材料科學(xué)基礎(chǔ)武漢理工大學(xué),張聯(lián)盟版課后習(xí)題及答案第二章.docx
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第二章答案2-1略。2-2(1)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c,求該晶面的晶面指數(shù);(2)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。答:(1)h:k:l=3:2:1,該晶面的晶面指數(shù)為(321);(2)h:k:l=3:2:1,該晶面的晶面指數(shù)為(321)。2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù):(001)與,(111)與,()與111,()與236,(257)與,(123)與,(102),(),(),110,答:2-4定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些?定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些?答:定性:對稱軸、對稱中心、晶系、點(diǎn)陣。定量:晶胞參數(shù)。2-5依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同,晶體中的鍵合作用分為哪幾類?其特點(diǎn)是什么?答:晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。離子鍵的特點(diǎn)是沒有方向性和飽和性,結(jié)合力很大。共價鍵的特點(diǎn)是具有方向性和飽和性,結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵,結(jié)合力是離子間的靜電庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合,分子力很弱。氫鍵是兩個電負(fù)性較大的原子相結(jié)合形成的鍵,具有飽和性。2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種?一個球的周圍有多少個四面體空隙、多少個八面體空隙?答:等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種,一個球的周圍有8個四面體空隙、6個八面體空隙。2-7n個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙?不等徑球是如何進(jìn)行堆積的?答:n個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。不等徑球體進(jìn)行緊密堆積時,可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后,小球按其大小分別填充到其空隙中,稍大的小球填充八面體空隙,稍小的小球填充四面體空隙,形成不等徑球體緊密堆積。2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。答:面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)為:(000)、(001)(100)(101)(110)(010)(011)(111)(0)(0)(0)(1)(1)(1)。2-9計算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。答:面心:原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度六方:原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度2-10根據(jù)最緊密堆積原理,空間利用率越高,結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定,金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低(只有34.01),為什么它也很穩(wěn)定?答:最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點(diǎn)的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的,故只適用于典型的離子晶體和金屬晶體,而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外,金剛石的單鍵個數(shù)為4,即每個原子周圍有4個單鍵(或原子),由四面體以共頂方式共價結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu),所以,雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低(只有34.01),但是它也很穩(wěn)定。2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9。答:設(shè)球半徑為a,則球的體積為,球的z=4,則球的總體積(晶胞),立方體晶胞體積:(2a)3=16a3,空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率=1-74.1%=25.9%。2-12金屬鎂原子作六方密堆積,測得它的密度為1.74g/cm3,求它的晶胞體積。答:設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,則晶胞體積nm32-13根據(jù)半徑比關(guān)系,說明下列離子與O2配位時的配位數(shù)各是多少?已知rO20.132nm,rSi40.039nm,rK0.131nm,rAl30.057nm,rMg20.078nm。答:對于Si4+、K+、Al3+、Mg2+來說,其依次是0.295、0.99、0.43、0.59;依據(jù)正離子配位數(shù)與正負(fù)離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為:Si4+4;K+8;Al3+6;Mg2+6。2-14為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多?答:石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變,不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂和重建,僅是鍵長、鍵角的調(diào)整、需要能量較低,且轉(zhuǎn)變迅速可逆;而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變,都涉及到舊鍵的破裂和新鍵的重建,因而需要較的能量,且轉(zhuǎn)變速度緩慢;所以石英不同系列之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。2-15有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中,測得MgS和MnS的晶胞參數(shù)均為a0.520nm(在這兩種結(jié)構(gòu)中,陰離子是相互接觸的)。