高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第2課時 不等式的性質(zhì)課時作業(yè) 新人教B版必修5
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2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時 不等式的性質(zhì)課時作業(yè) 新人教B版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1已知a、b、c、d均為實數(shù),有下列命題若ab0,bcad0,則0;若ab0,0,則bcad0;若bcad0,0,則ab0.其中正確命題的個數(shù)是(C)A0 B1 C2 D3解析ab0,0,又bcad0,(bcad)0即0,錯;ab0,0,ab()0,即:bcad0,正確;00,又bcad0,ab0,正確2已知函數(shù)f(x)(0x1)的圖象為一段圓弧(如圖),若0x1x21,則(C)AD解析直線的斜率是解題的開竅點顯然,構(gòu)造點A(x1,f(x1)、B(x2,f(x2),則線段OA、OB的斜率是kOA,kOB.由圖形可以看出kOAkOB,即.3若abB2a2bC|a|b|D()a()b解析ab,2a2b,故選B4設(shè)ab0,則(A)Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2解析ab0,0ab,a2abb2.5已知a2a0,那么a,a2,a,a2的大小關(guān)系是(B)Aa2aa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2解析a2a0,0a2a2a,aa2a2a,故選B點評可取特值檢驗,a2a0,即1a,即aa2a2a,排除A、C、D,選B6若ab0,則下列不等式中總成立的是(C)ABabCabD解析解法一:由ab00b,故選C解法二:(特值法)令a2,b1,排除A、D,再令a,b,排除B二、填空題7已知三個不等式:ab0;bcad.以其中兩個作條件,余下一個為結(jié)論,寫出兩個能成立的不等式命題,中任選兩個即可.解析0.若成立,則成立;若成立即bcad,若成立,則,;若與成立顯然有成立8實數(shù)a、b、c、d滿足下列兩個條件:dc;adbc.則a、b的大小關(guān)系為ac,dc0,又addc0,ba.三、解答題9(1)已知cab0.求證:.(2)已知a、b、m均為正數(shù),且ab,求證:.解析(1)cab0ca0,cb0,.(2)證法一:,0ab,m0,0,.證法二:111.證法三:a、b、m均為正數(shù),要證,只需證(am)ba(bm),只需證abbmabam,只要證bmam,要證bmam,只需證ba,又已知ba,原不等式成立10已知2m4,3n5,求下列各式的取值范圍.(1)m2n;(2)mn;(3)mn;(4).解析(1)3n5,62n10.又2m4,8m2n14.(2)3n5,5n3.又2m4,3mn1.(3)2m4,3n5,6mn20.(4)3n5,.由2m4,可得.能 力 提 升一、選擇題1已知a、b為非零實數(shù),且ab,則下列命題成立的是(C)Aa2b2Bab2a2bCD解析對于A可舉反例,如212故A錯,對于B要使ab2a2b成立,即ab(ba)0成立,而此時ab的符號不確定,故B錯對于D要使成立,即0成立,ab的符號也不確定故D錯2某新區(qū)新建有5個住宅小區(qū)(A、B、C、D、E),現(xiàn)要鋪設(shè)連通各小區(qū)的自來水管道,如果它們兩兩之間的線路長如下表:地名距離(km)地名ABCDEA5785B352C54D4E請問最短的管線長為(B)A13 kmB14 kmC15 kmD17 km解析因為AB:5,BE:2,BC:3,ED:4,所以最短的管線總長為523414.3若,則的取值范圍是(C)A(,)B(0,)C(,0)D0解析,又,又,0,0.4已知函數(shù)f(x)x3,x1、x2、x3R,x1x20,x2x30,x3x10,那么f(x1)f(x2)f(x3)的值(B)A一定大于0B一定小于0C等于0D正負(fù)都有可能解析f(x)x3是單調(diào)遞增函數(shù),x1x2,x2x3,x3x1,f(x1)f(x2),f(x2)f(x3),f(x3)f(x1),又f(x)為奇函數(shù),f(x1)f(x2),f(x2)f(x3),f(x3)f(x1),f(x1)f(x2)0,f(x2)f(x3)0,f(x3)f(x1)0,f(x1)f(x2)f(x3).(填“”“”“0,.三、解答題7如果30x42,16y24.分別求xy、x2y及的取值范圍.解析46xy66;482y32;18x2y10;30x5時,y1y2;當(dāng)ny2.因此,當(dāng)此單位去的人數(shù)為5人時,兩車隊收費相同;多于5人時,選甲車隊更優(yōu)惠;少于5人時,選乙車隊更優(yōu)惠- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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