橢圓 同步測試
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橢圓同步測試一、 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中有只有一項是符合題目要求的.)1橢圓的焦距是( )A2BCD2F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是( ) A橢圓B直線C線段D圓3若橢圓的兩焦點為(2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是( )ABCD4方程表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是( )AB(0,2)C(1,+)D(0,1)5. 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點,則、與橢圓的另一焦點構(gòu)成,那么的周長是( )A. B. 2 C. D. 16若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍,則這個橢圓的離心率為( )ABCD 7. 已知4,則曲線和有( )A. 相同的準(zhǔn)線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸8已知是橢圓上的一點,若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是,則點到左焦點的距離是( ) ABCD9若點在橢圓上,、分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是( )A. 2 B. 1 C. D. 10橢圓內(nèi)有一點P(3,2)過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在直線的方程為( )ABCD 11橢圓上的點到直線的最大距離是( ) A3BCD12在橢圓內(nèi)有一點P(1,1),F(xiàn)為橢圓右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是( ) A BC3 D4二、 填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上.)13橢圓的離心率為,則 。14設(shè)是橢圓上的一點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為 ;最小值為 。15直線y=x被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 。16已知圓為圓上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M,則點M的軌跡方程為 。三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17已知三角形的兩頂點為,它的周長為,求頂點軌跡方程18、橢圓的一個頂點為A(2,0),其長軸長是短軸長的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程19、中心在原點,一焦點為F1(0,5)的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是,求此橢圓的方程。20、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率e=,已知點P(0,)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是,求這個橢圓方程。21、橢圓 上不同三點 與焦點 F(4,0)的距離成等差數(shù)列(1)求證 ;(2)若線段 的垂直平分線與 軸的交點為 ,求直線 的斜率 22、橢圓與直線交于、兩點,且,其中為坐標(biāo)原點.(1)求的值;(2)若橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸的取值范圍. 橢圓 參考答案一、 選擇題:ACDD ADBD BBDC二、 填空題13、3或 14、 4 , 1 15、 16、三、 解答題17、18、解:(1)當(dāng) 為長軸端點時, , ,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: ;(2)當(dāng) 為短軸端點時, , ,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: ;19、設(shè)橢圓:(ab0),則a2b2=50 又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中點(x0,y0) x0=,y0=2= 由 解,得:a2=75,b2=25,橢圓為:=120、 e2=橢圓方程可設(shè)為:設(shè)A(x,y)是橢圓上任一點,則:PA2=x2+(y)2=3y23y+4b2+ f(y)(byb)討論:1、b0b時,PA= f(b)=(b)2 = 但b,矛盾。不合條件。 2、b b時,PA= f()=4b2+3=7 b2=1 所求橢圓為:21、證明:(1)由橢圓方程知 , , 由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知: , 同理 ,且 , ,即 (2)因為線段 的中點為 ,所以它的垂直平分線方程為又點 在 軸上,設(shè)其坐標(biāo)為 ,代入上式,得又點 , 都在橢圓上, 將此式代入,并利用 的結(jié)論得22、解析:設(shè),由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將,代入化簡得 . (2) 又由(1)知,長軸 2a .7- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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