湘教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案完整版.doc

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(2)∠EBD=∠EDB。 （3）圖中有哪些等腰三角形？ 　 練習(xí)6 已知：在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高， M是BC的中點(diǎn)。如果連接DE,取DE的中點(diǎn) O,那么MO 與DE有什么樣的關(guān)系存在? 四、小結(jié)： ??這節(jié)課主要講了直角三角形的那兩條性質(zhì)定理和一條判定定理？ ? ?1、 2、 3、 布置作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ） 定理1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 教學(xué)反思 課題 §1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、掌握“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用。 2、鞏固利用添輔助線(xiàn)證明有關(guān)幾何問(wèn)題的方法。 3、通過(guò)圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新問(wèn)題，進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生的思維向多層次多方位發(fā)散。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。 4、從生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。 教學(xué)重點(diǎn) 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的證明思想方法。 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) （一）?引入：如果你是設(shè)計(jì)師：（提出問(wèn)題） 2008年將建造一個(gè)地鐵站，設(shè)計(jì)師設(shè)想把地鐵站的出口建造在離附近的三個(gè)公交站點(diǎn)45路、13路、23路的距離相等的位置。而這三個(gè)公交站點(diǎn)的位置正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形。如果你是設(shè)計(jì)師你會(huì)把地鐵站的出口建造在哪里？ （通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出直角三角形斜邊上的中點(diǎn)和三個(gè)頂點(diǎn)之間的長(zhǎng)度關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 動(dòng)一動(dòng) 想一想 猜一猜 （實(shí)驗(yàn)操作） 請(qǐng)同學(xué)們分小組在模型上找出那個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)出它的位置。 請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下這個(gè)點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離是否符合要求。 通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)請(qǐng)猜想一下，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)和斜邊的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？ （通過(guò)動(dòng)手操作找到那個(gè)點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量的結(jié)果讓學(xué)生猜測(cè)斜邊的中線(xiàn)與斜邊的關(guān)系。） （二） 新授： 提出命題：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半 證明命題：（教師引導(dǎo)，學(xué)生討論，共同完成證明過(guò)程） 推理證明思路： ①作點(diǎn)D1 ②證明所作點(diǎn)D1 具有的性質(zhì) ③ 證明點(diǎn)D1 與點(diǎn)D重合 應(yīng)用定理： 例1、已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分線(xiàn)， E、F分別AB、AC的中點(diǎn)。 求證：DE=DF 分析：可證兩條線(xiàn)段分別是兩直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)，再證兩斜邊相等即可證得。 （上一題我們是兩個(gè)直角三角形的一條較長(zhǎng)直角邊重合，現(xiàn)在我們將圖形變化使斜邊重合，我們可以得到哪些結(jié)論？） 練習(xí)變式： 1、 已知：在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)。 求證：FD=FE 練習(xí)引申： （1）若連接DE，能得出什么結(jié)論？ （2）若O是DE的中點(diǎn)，則MO與DE存在什么結(jié)論嗎？ 上題兩個(gè)直角三角形共用一條斜邊，兩個(gè)直角三角形位于斜邊的同側(cè)。如果共用一條斜邊，兩個(gè)直角三角形位于斜邊的兩側(cè)我們又會(huì)有哪些結(jié)論？ 2、已知：∠ABC=∠ADC=90o，E是AC中點(diǎn)。你能得到什么結(jié)論？ 例2、求證：一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這一邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。P4 練習(xí)P4 2 (三）、小結(jié)： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？ 布置作業(yè) P7 習(xí)題A組 1、2 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ） 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半 一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這一邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 教學(xué)反思 課題 §1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”； 2、掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30度”； 3、能利用直角三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn) 直角三角形的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)方法 教學(xué)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 直角三角形有哪些性質(zhì)？ (1)兩銳角互余；（2）斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半 2 按要求畫(huà)圖： （1）畫(huà)∠MON，使∠MON=30°， (2)在OM上任意取點(diǎn)P，過(guò)P作ON的垂線(xiàn)PK，垂足為K，量一量PO,PK的長(zhǎng)度，PO,PK有什么關(guān)系？ (3) 在OM上再取點(diǎn)Q,R，分別過(guò)Q,R作ON的垂線(xiàn)QD,RE,垂足分別為D,E，量一量QD，OQ，它們有什么關(guān)系？量一量RE,OR，它們有什么關(guān)系？ 由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題. 