高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強化提升:2-1-1 平面
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一、選擇題1下列說法中正確的是()A鏡面是一個平面B一個平面長10 m,寬5 mC一個平面的面積是另一個平面面積的2倍D所有的平面都是無限延展的答案D解析鏡面可以抽象成平面,但不是平面,所以選項A不正確;平面沒有大小,所以選項B和選項C都不正確;故選D.2如圖所示,下列符號表示錯誤的是()Al BPlCl DP答案A解析觀察圖知:Pl,P,l,則l是錯誤的3下面四個說法(其中A,B表示點,a表示直線,表示平面):A,B,AB;A,B,AB;Aa,a,A;A,a,Aa.其中表述方式和推理都正確的命題的序號是()A BC D答案C解析錯,應(yīng)寫為A,B;錯,應(yīng)寫為AB;錯,推理錯誤,有可能A;推理與表述都正確4空間中四點可確定的平面有()A1個 B3個C4個 D1個或4個或無數(shù)個答案D解析當(dāng)這四點共線時,可確定無數(shù)個平面;當(dāng)這四點不共線且共面時,可確定一個平面;當(dāng)這四點不共面時,其中任三點可確定一個平面,此時可確定4個平面5下列命題中正確的是()A圓心與圓周上兩點可以確定一個平面B梯形一定是平面圖形C若A,B,C,D既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),則平面和平面重合D兩組對邊都相等的四邊形是平面圖形答案B解析當(dāng)圓心與圓周上兩點共線時,由于共線的三點可以確定無數(shù)個平面,所以選項A不正確;選項C中,當(dāng)A,B,C,D共線時,平面和平面可能相交,所以選項C不正確;選項D中,兩組對邊都相等的四邊形可能不共面,所以選項D不正確;由于梯形的一組對邊平行,則確定一個平面,所以梯形是平面圖形,所以選項B正確6設(shè)P表示一個點,a、b表示兩條直線,、表示兩個平面,給出下列四個命題,其中正確的命題是()Pa,PaabP,baab,a,Pb,Pbb,P,PPbA BC D答案D解析當(dāng)aP時,Pa,P,但a,錯;aP時,錯;如圖ab,Pb,Pa,由直線a與點P確定唯一平面,又ab,由a與b確定唯一平面,但經(jīng)過直線a與點P,與重合,b,故正確;兩個平面的公共點必在其交線上,故正確,選D.7若一直線a在平面內(nèi),則正確的圖形是()答案A8下圖中正確表示兩個相交平面的是()答案D解析A中無交線;B中不可見線沒有畫成虛線;C中虛、實線沒按畫圖規(guī)則畫,也不正確D的畫法正確畫兩平面相交時,一定要畫出交線,還要注意畫圖規(guī)則,不可見線一般應(yīng)畫成虛線,有時也可以不畫二、填空題9經(jīng)過一點可以作_個平面;經(jīng)過兩點可作_個平面;經(jīng)過不在同一直線上的三點可作_個平面答案無數(shù),無數(shù),一10“若A、B在平面內(nèi),C在直線AB上,則C在平面內(nèi)”用符號語言敘述這一命題為_答案A,B,CABC11若平面與平面相交于直線l,點A,A,則點A_l;其理由是_答案,同時在兩個不重合平面上的點一定在兩個平面的交線上12已知l,m,n,mnP,則點P與直線l的位置關(guān)系用符號表示為_答案Pl解析mnP,m,n,P,P,又l,Pl.三、解答題13用符號語言表示下列語句,并畫出圖形(1)三個平面,交于一點P,且平面與平面交于PA,平面與平面交于PB,平面與平面交于PC;(2)平面ABD與平面BCD相交于BD,平面ABC與平面ADC交于AC.解析(1)符號語言:P,PA,PB,PC.圖形表示如圖1.(2)符號語言:平面ABD平面BCDBD,平面ABC平面ACDAC.圖形表示如圖2.14用符號語言表示下列圖形中幾何元素之間的位置關(guān)系解析圖(1)平面平面AB,直線a,直線b,bABM;圖(2)平面平面PQ,直線aA,aB;圖(3)平面平面CD,直線a,直線b,abA,ACD.15如圖,已知l,梯形ABCD兩底為AD,BC且滿足AB,CD,求證:AB,CD,l交于一點證明AD,BC是梯形ABCD的兩底邊,AB與CD必交于一點設(shè)ABCDM,則MDC,且MAB.又AB,CD,M,且M.即M是平面與的公共點又l,由公理3得Ml,即AB,CD,l交于一點16已知直線l與四邊形ABCD的三邊AB,AD,CD所在直線分別相交于點E,F(xiàn),G.求證:四邊形ABCD是平面四邊形證明設(shè)AB,AD確定的平面為,則E,F(xiàn).于是EF.又GEF,G.DG,即DC.C.故A,B,C,D四點共面,即四邊形ABCD為平面四邊形- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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