《數(shù)字信號(hào)處理》復(fù)習(xí)思考題、習(xí)題一.doc
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數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)思考題、習(xí)題(一)一、選擇題1信號(hào)通常是時(shí)間的函數(shù),數(shù)字信號(hào)的主要特征是:信號(hào)幅度取 ;時(shí)間取 。 A.離散值;連續(xù)值 B.離散值;離散值 C.連續(xù)值;離散值 D.連續(xù)值;連續(xù)值2一個(gè)理想采樣系統(tǒng),采樣頻率Ws=10p,采樣后經(jīng)低通G(jW)還原,;設(shè)輸入信號(hào):,則它的輸出信號(hào)y(t)為: 。 A; B. ;C; D. 無(wú)法確定。3一個(gè)理想采樣系統(tǒng),采樣頻率Ws=8p,采樣后經(jīng)低通G(jW)還原,;現(xiàn)有兩輸入信號(hào):,則它們相應(yīng)的輸出信號(hào)y1(t)和y2(t): 。Ay1(t)和y2(t)都有失真; B. y1(t)有失真,y2(t)無(wú)失真;Cy1(t)和y2(t)都無(wú)失真; D. y1(t)無(wú)失真,y2(t)有失真。4凡是滿足疊加原理的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng),亦即: 。A. 系統(tǒng)的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)的線性疊加B. 若輸入信號(hào)可以分解為若干子信號(hào)的線性疊加,則系統(tǒng)的輸出信號(hào)是這些子信號(hào)的系統(tǒng)輸出信號(hào)的線性疊加。C. 若輸入信號(hào)是若干子信號(hào)的復(fù)合,則系統(tǒng)的輸出信號(hào)是這些子信號(hào)的系統(tǒng)輸出信號(hào)的復(fù)合。D. 系統(tǒng)可以分解成若干個(gè)子系統(tǒng),則系統(tǒng)的輸出信號(hào)是這些子系統(tǒng)的輸出信號(hào)的線性疊加。5時(shí)不變系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系T在整個(gè)運(yùn)算過程中不隨時(shí)間變化,亦即 。A. 無(wú)論輸入信號(hào)如何,系統(tǒng)的輸出信號(hào)不隨時(shí)間變化B. 無(wú)論信號(hào)何時(shí)輸入,系統(tǒng)的輸出信號(hào)都是完全一樣的C. 若輸入信號(hào)延時(shí)一段時(shí)間輸入,系統(tǒng)的輸出信號(hào)除了有相應(yīng)一段時(shí)間延時(shí)外完全相同。D. 系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系T與時(shí)間無(wú)關(guān)6一離散系統(tǒng),當(dāng)其輸入為x(n)時(shí),輸出為y(n)=7x2(n-1),則該系統(tǒng)是: 。A因果、非線性系統(tǒng) B. 因果、線性系統(tǒng)C非因果、線性系統(tǒng) D. 非因果、非線性系統(tǒng)7一離散系統(tǒng),當(dāng)其輸入為x(n)時(shí),輸出為y(n)=3x(n-2)+3x(n+2),則該系統(tǒng)是: 。A因果、非線性系統(tǒng) B. 因果、線性系統(tǒng)C非因果、線性系統(tǒng) D. 非因果、非線性系統(tǒng)8一離散序列x(n),若其Z變換X(z)存在,而且X(z)的收斂域?yàn)椋?,則x(n)為: 。A因果序列 B. 右邊序列 C左邊序列 D. 雙邊序列 9已知x(n)的Z變換為X(z),則x(n+n0)的Z變換為: 。A B. C. D. 10離散序列x(n)為實(shí)、偶序列,則其頻域序列X(k)為: 。A實(shí)、偶序列 B. 虛、偶序列C實(shí)、奇序列 D. 虛、奇序列11序列的付氏變換是 的周期函數(shù),周期為 。 A. 時(shí)間;T B. 頻率; C. 時(shí)間;2T D. 角頻率;212若x(n)是一個(gè)因果序列,Rx-是一個(gè)正實(shí)數(shù),則x(n)的Z變換X(z)的收斂域?yàn)?。 A. B. C. D. 13DFT的物理意義是:一個(gè) 的離散序列x(n)的離散付氏變換X(k)為x(n)的付氏變換在區(qū)間0,2上的 。 A. 收斂;等間隔采樣 B. N點(diǎn)有限長(zhǎng);N點(diǎn)等間隔采樣 C. N點(diǎn)有限長(zhǎng);取值 C.無(wú)限長(zhǎng);N點(diǎn)等間隔采樣14以N為周期的周期序列的離散付氏級(jí)數(shù)是 。 A.連續(xù)的,非周期的 B.連續(xù)的,以N為周期的 C.離散的,非周期的 D.離散的,以N為周期的15一個(gè)穩(wěn)定的線性時(shí)不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域?yàn)?。 