高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(重點(diǎn)班)
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玉山一中20162017學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(1-2班)時(shí)間:120分鐘 總分:150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)1某校有高一學(xué)生300名,高二學(xué)生270名,高三學(xué)生210名,現(xiàn)教育局督導(dǎo)組欲用分層抽樣的方法抽取26名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則下列判斷正確的是 ()A.高一學(xué)生被抽到的概率最大 B.高三學(xué)生被抽到的概率最大C.高三學(xué)生被抽到的概率最小 D.每位學(xué)生被抽到的概率相等2下列賦值語(yǔ)句不正確的是 ()A.B. C.D.3若復(fù)數(shù) ( 是虛數(shù)單位 ),則( ) A B C D4袋中有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè),則至少摸出1個(gè)黑球的概率是 ()A.B.C.D.5四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論: y與x負(fù)相關(guān)且; y與x負(fù)相關(guān)且; y與x正相關(guān)且; y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是 ( )A B C D 6為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂(lè)的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K28.01,則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)系”的把握性約為 ()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1% B1% C99% D99.9%7當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8若某市8所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示(如右圖),其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A91.5,91.5 B91,92C91,91.5 D91.5,929執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是()A.4B. C.D.10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,可歸納猜想出的表達(dá)式為 ( )A B C D 11若數(shù)列an是等差數(shù)列,則數(shù)列bn(其中bn)也為等差數(shù)列.類(lèi)比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列,且dn也是等比數(shù)列,則dn的表達(dá)式應(yīng)為 ()Adn BdnCdn Ddn12某校早上8:00開(kāi)始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:307:50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為 ( )A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽.甲、乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是0.4和0.25,該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍的概率為 .14某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi).15. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)34562.544.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程為,那么表中的值為 .16在某次數(shù)學(xué)考試中,甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一名得了優(yōu)秀當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)得到了優(yōu)秀時(shí),丙說(shuō):“甲沒(méi)有得優(yōu)秀”;乙說(shuō):“我得了優(yōu)秀”;甲說(shuō):“丙說(shuō)的是真話”假定在這三名同學(xué)中,只有一人說(shuō)的是假話,那么得優(yōu)秀的同學(xué)是_三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答需寫(xiě)出必要的推理或演算過(guò)程.)17.(本小題滿分10分) 已知為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位,且滿足.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,求實(shí)數(shù)的值.18. (本小題滿分12分) 已知,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1)求當(dāng)時(shí),P滿足的概率;(2)求當(dāng)時(shí),P滿足的概率19. (本小題滿分12分) (1) (2) (3) (4) 由上面各題的結(jié)構(gòu)規(guī)律,你能否提出一個(gè)猜想?并證明你的猜想?20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列,計(jì)算數(shù)列 的第20項(xiàng).現(xiàn)已給出該問(wèn)題算法的流程圖(如左圖所示).(1)圖中判斷框中的(A)與執(zhí)行框中的(B)處應(yīng)填上什么語(yǔ)句,才能使之能完成該題的算法功能.(2) 某同學(xué)根據(jù)流程圖寫(xiě)出如右圖所示的程序,但其中有兩處順序?qū)懛戳耍?qǐng)寫(xiě)出按該程序執(zhí)行時(shí)所對(duì)應(yīng)i =i+1輸出SNYi =1S=1(B)(A)i=1S=1Do i=i+1 (B)Loop while (A)輸出S注:其中(A)和(B)為流程圖中對(duì)應(yīng)位置的語(yǔ)句數(shù)列的與的遞推關(guān)系及所得結(jié)果比原流程圖所得結(jié)果大多少?21. (本小題滿分12分) 某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(2若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?22.(本小題滿分12分)某市5000名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試(滿分100分),得分均在60分以上,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本,制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)已知由頻率分布直方圖計(jì)算得本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分,試求得分在80,90的頻率;(2)請(qǐng)估計(jì)該市學(xué)生得分在區(qū)間60,70的人數(shù);(3)求學(xué)生得分的中位數(shù)(精確到0.01).玉山一中20162017學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考文科數(shù)學(xué)答案(12班)D A B B D C D A D C D A 0.65 2 3 丙 17(1),;(2).18(1) ;(2) 19由此猜想: ,證明略 20.(1) A:; B:。(2)該程序執(zhí)行所對(duì)應(yīng)數(shù)列的遞推關(guān)系為該程序執(zhí)行后結(jié)果比原流程圖執(zhí)行結(jié)果大38. 21(1)設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A,因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況有4種,所以. (2)由數(shù)據(jù),求得=12,=27,由公式求得.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為.(3)當(dāng)x=10時(shí)10-3=22,|22-23|2,同樣,當(dāng)x=8時(shí), 8-3=17,|17-16|2,所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的.22. (1)設(shè)圖中四塊矩形表示的頻率分別為a,b,c,d,由題知b=0.25=d,a+c=0.5,則有65(0.5-c) +750.25+85 c +0.2595=81,解得c=0.3,(2)用樣本估計(jì)總體得,50000.2=1000(人),所以,估計(jì)得分在區(qū)間60,70的人數(shù)約為1000人.(3)由(1)知a+b=0.450.5,所以中位數(shù)在80,90內(nèi),設(shè)為x,80,90的矩形高度為0.03,所以中位數(shù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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