相似三角形的判定(邊角邊).ppt

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相似三角形的判定,問題1:相似三角形的有關(guān)概念,(1).三個角對應(yīng)_____、三條邊對應(yīng)_______的兩個三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的對應(yīng)角_____,對應(yīng)邊________.(3).相似比等于____的兩個三角形全等.,問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定義,（2）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、復(fù)習(xí)提問,,A,B,C,,∠B=∠E,,,D,E,F,,,,若,兩三角形相似嗎？,活動一：利用刻度尺和量角器畫兩個三角形，使它們的兩條對應(yīng)邊成比例，并且夾角相等．觀察畫出的兩三角形相似嗎？,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,,如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．(簡單的說成：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似),三角形相似的判定方法2：,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,,A,B,C,,在△ABC與△DEF中,∵∠B=∠E，,,,D,E,F,,∴△ABC∽△DEF,,(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似),,上述判定方法中的“角”一定只能是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？,,我愛思考,,想一想：在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢,兩個三角形還一定相似嗎？,,,,,50,),4,A,B,2,1.6,50,),兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定相似,例題解析,例3證明圖24．3．7中△AEB和△FEC相似．,,,證明∵,，,∴,∴△AEB∽△FEC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）．,∵∠AEB＝∠FEC，,,證明:,∴△ACD∽△ABC（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．,2、如圖，D在△ABC的AB邊上AD=1,BD=2,AC=.問：△ACD與△ABC相似嗎？為什么？,答：△ACD∽△ABC,∴,∠A=∠A,∵AD=1AC=,1、已知,如圖所示，D是△ABC的邊AB上的一點，根據(jù)下列條件，可證明△ABC∽△ACD的是（）A.ACAB=CACDB.BCAD=CDACC.AC2=ABADD.CD2=ADBD,,大膽試一試：,C,二、探索新知觀察圖24．3．6，如果有一點E在邊AC上，那么點E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE與△ABC相似呢？,,,知識探索,4、下面圖中的兩個三角形是否相似？請說說你的理由：,,,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,豐收園,