直線和橢圓的位置關(guān)系.ppt

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直線和橢圓的位置關(guān)系(3),1.已知點(2,m)在橢圓的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是_________.,3.已知關(guān)于x的方程有唯一解,則實數(shù)m的取值范圍是_________.,2.已知c是橢圓的半焦距,則的取值范圍是______.,4.中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的離心率是,直線x+y-1=0和橢圓交于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點,求該橢圓的方程.,5.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0交于M,N兩點,P為弦MN的中點,且OP的斜率是,MN的長度為,求該橢圓的方程.,,,,,F1,F2,,O,y,x,,,N,M,,6.如圖,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好過橢圓的左焦點F1,又它的長軸端點A與短軸端點B的連線AB∥OM.,(1)求橢圓的離心率;,(3)設(shè)P是橢圓上一點,且PF2⊥AB,PF2的延長線交橢圓于Q,△F1PQ的面積等于時,求此橢圓的方程.,,,,F1,F2,A,B,,,,,M,(2)設(shè)P是橢圓上一點,求∠F1PF2的取值范圍;,7.已知橢圓,試確定實數(shù)m的取值范圍,使得此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱.,,,,,F1,F2,,O,y,x,,,y=4x+m,8．橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a>b>0）與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點，且OP⊥OQ（1）求的值；,（2）若橢圓的離心率在上變化時，求橢圓長軸的取值范圍；,2.中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的離心率是,直線x+y-1=0和橢圓交于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點,求該橢圓的方程.,3.中心在原點,焦點為的橢圓截直線y=3x-2所得弦的中點的橫坐標(biāo)是,求該橢圓的方程.,1.已知橢圓.,(1)求以M(-1,1)為中點的弦所在的直線方程.,(2)求過M(-1,1)的弦的中點的軌跡方程.,3.已知橢圓,A、B是橢圓上兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點P(x0,0),求證:,,,,,F1,F2,,O,y,x,,3.設(shè)橢圓的離心率右焦點F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)()A.必在圓x2+y2=2內(nèi)B.必在圓x2+y2=2上C.必在圓x2+y2=2外D.以上三種情況都有可能,練習(xí),1.已知橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線必經(jīng)過另一焦點.今有一水平放置的橢圓形臺球盤,點A,B是它的兩個焦點,長軸長為2a,焦距為2c.當(dāng)靜止的小球從A點沿直線被擊出,經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點A時,小球經(jīng)過的路程是(),A.4a,B.2(a-c),C.2(a+c),D.以上都有可能,練習(xí),2.橢圓中以M(-1,1)為中點的弦所在的直線方程是__________.,4.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0交于M,N兩點,P為弦MN的中點,且OP的斜率是,MN的長度為,求該橢圓的方程.,,,,,F1,F2,,O,y,x,,,N,M,例題,1.已知橢圓和點M(2,1),求過點M的弦的中點的軌跡方程.,,,,,F1,F2,,O,y,x,(x1,y1),(x2,y2),(x,y),2.橢圓中斜率為2的弦的中點的軌跡方程是__________.,,6．一中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點，C為AB的中點，且，O為坐標(biāo)原點，=2,求橢圓的方程。,