A. B. C. D. 16兩個(gè)有限長(zhǎng)序列x1(n)和x2(n),長(zhǎng)度分別為N1和N2,若x1(n)與x2(n)循環(huán)卷積后的結(jié)果序列為x(n),則x(n)的長(zhǎng)度為: 。 A. N=N1+N2-1 B. N=maxN1,N2 C. N=N1 D. N=N217用DFT對(duì)一個(gè)32點(diǎn)的離散信號(hào)進(jìn)行譜分析,其譜分辨率決定于譜采樣的點(diǎn)數(shù)N,即 ,分辨率越高。 A. N越大 B. N越小 C. N=32 D. N=6418一有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT為X(k),則x(n)可表達(dá)為: 。A B. C D. 19頻域采樣定理告訴我們:如果有限長(zhǎng)序列x(n)的點(diǎn)數(shù)為M,頻域采樣點(diǎn)數(shù)為N,則只有當(dāng) 時(shí),才可由頻域采樣序列X(k)無(wú)失真地恢復(fù)x(n)。 A. N=M B. NM C. NM D. NM20當(dāng)用循環(huán)卷積計(jì)算兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積時(shí),若兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別是N和M,則循環(huán)卷積等于線性卷積的條件是:循環(huán)卷積長(zhǎng)度 。 A.LN+M-1 B.LN+M-1 C.L=N D.L=M21一離散序列x(n),其定義域?yàn)?5n,若其Z變換存在,則其Z變換X(z)的收斂域?yàn)椋?。A B. C D. 22已知x(n)的Z變換為X(z),則x(-n)的Z變換為: 。AX(z-1) B. X*(z*) C. X*(z-1) D. X(-z)23離散序列x(n)滿足x(n)=x(N-n);則其頻域序列X(k)有: 。AX(k)=-X(k) B. X(k)=X*(k)CX(k)=X*(-k) D. X(k)=X(N-k)24在基2DITFFT運(yùn)算中通過不斷地將長(zhǎng)序列的DFT分解成短序列的DFT,最后達(dá)到2點(diǎn)DFT來(lái)降低運(yùn)算量。若有一個(gè)64點(diǎn)的序列進(jìn)行基2DITFFT運(yùn)算,需要分解 次,方能完成運(yùn)算。 A.32 B.6 C.16 D. 825在基2 DITFFT運(yùn)算時(shí),需要對(duì)輸入序列進(jìn)行倒序,若進(jìn)行計(jì)算的序列點(diǎn)數(shù)N=16,倒序前信號(hào)點(diǎn)序號(hào)為8,則倒序后該信號(hào)點(diǎn)的序號(hào)為 。 A. 8 B. 16 C. 1 D. 426在時(shí)域抽取FFT運(yùn)算中,要對(duì)輸入信號(hào)x(n)的排列順序進(jìn)行“擾亂”。在16點(diǎn)FFT中,原來(lái)x(9)的位置擾亂后信號(hào)為: 。A x(7) B. x(9) C. x(1) D. x(15)二、概念填空題1系統(tǒng)的因果性是指系統(tǒng)n時(shí)刻輸出只取決于n時(shí)刻以及n時(shí)刻以前的輸入序列,而和n時(shí)刻以后的輸入序列無(wú)關(guān)。線性時(shí)不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是:h(n)=0,nM,試問直接采用循環(huán)卷積的方法計(jì)算h(n)*x(n)能否節(jié)省運(yùn)算量?并說(shuō)明理由。答:判斷:不能簡(jiǎn)述:用循環(huán)卷積計(jì)算線性卷積需要對(duì)短序列補(bǔ)許多零點(diǎn),使NM,這樣將增大運(yùn)算量;應(yīng)采用分段處理的方法計(jì)算,例如采用重疊相加法或重疊保存法計(jì)算,方可節(jié)省運(yùn)算量。4只要因果序列x(n)具有收斂的Z變換,則其“序列的付氏變換”就一定存在。判斷該說(shuō)法是否正確?并簡(jiǎn)述原因。答:判斷:不正確簡(jiǎn)述:“序列的富氏變換”為單位圓上的Z變換,因此,不僅要求序列Z變換存在,而且還要求序列在單位圓上(z1)的Z變換存在。5只要因果序列x(n)的“序列的富氏變換”存在,則該序列的DFT就一定存在。判斷該說(shuō)法是否正確?并簡(jiǎn)述理由。答:判斷:不正確簡(jiǎn)述:序列的富氏變換存在,可能是收斂的無(wú)限長(zhǎng)序列,而DFT定義的序列是有限長(zhǎng)的,因此序列的富氏變換存在不能保證其DFT存在。6序列x(n)的DFT就是該序列的頻譜。此提法是否正確?說(shuō)明理由。答:判斷:不正確簡(jiǎn)述:有限長(zhǎng)序列的DFT是該序列在頻域(單位圓上)的N點(diǎn)取樣,而不是全部頻譜。7一離散序列x(n),若其Z變換X(z)存在,而且X(z)的收斂域?yàn)椋?,判斷x(n)是否為因果序列?