二、 合作交流，探究新知 1 探究直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊為什么等于斜邊的一半。 如圖，Rr△ABC中，∠A=30°，BC為什么會(huì)等于AB 分析：要判斷BC= AB,可以考慮取AB的中點(diǎn)，如果如果BD=BC，那么BC=AB，由于∠A=30°,所以∠B=60°, 如果BD=BC,則△BDC一定是等邊三角形，所以考慮判斷△BDC是等邊三角形，你會(huì)判斷嗎？ 由學(xué)生完成 歸納：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 這個(gè)定理的得出除了上面的方法外，你還有沒(méi)有別的方法呢？ 先讓學(xué)生交流，得出把△ABC沿著AC翻折，利用等邊三角形的性質(zhì)證明。 2 上面定理的逆定理 上面問(wèn)題中，把條件“∠A=30°”與結(jié)論“BC=AB”交換，結(jié)論還成立嗎？ 學(xué)生交流 方法（1）取AB的中點(diǎn)，連接CD，判斷△BCD是等邊三角形，得出∠B=60°,從而∠A=30° （2）沿著AC翻折，利用等邊三角形性質(zhì)得出。 （3）你能把上面問(wèn)題用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？ 歸納：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30度。 三、 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1、定理應(yīng)用 例1、 在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)D,BD=16cm，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____ 例2、 如圖在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于點(diǎn)A，BD=3，則BC=______. 2 實(shí)際應(yīng)用 例3、（P5） 在A島周?chē)?0海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距30海里，該輪船如果不改變航向，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？ 四、 課堂練習(xí) ，鞏固提高 P 6練習(xí) 1、2 五、 反思小結(jié)，拓展提高 直角三角形有哪些性質(zhì)？怎樣判斷一個(gè)三角形是直角三角形？ 第二課時(shí) 布置作業(yè) P7習(xí)題A組 3、4 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ） 教學(xué)反思 課題 §1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 勾股定理 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 （1）掌握勾股定理； （2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖 （3）了解有關(guān)勾股定理的歷史. （4）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力； （5）通過(guò)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力 （6）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受； （7）通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育． 教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí) 　?。?）三角形的三邊關(guān)系 　?。?）問(wèn)題：直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿(mǎn)足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？ 　　2、定理的獲得　　讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問(wèn)題表述出來(lái)． 　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方 強(qiáng)調(diào)說(shuō)明： 　?。?）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊 　?。?）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問(wèn)題（待定） 　　　3、定理的證明方法 　　方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形. 　　 方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形, 方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形 　　 以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo).最后總結(jié)說(shuō)明 4、 定理的應(yīng)用 練習(xí)P11 例題1、 已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝900 ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的長(zhǎng). 　　解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有 　　∴ 又 ∠2＝∠C ∴CD的長(zhǎng)是2.4cm 例題2、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900 ，D是BC上任一點(diǎn)，　 　求證：BD2+CD2=2AD2 　　證法一：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E 則在Rt△ADE中，DE2+AE2=AD2 　　 又∵AB＝AC，∠BAC＝900 　∵BD2+CD2=(BE-DE)2+(CE+DE)2 =BE2+CE2+2DE2 =2AE2+2DE2 =2AD2 　∴即BD2+CD2=2AD2 　　證法二：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F 　　則DE∥AC，DF∥AB 又∵AB＝AC，∠BAC＝900 　　 ∴EB＝ED，F(xiàn)D＝FC＝AE　 在Rt△EBD和Rt△FDC中 BD2=BE2+DE2 ,CD2=FD2+FC2　　 　　 在Rt△AED中，DE2+AE2=AD2 　　 ∴BD2+CD2=2AD2 5、課堂小結(jié)：　　 （1）勾股定理的內(nèi)容 （2）勾股定理的作用 已知直角三角形的兩邊求第三邊　　 已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系 布置作業(yè) P16 習(xí)題A組 1、2、3 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 勾股定理 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方 教學(xué)反思 課題 §1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 勾股定理的逆定理 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 （1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；　　 （2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；　　 （3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù) （4）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；　　 （5）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力. （6）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受； （7）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征． 