若CaS(a0.567nm)、CaO(a0.480nm)和MgO(a0.420nm)為一般陽離子陰離子接觸,試求這些晶體中各離子的半徑。答:MgS中a=0.502nm,陰離子相互接觸,a=2r-,rS2-=0.177nm;CaS中a=0.567nm,陰陽離子相互接觸,a=2(r+r-),rCa2+=0.107nm;CaO中a=0.408nm,a=2(r+r-),rO2-=0.097nm;MgO中a=0.420nm,a=2(r+r-),rMg2+=0.113nm。2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu),測得其密度為2.6g/cm3,根據(jù)此數(shù)據(jù)計算晶胞參數(shù),并將此值與你從離子半徑計算得到數(shù)值進(jìn)行比較。答:設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,對于NaCl型結(jié)構(gòu)來說,其n=4,則晶胞體積nm3則晶胞參數(shù):,根據(jù)離子半徑計算:a=2(r+r-)=4.14nmrMg2+,使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松,H2O易于進(jìn)入,所以活潑。2-19CaF2的晶胞參數(shù)為0.547nm。(1)根據(jù)CaF2晶胞立體圖畫出CaF2晶胞在(001)面上的投影圖;(2)畫出CaF2(110)面上的離子排列簡圖;(3)正負(fù)離子半徑之和為多少?解(1)CaF2晶胞在(001)面上的投影圖(2)CaF2(110)面上的離子排列簡圖(3)正負(fù)離子半徑之和2-20計算CdI2晶體中的I及CaTiO3晶體中O2的電價是否飽和?解:CdI2晶體中Cd2+的配位數(shù)CN=6,I-與三個在同一邊的Cd2+相連,且I-的配位數(shù)CN=3所以,即I-電價飽和CaTiO3晶體中,Ca2+的配位數(shù)CN=12,Ti4+的配位數(shù)CN=6,O2-的配位數(shù)CN=6所以,即O2-電價飽和。2-21(1)畫出O2作面心立方堆積時,各四面體空隙和八面體空隙的所在位置(以一個晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來);(2)計算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與O2數(shù)之比解(1)略(2)四面體空隙數(shù)與O2數(shù)之比為2:1,八面體空隙數(shù)與O2數(shù)之比為1:12-22根據(jù)電價規(guī)則,在下面情況下,空隙內(nèi)各需填入何種價數(shù)的陽離子,并對每一種結(jié)構(gòu)舉出個例子。(1)所有四面體空隙位置均填滿;(2)所有八面體空隙位置均填滿;(3)填滿半四面體空隙位置;(4)填滿半八面體空隙位置。答:分別為(1)陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如CaF2(2)陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如NaCl(3)陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如ZnS(4)陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如TiO22-23化學(xué)手冊中給出NH4Cl的密度為1.5g/cm3,X射線數(shù)據(jù)說明NH4Cl有兩種晶體結(jié)構(gòu),一種為NaCl型結(jié)構(gòu),a0.726nm;另一種為CsCl結(jié)構(gòu),a0.387nm。上述密度值是哪一種晶型的?(NH4離子作為一個單元占據(jù)晶體點(diǎn)陣)。解:若NH4Cl為NaCl結(jié)構(gòu)則可由公式可得:=0.912g/cm3若NH4Cl為NaCl結(jié)構(gòu),則可由公式可得:=1.505由計算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NH4Cl與化學(xué)手冊中給出NH4Cl的密度接近,所以該密度NaCl晶型2-24MnS有三種多晶體,其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu),一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu),當(dāng)有立方型ZnS結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時,體積變化的百分?jǐn)?shù)是多少?已知CN6時,rMn20.08nm,rS20.184nm;CN4時,rMn20.073nm,rS20.167nm。解:當(dāng)為立方ZnS型結(jié)構(gòu)時:=0.472nm當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時:=2(rMn2+rS2-)=2(0.08+0.184)=0.384nm所以體積變化:=46.15%2-25鈦酸鋇是一種重要的鐵電陶瓷,其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu),試問:(1)屬于什么點(diǎn)陣?(2)這個結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)為若干?(3)這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎?請作充分討論。答:(1)屬于立方晶系(2)Ba2+、Ti4+和O2-的配位數(shù)分別為12、6和6(3)這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則鮑林第一規(guī)則配位多面體規(guī)則對于Ti4+配位數(shù)為6對于Ba2+配位數(shù)為12符合鮑林第一規(guī)則鮑林第二規(guī)則電價規(guī)則即負(fù)離子電荷Z-=則O2-離子電荷=與O2-離子電荷相等,故符合鮑林第二規(guī)則,又根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況,結(jié)構(gòu)情況也符合鮑林第四規(guī)則不同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則節(jié)約規(guī)則所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。2-26硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)?怎樣表征其學(xué)式?答:硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點(diǎn):(1)結(jié)構(gòu)中的Si4+離子位于O2-離子形成的四面體中心,構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元SiO4四面體。Si-O-Si是一條夾角不等的折線,一般在145左右。(2)SiO4四面體的每個頂點(diǎn),即O2-離子最多只能為兩個SiO4四面體所共用。(3)兩個相鄰的SiO4四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。