直角三角形的全等判定.ppt

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常州市北環(huán)中學(xué),初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）,1.1直角三角形的全等判定2,問題一,1、你能用折紙的方法說(shuō)明“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”嗎？2、你還能用什么方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的？,證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。,已知：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，求證：PD=PE,問題二,1、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”的逆命題是什么？試著說(shuō)說(shuō)看。2、你能證明該命題的正確性嗎？,證明：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上,已知：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,問題三：,在角的外部，有沒有到角的兩邊距離相等的點(diǎn)？你能說(shuō)明嗎？,問題四：,“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你怎樣說(shuō)明它的正確性？,例題,如圖，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn)O在∠C的平分線上嗎？你能證明嗎？們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,隨堂練習(xí),1、如圖在△ABC中，∠C=90度，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度數(shù)。,,2、如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P分別在邊OA、OB上。如果要得到PO=OP，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)。①∠OCP=∠OCP；②∠OPC=∠OPC；③PC=PC；④PP⊥OC,小結(jié),本節(jié)課我們證明了角平分線的性質(zhì)定理和逆定理，從中我們可以發(fā)現(xiàn)圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。你能舉例說(shuō)明這種內(nèi)在聯(lián)系嗎？你認(rèn)為“在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等”這個(gè)結(jié)論成立嗎？如果成立，你能證明嗎？,