教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)：　 　勾股定理的內(nèi)容、文字?jǐn)⑹?、符?hào)表述、圖形 2、逆定理的獲得 　?。?）讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述定理的逆命題表述出來(lái) 　　（2）學(xué)生自己證明 逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c 有下面關(guān)系：a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 　　強(qiáng)調(diào)說(shuō)明： （1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別 　　勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理． 　?。?）判定直角三角形的方法：①角為900②垂直③勾股定理的逆定理 　　 2、? 定理的應(yīng)用 　　 P15 例題3 判定由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形。 （1） a=6, b=8, c=10; （2） a=12, b=15, c=20. P15例題4 如圖1-21，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 求DC的長(zhǎng)。 練習(xí)： P16 練習(xí) 1、2 補(bǔ)充： 1、 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a2 =m2-n2 ,b=2mn, c=m2+n2(m＞n) 則這三角形是直角三角形 　　證明：∵ a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4 = (m2+n2)2 ∴a2+b2=c2　,∠C＝900 2、 已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四邊形ABCD的面積 　　解：連結(jié)AC 　　∵∠B＝ ，AB＝3，BC＝4 　　∴ 　　∴AC＝5 ∵ 　　 ∴ 　 　 ∴∠ACD＝900 　　以上習(xí)題，分別由學(xué)生先思考，然后回答．師生共同補(bǔ)充完善．（教師做總結(jié)） 　　4、課堂小結(jié)： 　?。?）逆定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤分不清哪一條邊作斜邊（最大邊） 　　（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運(yùn)用． 5、布置作業(yè)： P16 習(xí)題 A組 1、2、3、4 補(bǔ)充： 　 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有 　　 求證：△ACB為直角三角形　 　證明：∵CD⊥AB 　　∴ 　　又∵ 　　∴ 　　 ∴△ABC為直角三角形 布置作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課題 §1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 勾股定理的應(yīng)用 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、準(zhǔn)確運(yùn)用勾股定理及逆定理． 2、經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)解決． 3、培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識(shí)，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn) 掌握勾股定理及其逆定理 教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理． 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 教師道白：在一棵樹(shù)的l0m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20m處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？ 評(píng)析：如圖所示，其中一只猴子從D→B→A共走了30m，另一只猴子從D→C→A也共走了30m,且樹(shù)身垂直于地面，于是這個(gè)問(wèn)題可化歸到直角三角形解決． 教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、明確題意，用化歸的思想解決問(wèn)題． 解：設(shè)DC=xm，依題意得：BD+BA=DC+CA CA=30－x，BC=l0＋x在RtnABC中AC' =AB' +BC 即 解之x=5 所以樹(shù)高為15m. 二、范例學(xué)習(xí) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：（1） 從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線(xiàn)段ＡＢ，使它的另一個(gè)端點(diǎn)Ｂ在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為22；（2） 畫(huà)出所有的以（1）中的ＡＢ為邊的等腰三角形， 使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)． 教師分析 只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足要求． 解（1） 圖1中AB長(zhǎng)度為22． （2） 圖2中△ABC、 △ABD就是所要畫(huà)的等腰三角形． 例如圖，已知CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB＝26m．求圖中陰影部分的面積． 教師分析：課本圖14.2.7中陰影部分的面積是一個(gè)不規(guī)則的圖形，因此我們首先應(yīng)考慮如何轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差形，這是方向，同學(xué)們記住，實(shí)際上=－，現(xiàn)在只要明確怎樣計(jì)算和了。 解 在Rt△ADC中， AC＝AD＋CD＝6＋8＝100（勾股定理）， ∴ AC＝10m． ∵ AC＋BC＝10＋24＝676＝AB ∴ △ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長(zhǎng)a、 b、 c有關(guān)系： a＋b＝c，那么這個(gè)三角形是直角三角形），∴ S陰影部分＝Ｓ△ACB－Ｓ△ACD＝1/2×10×24－1/2×6×8＝96（m）． 評(píng)析：這題應(yīng)總結(jié)出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性. 三、課堂小結(jié) 此課時(shí)是運(yùn)用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出正確的圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，碰到空間曲面上兩點(diǎn)間的最短距離間題，一般是化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題來(lái)解決．即將空間曲面展開(kāi)成平面，然后利用勾股定理及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解，遇到求不規(guī)則面積問(wèn)題，通常應(yīng)用化歸思想，將不規(guī)則問(wèn)題轉(zhuǎn)換成規(guī)則何題來(lái)解決．