九年級數(shù)學(xué)上冊 24 圓導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版

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第二十四章　圓 24．1　圓的有關(guān)性質(zhì) 24. 1. 1　圓 1．了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來． 2. 理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等． 重點(diǎn)：與圓有關(guān)的概念． 難點(diǎn)：圓的有關(guān)概念的理解． 一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘) 自學(xué)：研讀課本P79～80內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問題． 探究： ①在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做__圓__，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做__半徑__． ②用集合的觀點(diǎn)敘述以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，可以說成是到定點(diǎn)O的距離為__r__的所有的點(diǎn)的集合． ③連接圓上任意兩點(diǎn)的__線段__叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做__直徑__；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓??；圓上任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做__優(yōu)弧__，小于半圓的弧叫做__劣弧__． 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視．(3分鐘) 1．以點(diǎn)A為圓心，可以畫__無數(shù)__個圓；以已知線段AB的長為半徑可以畫__無數(shù)__個圓；以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，可以畫__1__個圓． 點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個要素：圓心(定點(diǎn))和半徑(定長)．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大?。? 2．到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以__O__為圓心，__5__為半徑的圓． 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(5分鐘) 1．⊙O的半徑為3 cm，則它的弦長d的取值范圍是__0＜d≤6__． 點(diǎn)撥精講：直徑是圓中最長的弦． 2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是__等邊三角形__． 點(diǎn)撥精講：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型． 3．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上．在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦．這樣的弦共有多少條？ 解：圖略.6條． 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(15分鐘) 1．(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑； (2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個四邊形．判斷這個四邊形的形狀，并說明理由． 解：矩形．理由：由于該四邊形對角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形．作圖略． 點(diǎn)撥精講：由剛才的問題思考：矩形的四個頂點(diǎn)一定共圓嗎？ 2．一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4 cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10 cm，則這個圓的半徑是__3_cm或7_cm__． 點(diǎn)撥精講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況． 3．如圖，圖中有__1__條直徑，__2__條非直徑的弦，圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有__4__條，劣弧有__4__條． 點(diǎn)撥精講：這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù)． ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為__2__． 點(diǎn)撥精講：注意緊扣弦的定義． 5．如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD＝72，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度數(shù)． 解：24. 點(diǎn)撥精講：連接OB構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系． ,第5題圖)　　,第6題圖) 6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC＝10 cm，求OD的長． 解：5 cm. 點(diǎn)撥精講：這里別忘了圓心O是直徑AB的中點(diǎn)． 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(2分鐘) 1．圓的定義、圓的表示方法及確定一個圓的兩個基本條件． 2．圓的相關(guān)概念：(1)弦、直徑；(2)弧及其表示方法；(3)等圓、等弧． 學(xué)習(xí)至此，請使用本課時對應(yīng)訓(xùn)練部分．(10分鐘) 24．1.2　垂直于弦的直徑 1．圓的對稱性． 2．通過圓的軸對稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)，理解垂徑定理及其推論． 3．能運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)行計算和證明． 重點(diǎn)：垂徑定理及其推論． 難點(diǎn)：探索并證明垂徑定理． 一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘) 自學(xué)：研讀課本P81～83內(nèi)容，并完成下列問題． 1．