(4)SiO4四面體中心的Si4+離子可以部分地被Al3+離子所取代,取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太大變化,即所謂的同晶取代,但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以下兩種:(1)氧化物表示法將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來,先是1價的堿金屬氧化物,其次是2價、3價的金屬氧化物,最后是SiO2(2)無機(jī)絡(luò)合鹽表示法構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來,再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號括起來即可。先是1價、2價的金屬離子,其次是Al3+離子和Si4+離子,最后是O2-離子和OH-離子。氧化物表示法的優(yōu)點(diǎn)在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成,可以按此配料來進(jìn)行晶體的實(shí)驗(yàn)室合成。用無機(jī)絡(luò)合鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型,進(jìn)而可以對晶體結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測。兩種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換。2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么?可分為那幾類,每類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么?答:硅酸鹽晶體主要是根據(jù)SiO4在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來分類,具體可以分為五類:島狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表:結(jié)構(gòu)類型SiO4共用O2-數(shù)形狀絡(luò)陰離子團(tuán)Si:OI島狀0四面體SiO44-1:4組群狀1222雙四面體三節(jié)環(huán)四節(jié)環(huán)六節(jié)環(huán)Si2O76-Si3O96-Si4O128-Si6O1812-2:71:31:31:3鏈狀22、3單鏈雙鏈Si2O64-Si4O116-1:34:11層狀3平面層Si4O104-4:10架狀4骨架SiO44-(AlxSi4-x)O8x-1:41:42-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型:Mg2SiO4,KAlSi3O8,CaMgSi2O6,Mg3Si4O10(OH)2,Ca2AlAlSiO7。答:分別為島狀;架狀;單鏈;層狀(復(fù)網(wǎng));組群(雙四面體)。2-29根據(jù)Mg2SiO4在(100)面的投影圖回答:(1)結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體,各配位多面體間的連接方式怎樣?(2)O2的電價是否飽和?(3)晶胞的分子數(shù)是多少?(4)Si4和Mg2所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少?解:(1)有兩種配位多面體,SiO4,MgO6,同層的MgO6八面體共棱,如59MgO6和49MgO6共棱75O2-和27O2-,不同層的MgO6八面體共頂,如1MgO6和51MgO6共頂是22O2-,同層的MgO6與SiO4共頂,如TMgO6和7SiO4共頂22O2-,不同層的MgO6與SiO4共棱,TMgO6和43SiO4共28O2-和28O2-;(2)O2-與3個MgO6和1個SiO4,所以O(shè)2-飽和(3)z=4;(4)Si4+占四面體空隙=1/8,Mg2+占八面體空隙=1/2。2-30石棉礦如透閃石Ca2Mg5Si4O11(OH)2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性,而滑石Mg3Si4O10(OH)2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性,試解釋之。解:透閃石雙鏈結(jié)構(gòu),鏈內(nèi)的Si-O鍵要比鏈5的Ca-O、Mg-O鍵強(qiáng)很多,所以很容易沿鏈間結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀;滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu),復(fù)網(wǎng)層由兩個SiO4層和中間的水鎂石層結(jié)構(gòu)構(gòu)成,復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系,因分子間力弱,所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu),說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。解:石墨與滑石和高嶺石比較,石墨中同層C原子進(jìn)行SP2雜化,形成大鍵,每一層都是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大,電子可在同層中運(yùn)動,可以導(dǎo)電,層間分子間力作用,所以石墨比較軟。滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高嶺石為1:1型二八面體結(jié)構(gòu)2-32(1)在硅酸鹽晶體中,Al3為什么能部分置換硅氧骨架中的Si4;(2)Al3置換Si4后,對硅酸鹽組成有何影響?(3)用電價規(guī)則說明Al3置換骨架中的Si4時,通常不超過一半,否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。解:(1)Al3+可與O2-形成AlO45-;Al3+與Si4+處于第二周期,性質(zhì)類似,易于進(jìn)入硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)中與Si4+發(fā)生同晶取代,由于遵循鮑林規(guī)則,所以只能部分取代;(2)Al3+置換Si4+是部分取代,Al3+取代Si4+時,結(jié)構(gòu)單元AlSiO4ASiO5,失去了電中性,有過剩的負(fù)電荷,為了保持電中性,將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K+、Ca2+、Ba2+進(jìn)入結(jié)構(gòu)中;(3)設(shè)Al3+置換了一半的Si4+,則O2-與一個Si4+一個Al3+相連,陽離子靜電鍵強(qiáng)度=3/41+4/41=7/4,O2-電荷數(shù)為-2,二者相差為1/4,若取代超過一半,二者相差必然1/4,造成結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。- 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