解題中，注意輔助線(xiàn)的使用．特別是“經(jīng)驗(yàn)輔助線(xiàn)”的使用． 布置作業(yè) P17 習(xí)題A組 5、6 B組7、8、9 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 勾股定理的應(yīng)用 教學(xué)反思 課題 §1.3直角三角形全等判定 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1．使學(xué)生理解判定兩個(gè)直角三角形全等可用已經(jīng)學(xué)過(guò)的全等三角形判定方法來(lái)判定． 2．使學(xué)生掌握“斜邊、直角邊”公理，并能熟練地利用這個(gè)公理和一般三角形全等的判定方法來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等．指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題(發(fā)現(xiàn)探索法)．由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)．因?yàn)檫@是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教學(xué)時(shí)要注意滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問(wèn)題的思想方法． 教學(xué)重點(diǎn) “斜邊、直角邊”公理的掌握． 教學(xué)難點(diǎn) “斜邊、直角邊”公理的靈活運(yùn)用． 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．三角形全等的判定方法有哪幾種？ 2．三角形按角的分類(lèi)． (二)引入新課 前面我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的四種方法——SAS、ASA、AAS、SSS．我們也知道“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，這些結(jié)論適用于一般三角形．我們?cè)谌切畏诸?lèi)時(shí)，還學(xué)過(guò)了一些特殊三角形(如直角三角形)．特殊三角形全等的判定是否會(huì)有一般三角形不適用的特殊方法呢？ 我們知道，斜邊和一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)?，兩?duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)? 提問(wèn)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角)，這兩個(gè)三角形是否能全等呢？ 1．可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容 如圖，在△ABC與△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=△A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，這時(shí)Rt△ABC與Rt△A＇B＇C＇是否全等？ 研究這個(gè)問(wèn)題，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)： 把Rt△ABC與Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如圖3-44，因?yàn)椤螦CB=∠A＇C＇B＇=Rt∠，所以B、C(C＇)、B＇三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，因此，△ABB＇是一個(gè)等腰三角形，于是利用“SSS”可證三角形全等，從而得到∠B=∠B＇．根據(jù)“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇． 3．兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的Rt△是否可以完全重合，從而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理． (三)講解新課 斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”)． 這是直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理． 練習(xí) 1、具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠)是否全等？如果全等在()里填寫(xiě)理由，如果不全等在()里打“×”． (1)AC=A＇C＇，∠A=∠A＇　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) (2)AC=A＇C＇， BC=B＇C＇　 　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) (3)∠A=∠A＇，∠B=∠B＇　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) (4) AB=A＇B＇，∠B=∠B＇　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) (5) AC=A＇C＇， AB=A＇B＇　　　　　　　　　　 　　 (　　　 ) 2、如圖，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB ≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)(有幾種不同的方法就寫(xiě)幾種)． 理由：(　　　 )(　　　 )(　　　 )(　　　 ) 例題講解 P20例題1 如圖1-23 ，BD,CE分別是△ABC的高，且BE=CD. 求證：Rt△BEC≌Rt△CDB 練習(xí) 3、已知：如圖3-47，在△ABC和△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分別是高，并且AC=A＇C＇，CD=C＇D＇，∠ACB=∠A＇C＇B＇． 求證：△ABC≌△A＇B＇C＇． 分析：要證明△ABC≌△A＇B＇C＇，還缺條件，或證出∠A=∠A＇，或∠B=∠B＇，或再證明邊BC=B＇C＇，觀察圖形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發(fā)現(xiàn)高CD和C＇D＇可以利用，利用它可以證明△ACD≌△A＇C＇D＇或△BCD≌△B＇C＇D＇從而得到∠A=∠A＇或∠B=∠B＇，BC=B＇C＇．找出書(shū)寫(xiě)順序． 證明：(略)． P20例題2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。 已知： 求作： 作法：（1） （2） （3） 則△ABC為所求作的直角三角形。 小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個(gè)直角三角形全等．“HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定兩個(gè)直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH” (四)練習(xí) P20 練習(xí)1、2． 布置作業(yè) P21習(xí)題A組 1、2、3、4 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課題 §1.4角平分線(xiàn)的性質(zhì)（1） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件 2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 3、了解并掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；及其逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上；及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn) 直角三角形的判定方法“HL” ，角平分線(xiàn)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 直角三角形的判定方法“HL”的說(shuō)理過(guò)程 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、?