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，它也是中心對稱圖形，對稱中心為圓心． 2．垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，即一條直線如果滿足：①AB經(jīng)過圓心O且與圓交于A，B兩點(diǎn)；②AB⊥CD交CD于E，那么可以推出：③CE＝DE；④＝；⑤＝. 3．平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。? 點(diǎn)撥精講：(1)畫圖說明這里被平分的弦為什么不能是直徑． (2)實(shí)際上，當(dāng)一條直線滿足過圓心、垂直弦、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧、平分弦所對的劣弧，這五個條件中的任何兩個，就可推出另外三個． 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視．(6分鐘) 1．在⊙O中，直徑為10 cm，圓心O到AB的距離為3 cm，則弦AB的長為 __8_cm__． 2．在⊙O中，直徑為10 cm，弦AB的長為8 cm，則圓心O到AB的距離為__3_cm__． 點(diǎn)撥精講：圓中已知半徑、弦長、弦心距三者中的任何兩個，即可求出另一個． 3．⊙O的半徑OA＝5 cm，弦AB＝8 cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則OC的長為__3_cm__． 點(diǎn)撥精講：已知弦的中點(diǎn)，連接圓心和中點(diǎn)構(gòu)造垂線是常用的輔助線． 4．某公園的一石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為多少米？ (8米) 點(diǎn)撥精講：圓中已知半徑、弦長、弦心距或弓形高四者中的任何兩個，即可求出另一個． 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(6分鐘) 1．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AE＝9，BE＝1，求CD的長． 解：6. 點(diǎn)撥精講：常用輔助線：連接半徑，由半徑、半弦、弦心距構(gòu)造直角三角形． 2．⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則線段OM的長的最小值為__3__，最大值為__5__． 點(diǎn)撥精講：當(dāng)OM與AB垂直時，OM最小(為什么)，M在A(或B)處時OM最大． 3．如圖，線段AB與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，且OA＝OB.求證：AC＝BD. 證明：作OE⊥AB于E.則CE＝DE. ∵OA＝OB，OE⊥AB， ∴AE＝BE， ∴AE－CE＝BE－DE. 即AC＝BD. 點(diǎn)撥精講：過圓心作垂線是圓中常用輔助線． 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(10分鐘) 1．在直徑是20 cm的⊙O中，∠AOB的度數(shù)是60，那么弦AB的弦心距是__5__cm. 點(diǎn)撥精講：這里利用60角構(gòu)造等邊三角形，從而得出弦長． 2．弓形的弦長為6 cm，弓形的高為2 cm，則這個弓形所在的圓的半徑為____cm. 3．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)．求證：AC＝BD. 證明：過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E.則AE＝BE，CE＝DE. ∴AE－CE＝BE－DE. 即AC＝BD. 點(diǎn)撥精講：過圓心作垂徑． 4．已知⊙O的直徑是50 cm，⊙O的兩條平行弦AB＝40 cm，CD＝48 cm，求弦AB與CD之間的距離． 解：過點(diǎn)O作直線OE⊥AB于點(diǎn)E，直線OE與CD交于點(diǎn)F.由AB∥CD，則OF⊥CD. (1)當(dāng)AB，CD在點(diǎn)O兩側(cè)時，如圖①.連接AO，CO，則AO＝CO＝25 cm，AE＝20 cm，CF＝24 cm. 由勾股定理知OE＝15 cm，OF＝7 cm. ∴EF＝OE＋OF＝22 (cm)． 即AB與CD之間距離為22 cm. (2)當(dāng)AB，CD在點(diǎn)O同側(cè)時，如圖②，連接AO，CO.則AO＝CO＝25 cm，AE＝20 cm，CF＝24 cm. 由勾股定理知OE＝15 cm，OF＝7 cm. ∴EF＝OE－OF＝8 (cm)． 即AB與CD之間距離為8 cm. 由(1)(2)知AB與CD之間的距離為22 cm或8 cm. 點(diǎn)撥精講：分類討論，①AB，CD在點(diǎn)O兩側(cè)，②AB，CD在點(diǎn)O同側(cè)． 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(3分鐘) 1．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸． 2．垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用． 學(xué)習(xí)至此，請使用本課時對應(yīng)訓(xùn)練部分．(10分鐘) 24．1.3　弧、弦、圓心角 1. 通過學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系． 2. 運(yùn)用上述三者之間的關(guān)系來計算或證明有關(guān)問題． 重點(diǎn)：圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理． 難點(diǎn)：探索推導(dǎo)定理及其應(yīng)用． 一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘) 自學(xué)：自學(xué)教材P83～84內(nèi)容，回答下列問題． 探究： 1．頂點(diǎn)在__圓心__的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做__等圓__；能夠__重合__的弧叫做等?。粓A繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來的圖形重合，這就是圓的__旋轉(zhuǎn)性__． 2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧__相等__，所對的弦也__相等__． 3．在同圓或等圓中，兩個__圓心角__，兩條__弦__，兩條__弧__中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等． 4．在⊙O中，AB，CD是兩條弦， (1)如果AB＝CD，那么__＝，__∠AOB＝∠COD__； (2)如果＝，那么__AB＝CD__，__∠AOB＝∠COD； (3)如果∠AOB＝∠COD，那么__AB＝CD__，＝__． 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視．(6分鐘) 1．如圖，AD是⊙O的直徑，AB＝AC，∠CAB＝120，根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論．