dāng)a0時,解得0a1,所以0a1,所以由甲不能推出乙,而由乙可推出甲,因此命題甲是命題乙成立的必要不充分條件,故選C.6設(shè)命題p:函數(shù)ysin 2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是()Ap為真 B綈q為假Cpq為假 Dpq為真答案C解析p是假命題,q是假命題,因此只有C正確7已知命題p:0,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是()A(3,1 B3,1C(,1 D(,3答案C解析由p:1,得0,1x0.上面四個命題中正確的是()A BC D答案C解析對于命題:若p,則q,其逆否命題是若綈q,則綈p,故對;答案從A,C中選;x1時x24x30成立,所以“x1”是“x24x30”的充分條件,當(dāng)x24x30時x1或x3,所以“x1”不是“x24x30”的必要條件;所以“x1”是“x24x30”的充分不必要條件故錯,故選C.9已知集合Mx|x24,Nx|x22x30,則集合MN_.答案(1,2)解析由不等式的解法,可得Mx|x24x|2x2,Nx|x22x30x|1x3,由交集的計算方法可得,MNx|1x210已知集合Ax|1x5,Bx|m51”是“函數(shù)f(x)axcos x在R上單調(diào)遞增”的_(空格處請?zhí)顚憽俺浞植槐匾獥l件”、“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分也不必要條件”)答案充分不必要條件解析f(x)axcos x在R上單調(diào)遞增f(x)asin x0在R上恒成立a(sin x)max1,所以“a1”是“函數(shù)f(x)axcos x在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件12給出下列四個命題:命題“若,則cos cos ”的逆否命題;“x0R,使得xx00”的否定是:“xR,均有x2x0”的否定應(yīng)是:“xR,均有x2x0”,故錯;對,因為由“x24”得x2,所以“x24”是“x2”的必要不充分條件,故錯;對,p,q均為真命題,由真值表判定p且q為真命題,故正確B組能力提高13下列說法中,不正確的是()A已知a,b,mR,命題“若am2bm2,則a0”的否定是:“xR,x2x20”C命題“p或q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題D“x3”是“x2”的充分不必要條件答案C解析A正確,因為此時m20;B正確,特稱命題的否定就是全稱命題;C不正確,因為命題“p或q”為真命題,那么p,q有一個真,p或q就是真命題;D項,小集合是大集合的充分不必要條件故選C.14已知p:x0R,mx20,q:xR,x22mx10,若pq為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是()A1,) B(,1C(,2 D1,1答案A解析pq為假命題,p和q都是假命題由p:x0R,mx20為假命題,得綈p:xR,mx220為真命題,m0.由q:xR,x22mx10為假命題,得綈q:x0R,x2mx010為真命題,(2m)240m21m1或m1.由和得m1.故選A.15下列選項錯誤的是()A命題“若x1,則x23x20”的逆否命題是“若x23x20,則x1”B“x2”是“x23x20”的充分不必要條件C若“命題p:xR,x2x10”,則“綈p:x0R,xx010”D若“pq”為真命題,則p,q均為真命題答案D解析對于若“pq”為真命題,則p、q中至少有一個為真命題,D選項錯誤故選D.16已知集合M,若3M,5M,則實數(shù)a的取值范圍是_答案(9,25解析集合M,得(ax5)(x2a)0時,原不等式可化為(x)0,若,只需滿足解得1a,只需滿足解得9a25,當(dāng)a0時,不符合條件,綜上,答案為(9,2517已知集合M為點集,記性質(zhì)P為“對(x,y)M,k(0,1),均有(kx,ky)M”給出下列集合:(x,y)|x2y,(x,y)|2x2y21,(x,y)|x2y2x2y0,(x,y)|x3y3x2y0,其中具有性質(zhì)P的點集序號是_答案解析對于:取k,點(1,1)(x,y)|x2y,但(,)(x,y)|x2y,故是不具有性質(zhì)P的點集對于:(x,y)(x,y)|2x2y21,則點(x,y)在橢圓2x2y21內(nèi)部,所以對0k1,點(kx,ky)也在橢圓2x2y21的內(nèi)部,即(kx,ky)(x,y)|2x2y21,故是具有性質(zhì)P的點集對于:(x)2(y1)2,點(,)在此圓上,但點(,)不在此圓上,故是不具有性質(zhì)P的點集對于:(x,y)(x,y)|x3y3x2y0,對于k(0,1),因為(kx)3(ky)3(kx)2(ky)0x3y3x2y0,所以(kx,ky)(x,y)|x3y3x2y0,故是具有性質(zhì)P的點集綜上,具有性質(zhì)P的點集是.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí) 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 策略 專題 集合 常用 邏輯 用語 不等式 練習(xí)
鏈接地址:http://ioszen.com/p-11847694.html