引課 如圖，AD是△ABC的高，AD把△ABC分成兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角全等嗎？ 問(wèn)題1：圖中的兩個(gè)直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個(gè)直角三角形全等？ 由于學(xué)生對(duì)等腰三角形有初步的了解，因此教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖形的直觀，認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形全等的條件可能情況有四個(gè):BD＝CD,∠BAD＝∠CAD；∠B＝∠C；AB＝AC。 問(wèn)題2：你能說(shuō)出上述四個(gè)可判定依據(jù)嗎？ 說(shuō)明：1．從問(wèn)題2的討論中，可以使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，直角相等是一個(gè)很重要的隱含條件，同時(shí)由于有一個(gè)直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只要兩個(gè)條件。 2．當(dāng)“AB＝AC”時(shí)，從圖形的直觀可以估計(jì)這兩個(gè)直角三角形全等，這時(shí)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突──在上學(xué)期中我們知道，已知兩邊及其一邊的對(duì)角，畫(huà)出了兩個(gè)形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對(duì)角是特殊的直角時(shí)，這個(gè)結(jié)論能成立嗎？ 二、新授 探究1 把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放， 已知，在△OPD與△OPE中，PD⊥OB，PE⊥OE， ∠BOP=∠AOP，請(qǐng)說(shuō)明PD?=PE。 思路：證明Rt△PDO≌Rt△PEO, 得到PD=PE。 歸納結(jié)論：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 探究2 把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放， 已知，在△OPD與△OPE中，PD⊥OB，PE⊥OE， PD?=PE，請(qǐng)說(shuō)明∠BOP=∠AOP。 請(qǐng)學(xué)生自行思考解決證明過(guò)程。 歸納結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。（板書(shū)） 三、例題講解 P23 例題1 如圖1-28，∠BAD=∠BCD=900, ∠1=∠2. (1) 求證：點(diǎn)B在∠ADC的平分線(xiàn)上 (2) 求證：BD是∠ABC的平分線(xiàn) 四、鞏固練習(xí)： P24 練習(xí)1、2 ??（到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，等腰三角形的判定的綜合應(yīng)用） 變式訓(xùn)練 變式一請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖形出一道證明題，然后不改變條件，讓學(xué)生探究還可以證明什么？ 五、小結(jié) l．直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公理。 2．兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件（兩個(gè)條件占至少有一個(gè)條件是一對(duì)邊相等）。? 3、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 4、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 布置作業(yè) P26 習(xí)題1.4 A組1、2、3 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課題 §1.4角平分線(xiàn)的性質(zhì)（2） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 2、掌握角平分線(xiàn)的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 3 角平分線(xiàn)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn) 角平分線(xiàn)定理的理解。 教學(xué)難點(diǎn) 角平分線(xiàn)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、知識(shí)回顧 1、角平分線(xiàn)的性質(zhì)： 2、角平分線(xiàn)的判定： 二、動(dòng)腦筋 P24如圖1-29，已知EF⊥CD, EF⊥AB, MN⊥AC, M是EF的中點(diǎn)，需要添加一個(gè)什么條件，就可使CN,AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線(xiàn)呢？ (可以添加條件MN=ME或MN=MF) 理由：∵ NE⊥CD, MN⊥CA ∴ M在∠ACD的平分線(xiàn)上，即CM是∠ACD的平分線(xiàn) 同理可得AM是∠CAB的平分線(xiàn)。 三、例題講解 P25例題2 如圖1-30，在△ABC的外角∠DAC的平分線(xiàn)上任取一點(diǎn)P，作PE⊥DB,PF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F.試探索BE+PF與PB的大小關(guān)系。 四、練習(xí) P25 練習(xí)1、2 動(dòng)腦筋P25 如圖1-31，你能在△ABC中找到一點(diǎn)P，使其到三邊的距離相等嗎？ 五、小結(jié) 1、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 布置作業(yè) P26 習(xí)題1.4 B組4、5 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課題 小結(jié)與復(fù)習(xí)（1） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、知識(shí)小結(jié) 二、例題講解 例1：已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D為AB中點(diǎn)，DE⊥AC于E， 　　∠A=30°，求BC，CD和DE的長(zhǎng) 　　分析：由30°的銳角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半，BC可求，由直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)可求CD. 　　在Rt△ADE中，有∠A=30°，則DE可求. 　　解：在Rt△ABC中 　　∵∠ACB=90 ∠A=30°∴ 　　∵AB=8 ∴BC=4 　　∵D為AB中點(diǎn)，CD為中線(xiàn) 　　∴ 　　∵DE⊥AC，∴∠AED=90° 　　在Rt△ADE中，， 　　∴ 　　例2：已知：△ABC中，AB=AC=BC （△ABC為等邊三角形）D為BC邊上的中點(diǎn)， 　　DE⊥AC于E.求證：. 　　分析：CE在Rt△DEC中，可知是CD的一半，又D為中點(diǎn)，故CD為BC上的一半，因此可證. 　　證明：∵DE⊥AC于E，∴∠DEC=90°(垂直定義) 　　∵△ABC為等邊三角形，∴AC=BC ∠C=60° 　　∵在Rt△EDC中，∠C=60°，∴∠EDC=90°-60°=30° 　　∴ ∵D為BC中點(diǎn)， ∴ ∴ ∴. 　　