并簡(jiǎn)述理由。答:判斷:是簡(jiǎn)述:由收斂域知該序列Z變換收斂域在半徑為Rx-的圓的外部,故序列是右邊序列;又因?yàn)槭諗坑虬c(diǎn),所以該序列是因果序列。8.一離散系統(tǒng),當(dāng)其輸入為x(n)時(shí),輸出為y(n)=x(n)+8,試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?并簡(jiǎn)述理由。答:判斷:不是簡(jiǎn)述:因?yàn)橄到y(tǒng)不滿足疊加原理。例如:而,即:,不滿足疊加原理。9離散序列x(n)為實(shí)、偶序列,試判斷其頻域序列X(k)的虛實(shí)性和奇偶性。 答:判斷:X(k)仍為實(shí)、偶序列簡(jiǎn)述:由DFT的共軛對(duì)稱性可以證明該結(jié)論。四、計(jì)算應(yīng)用題1求序列x(n)= (0|a|1)的Z變換和收斂域。解: 在上式中:; 所以:2設(shè)有一個(gè)線性時(shí)不變因果系統(tǒng),用下列差分方程描述: y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)1) 求這個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z),并指出H(z)的收斂域; 2) 求出這個(gè)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n);3) 判斷這個(gè)系統(tǒng)是否為穩(wěn)定系統(tǒng)。解:1)對(duì)差分方程兩邊求Z變換,得:(1-z-1-z-2)Y(z)=z-1X(z)收斂域?yàn)椋?2)由Z反變換,對(duì)H(z)方程兩邊同除z,有: ,容易求出A=0.4472;B=-0.4472從而可得:,由Z反變換得: 3)由線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件知,系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。3設(shè)一個(gè)N點(diǎn)序列x(n)的DFT為X(k),試證明x*(-n)NRN(n)的DFT為X*(k)。證:4一欲作頻譜分析的模擬信號(hào)以10kHz的速率被取樣,且計(jì)算了1024個(gè)取樣的DFT,試完成:(1) 說(shuō)明該DFT的物理意義;(2)求出該DFT兩頻率樣點(diǎn)之間的頻率間隔。解:(1)DFT是一個(gè)有限長(zhǎng)離散信號(hào)的信號(hào)譜的頻域等間隔取樣。(2)5求序列x(n)=- anu(-n-1)(|a|1)的Z變換和收斂域。解: 收斂域:6設(shè)有一16點(diǎn)序列x(0),x(1),x(2),x(15),用CouleyTukey算法做基2FFT運(yùn)算時(shí)需對(duì)輸入序列進(jìn)行“碼位倒置”,試寫出倒序方法和倒序后的序列順序。解:按照“碼位倒置”方法,容易求得擾亂后的序列順序?yàn)椋簒(0),x(8),x(4),x(12),x(2),x(10),x(6),x(14),x(1),x(9),x(5),x(13),x(3),x(11),x(7),x(15)7設(shè)h(n)是某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),試證明對(duì)任意輸入x(n),其輸出y(n)為: 解: 由時(shí)不變特性,有: 而又因?yàn)閷?duì)任意序列,有: 由線性性,有:8試證明:若x(n)是實(shí)偶對(duì)稱的,即x(n)=x(N-n);則其頻域序列X(k)也是實(shí)偶對(duì)稱的。解:因?yàn)椋?k=0,1,N-1由于x(n)是關(guān)于N的實(shí)偶序列,而是關(guān)于N的奇序列,所以有:亦即:為實(shí)序列;又有:9設(shè)N點(diǎn)實(shí)序列x(n)=-x(N-n),X(k)=DFTx(n),試證明X(k)是純虛序列,而且滿足X(k)=-X(N-k)。解:因?yàn)椋?k=0,1,N-1由于x(n)是關(guān)于N的奇序列,而是關(guān)于N的偶序列,所以有:,亦即:為純虛序列;又有:所以:10設(shè)x(n)是有限長(zhǎng)復(fù)序列,X(k)是它的DFT。試證明DFTx*(n)=X*(-k)和DFTx*(-n)= X*(k)。解:1) 2)11研究一個(gè)復(fù)序列x(n),x(n)=xr(n)+jxi(n),其中xr(n)和xi(n)是實(shí)序列,序列x(n)的z變換X(z)在單位圓的下半部分為零,即當(dāng)時(shí),。x(n)的實(shí)部為: 試求的實(shí)部和虛部。解:因?yàn)樗杂校河深}設(shè)當(dāng)時(shí), ,從而有:而已知:所以:由此可得:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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