(半徑相等除外) (1)__△ACO_≌_△ABO__； (2)__AD垂直平分BC__； (3)＝. 2．如圖，在⊙O中，＝，∠ACB＝60，求證：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 證明：∵＝，∴AB＝AC. 又∵∠ACB＝60， ∴△ABC為等邊三角形， ∴AB＝AC＝BC， ∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. ,第2題圖)　　　　,第3題圖) 3．如圖，(1)已知＝.求證：AB＝CD. (2)如果AD＝BC，求證：＝. 證明：(1)∵＝， ∴＋＝＋， ∴＝，∴AB＝CD. (2)∵AD＝BC， ∴＝， ∴＋＝＋，即＝. 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(7分鐘) 1．⊙O中，一條弦AB所對的劣弧為圓周的，則弦AB所對的圓心角為__90__． 點(diǎn)撥精講：整個圓周所對的圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周角． 2．在半徑為2的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為__120__． 3．如圖，在⊙O中，＝，∠ACB＝75，求∠BAC的度數(shù)． 解：30. ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．如圖，AB，CD是⊙O的弦，且AB與CD不平行，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，AB＝CD，那么∠AMN與∠CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？ 點(diǎn)撥精講：(1)OM，ON具備垂徑定理推論的條件． (2)同圓或等圓中，等弦的弦心距也相等． 解：∠AMN＝∠CNM. ∵AB＝CD，M，N為AB，CD中點(diǎn)， ∴OM＝ON，OM⊥AB，ON⊥CD， ∴∠OMA＝∠ONC，∠OMN＝∠ONM， ∴∠OMA－∠OMN＝∠ONC－∠ONM. 即∠AMN＝∠CNM. 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(10分鐘) 1．如圖，AB是⊙O的直徑，＝＝，∠COD＝35，求∠AOE的度數(shù)． 解：75. ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．如圖所示，CD為⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，連接OE，OF，它們的延長線交⊙O于點(diǎn)A，B. (1)試判斷△OEF的形狀，并說明理由； (2)求證：＝. 解：(1)△OEF為等腰三角形． 理由：過點(diǎn)O作OG⊥CD于點(diǎn)G， 則CG＝DG.∵CE＝DF， ∴CG－CE＝DG－DF. ∴EG＝FG.∵OG⊥CD， ∴OG為線段EF的垂直平分線． ∴OE＝OF， ∴△OEF為等腰三角形． (2)證明：連接AC，BD. 由(1)知OE＝OF， 又∵OA＝OB， ∴AE＝BF，∠OEF＝∠OFE. ∵∠CEA＝∠OEF，∠DFB＝∠OFE， ∴∠CEA＝∠DFB. 在△CEA與△DFB中， AE＝BF，∠CEA＝∠BFD，CE＝DF， ∴△CEA≌△DFB，∴AC＝BD，∴＝. 點(diǎn)撥精講：(1)過圓心作垂徑；(2)連接AC，BD，通過證弦等來證弧等． 3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，M，N是AO，BO 的中點(diǎn)．CM⊥AB，DN⊥AB，分別與圓交于C，D點(diǎn)．求證：＝. 證明：連接AC，OC，OD，BD. ∵M(jìn)，N為AO，BO中點(diǎn)， ∴OM＝ON，AM＝BN. ∵CM⊥AB，DN⊥AB， ∴∠CMO＝∠DNO＝90. 在Rt△CMO與Rt△DNO中， OM＝ON，OC＝OD， ∴Rt△CMO≌Rt△DNO. ∴CM＝DN.在Rt△AMC和Rt△BND中， AM＝BN，∠AMC＝∠BND，CM＝DN， ∴△AMC≌△BND. ∴AC＝BD.∴＝. 點(diǎn)撥精講：連接AC，OC，OD，BD，構(gòu)造三角形． 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(2分鐘) 圓心角定理是圓中證弧等、弦等、弦心距等、圓心角等的常用方法． 學(xué)習(xí)至此，請使用本課時對應(yīng)訓(xùn)練部分．(10分鐘) 24．1.4　圓周角 1．理解圓周角的定義，會區(qū)分圓周角和圓心角． 2．能在證明或計算中熟練運(yùn)用圓周角的定理及其推論． 重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題． 難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理． 一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘) 自學(xué)：閱讀教材P85～87，完成下列問題． 歸納： 1．頂點(diǎn)在__圓周__上，并且兩邊都與圓__相交__的角叫做圓周角． 2．在同圓或等圓中，__等弧__或__等弦__所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的__圓心角__的一半． 3．在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也__相等__． 4．半圓(或直徑)所對的圓周角是__直角__，90的圓周角所對的弦是__直徑__． 5．圓內(nèi)接四邊形的對角__互補(bǔ)__． 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視．(8分鐘) 1．如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在圓周上，∠A＝65，求∠D的度數(shù)． 解：65. ,第1題圖)　　　　,第2題圖) 2．如圖所示，已知圓心角∠BOC＝100，點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求圓周角∠BAC的度數(shù)． 解：50. 3．如圖所示，在⊙O中，∠AOB＝100，C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求∠CAB的度數(shù)． 解：65. ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，∠BAC＝32，D是AC的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是多少？解：29. 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(7分鐘) 1．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，連接OA，OB，若∠ABO＝25，則∠C＝__65__． ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO＝32，則∠COB＝ __64__． 3．如圖，⊙O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長． 解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90. ∴BC＝＝8 (cm)． ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD， ∴AD＝BD.由AB為直徑，知AD⊥BD， ∴△ABD為等腰直角三角形， ∴AD2＋BD2＝2AD2＝2BD2＝AB2， ∴AD＝5 cm，BD＝5 cm. 點(diǎn)撥精講：由直徑產(chǎn)生直角三角形，由相等的圓周角產(chǎn)生等腰三角形． 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(8分鐘) 1．如圖所示，OA為⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，若OD＝5 cm，則BE＝__10_cm__． 點(diǎn)撥精講：利用兩個直徑構(gòu)造兩個垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線． ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，已知∠B＝60，則∠CAO＝__30__． 3．OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB＝2∠BOC.求證：∠ACB＝2∠BAC. 證明：∵∠AOB是劣弧所對的圓心角， ∠ACB是劣弧所對的圓周角， ∴∠AOB＝2∠ACB. 同理∠BOC＝2∠BAC，∵∠AOB＝2∠BOC，∴∠ACB＝2∠BAC. 點(diǎn)撥精講：看圓周角一定先看它是哪條弧所對圓周角，再看所對的圓心角． 4．如圖，在⊙O中，∠CBD＝30，∠BDC＝20，求∠A. 解：∠A＝50 點(diǎn)撥精講：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)． 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(2分鐘) 圓周角的定義、定理及推論． 學(xué)習(xí)至此，請使用本課時對應(yīng)訓(xùn)練部分．(10分鐘) 24．2　點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24．2.1　點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 1. 結(jié)合實(shí)例，理解平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系． 2．理解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓并掌握它的運(yùn)用． 3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念． 4．了解反證法的證明思想． 重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：反證法的證明思路． 一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘) 自學(xué)：閱讀教材P92～94. 歸納： 1．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn)P在圓外?__d＞r__；點(diǎn)P在圓上?__d＝r__ ；點(diǎn)P在圓內(nèi)?__d＜r__ . 2.經(jīng)過已知點(diǎn)A可以作__無數(shù)__個圓，經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A，B可以作__無數(shù)__個圓；它們的圓心__在線段AB的垂直平分線__上；經(jīng)過不在同一條直線上的A，B，C三點(diǎn)可以作__一個__圓． 3．經(jīng)過三角形的__三個頂點(diǎn)__的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊__垂直平分線__的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心． 任意三角形的外接圓有__一個__，而一個圓的內(nèi)接三角形有__無數(shù)個__． 4．用反證法證明命題的一般步驟： ①反設(shè)：__假設(shè)命題結(jié)論不成立__； ②歸繆：__從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾__； ③下結(jié)論：__由矛盾判定假設(shè)不成立，從而肯定命題成立__． 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視．(6分鐘) 1．在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5 cm，點(diǎn)P到圓心的距離為3 cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)__P在圓內(nèi)__． 2．在同一平面內(nèi)，一點(diǎn)到圓上的最近距離為2，最遠(yuǎn)距離為10，則該圓的半徑是__4或6__． 3．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB＝28，則∠C的度數(shù)是__62或118__． 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(7分鐘) 1．經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)能作出一個圓嗎？ (用反證法證明) 2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是怎樣的？ 點(diǎn)撥精講：利用數(shù)量關(guān)系證明位置關(guān)系． 3．如圖，⊙O的半徑r＝10，圓心O到直線l的距離OD＝6，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，AD＝6，BD＝8，CD＝9，問A，B，C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是怎樣的？ 點(diǎn)撥精講：垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用． 4．用反證法證明“同位角相等，兩直線平行”． 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(10分鐘) 1．已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的__內(nèi)部__． 2．已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足__0

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