例3：已知：如圖AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC. 　　求證：AB=BO. 　　分析：證AB=BD只需證明∠BAO=∠BOA 　　由已知中等腰直角三角形的性質(zhì)，可知。由此，建立起AE與AC之間的關(guān)系，故可求題目中的角度，利用角度相等得證. 　　證明：作DF⊥BC于F，AE⊥BC于E 　　∵△BDC中，∠BDC=90°，BD=CD ∴ 　　∵BC=AC ∴ 　　∵DF=AE ∴ 　　∴∠ACB=30° 　　∵∠CAB=∠ABC，∴∠CAB=∠ABC=75° 　　∴∠OBA=30° 　　∴∠AOB=75° 　　∴∠BAO=∠BOA ∴AB=BO 布置作業(yè) P28復(fù)習(xí)題1 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課題 習(xí) 題 課 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 2個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 1、 已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，則 ∠B= ； 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，則 ∠A與∠B ； 3、在△ABC中，若∠B與∠C互余，則△ABC是 三角形。 4、在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于 的一半； 5、若△ABC中，∠A ：∠B ：∠C =1 ：2 ：3 ，則△ABC是 三角形； 6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，∠A=40°，則∠DCB= ，∠B= ； 7、如圖，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OD、OC、OE，且OC、OE分別是∠BOD和∠AOD的平分線(xiàn)，則∠1與∠2的大小關(guān)系是 ，∠1+∠3= 度，OC與OE的位置關(guān)系是 。 8、 如圖，ΔABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若SΔABC=6，則PE+PD= 。 (9) (10) （11） ? 9、如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少還需加上條件： 。 10、 如圖，已知AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，則∠E（ ） A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° D. 無(wú)法確定 11、如圖，ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)，則∠BOC的度數(shù)是（ ） A. 115° B. 110° C. 105° D. 130° 12、如圖，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，且AC=BC。求證：（1）；（2）BE⊥AD。 13、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，AD為斜邊BC上的高，且AD+BC=12cm， 求 BC的長(zhǎng)。 C D A B 14、如圖，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)相較于點(diǎn)H，E為AC的中點(diǎn)，EH=2cm， 求 AC的長(zhǎng)。 A B E H C D 15、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=AD，DE⊥AC，垂足為D，∠C=28°， 求 ∠AED的度數(shù)。 A D B E C 16、△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB。求證：AE=2CE。 17、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE為AB邊上的中線(xiàn)， 且∠BCD=3∠DCA。求證：DE=DC 。 18、如圖：AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，若AD=9，BC=12，求BE的長(zhǎng)。 19、在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，DE與CF平行且相等。 求證：AE=DF。 20、已知，如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長(zhǎng)。 21、已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD是高, ∠A=30°.求證:BD=AB. A D C B 22、(2008,湖北)已知:如圖, △ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D點(diǎn),BD=AC. 則∠A=_____. A E D C B F 1 2 23、已知:如圖,AD為△ABC的高,E為AC上的一點(diǎn),BE交AD于F,且 有BF=AC,FD=CD, 求證:BE⊥AC. 24、如圖3，AD是ΔABC的中線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF， 求證：（1）AD是∠BAC的平分線(xiàn) （2）AB=AC 25、已知如圖，AE⊥ED，AF⊥FD，AF=DE，EB⊥AD，F(xiàn)C⊥AD，垂足分別 為B、C.試說(shuō)明EB=FC. 　 A B C D F E 26、（2007，南充）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由． 布置作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 第二章 四 邊 形 課題 2.3．1 多邊形 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形． 教學(xué)重點(diǎn) （1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． （2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 教學(xué)難點(diǎn) 多邊形定義的準(zhǔn)確理解． 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、新課講授 投影：圖形見(jiàn)課本P84圖7．3一l． 你能從投影里找出幾個(gè)由一些線(xiàn)段圍成的圖形嗎？ 上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議． 在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線(xiàn)段圍成的圖形有何特性？ （1）它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)． （2）它們是由不在同一條直線(xiàn)上的幾條線(xiàn)段首尾順次相接組成的． 這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？ 提問(wèn)：三角形的定義． 你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？ 1．在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形． 如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線(xiàn)段組成，就叫做幾邊形．） 2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角． 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角． 3．多邊形的對(duì)角線(xiàn) 連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)． 讓學(xué)生畫(huà)出五邊形的所有對(duì)角線(xiàn)． 4．凸多邊形與凹多邊形 看投影：圖形見(jiàn)課本P85．7．3—6． 在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整個(gè)圖形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線(xiàn)，整個(gè)多邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形． 5．正多邊形 由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念． 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形． 二、課堂練習(xí) 課本練習(xí)1．2． 三、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念． 布置作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 2.3．1 多邊形 在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形． 多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角． 接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)． 教學(xué)反思 課題 2.2.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、理解并掌握平行四邊形的定義 2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2 3、理解兩條平行線(xiàn)的距離的概念 4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形的概念和性質(zhì)1和性質(zhì)2 教學(xué)難點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)1和性質(zhì)2的應(yīng)用 教學(xué)方法 觀察、比較、合作、交流、探索. 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí) 1、什么是四邊形？四邊形的一組對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？ 2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？ 3、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)有哪些？ 新課講解 1、引入 在四邊形中，最常見(jiàn)、價(jià)值最大的是平行四邊形，如推拉門(mén)、汽車(chē)防護(hù)鏈、書(shū)本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？ 2、平行四邊形的定義： （1）定義： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）幾何語(yǔ)言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性 具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。 （4）平行四邊形的表示：用符號(hào) 表示，如 ABCD 3、平行四邊形的性質(zhì) （1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì) （2）特性：（板書(shū)） 角 平行四邊形的對(duì)角相等 邊 平行四邊形的對(duì)邊相等 推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 4、兩條平行線(xiàn)的距離（定義略） 注意： （1）兩相交直線(xiàn)無(wú)距離可言 （2）與兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的區(qū)別與聯(lián)系 5、例題講解 教材P132 例1 已知：如圖A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC. 求證：（1）∠ABC=∠B'，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'． （2）△ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A'各邊的中點(diǎn)． 說(shuō)明：（1）引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì) （2）師生通過(guò)討論共同寫(xiě)出解題過(guò)程 6、鞏固練習(xí)： （1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。 （2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的鄰角的度數(shù)。 （3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長(zhǎng)為28cm，求四邊形的各邊的長(zhǎng)。 （4）在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。 （5）如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE （6）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE 小結(jié) 1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 3、兩條平行線(xiàn)的距離。 4、學(xué)法指導(dǎo)：在條件中有“平行四邊形”你應(yīng)該想到什么？ 布置作業(yè) 教材P2（1）、（2） 3、4。 板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一） 1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 3、兩條平行線(xiàn)的距離。 教學(xué)反思 課題 2.2.1 平行四邊形及其性質(zhì)（二） 主備教師 使用教師 教學(xué)目的 1、知道平行四邊形、兩條平行線(xiàn)間的距離的概念；會(huì)說(shuō)出并熟記平行四邊形對(duì)角相等，對(duì)邊相等的性質(zhì)。 2、會(huì)度量?jī)蓷l平行線(xiàn)間的距離；會(huì)利用平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 3、在由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)定義兩條平行線(xiàn)間的距離的過(guò)程中，讓學(xué)生感受知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展，培養(yǎng)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力 4、滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn) 5、培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括能力． 教學(xué)重點(diǎn) 兩條平行線(xiàn)間的距離的概念平行四邊形的進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 探索、尋求解題思路 教學(xué)方法 討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)法、練習(xí)法、類(lèi)比法 教學(xué)課時(shí) 一個(gè)課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 個(gè)性化設(shè)計(jì) 1復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？ 平