5.1 用字母表示數
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5.1 用字母表示數教學目標1.體會字母表示數的意義,能用字母表示學過的運算律、計算公式和簡單的數量關系2.經歷從實際問題中抽象出數量關系的過程,初步建立符號感經歷觀察、發(fā)現、猜想、交流、反思等活動,獲得廣泛的數學活動經驗3.體驗用字母表示數的優(yōu)越性和價值,激發(fā)學習興趣,并通過合作學習,培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神教學重難點【教學重點】用字母表示數的意義【教學難點】用字母表示數學規(guī)律,數學規(guī)律的理解,符號的使用等多方面內容課前準備課件教學過程(一)創(chuàng)設情境、導入新課同學們讓我們一起來體驗一首永遠唱不完的兒歌:(用錄音機播放)1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通兩聲跳下水;3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通三聲跳下水;用來表示青蛙的只數,你能用字母表示這首兒歌嗎?這樣下去是不是一直都唱不完,但今天學了用字母表示數以后同學們有辦法把它唱完嗎?這就是我們本節(jié)課的主題用字母表示數(教師板書課題)(激發(fā)學習的興趣,初步感悟字母能表示數,從而體會到字母代替數的優(yōu)越性和必要性)(二)學習探究,獲得新知:1、首先請同學們看以下幾個問題:(1)3,4,5是三個連續(xù)的整數同樣地,一2,一1,0也是三個連續(xù)的整數 如果用字母n表示任意一個整數,那么與它相鄰的兩個整數怎樣表示呢?(2)觀察下面的一組等式:(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0你能用簡明的語言說明這些等式所揭示的數學規(guī)律嗎?如果用字母a表示數,上面的規(guī)律可寫成 (3)某城市市內公用電話的付費標準是:通話一方從接通開始計費,時間不超過3分鐘付費02元,超過3分鐘后每1分鐘加付01元請按上述付費標準填寫下表通話時間分O345678付費元如果通話時間用字母n(n3)表示,那么通話n分鐘應付費多少元?用字母表示數的例子我們過去學過很多,你還能舉出幾個例子嗎?用字母表示數 有什么優(yōu)越性? (學生通過自主探究與合作交流一一回答以上三個問題,教師根據學生的回答做必要的強調:注意問題(1)中的,x表示任意整數,是三個連續(xù)整數中的中間一個 問題(2)讓學生經歷用自己的語言表達規(guī)律的過程 規(guī)律可寫成a+ (-a)=0 對于問題(3)應鼓勵學生從不同角度考慮問題,列出不同形式的式子 n分鐘需付費0.4+(n-3)0.2元,或(0.2n一0.2)元 )2、用字母表示數有什么優(yōu)越性?(學生回答)從這些例子可以看出:用字母表示數,能一般而又簡明地把數和數量關系表達出來,從而為敘述和研究問題帶來方便3、典例(讓學生獨立完成并總結字母表示數的書寫習慣和規(guī)范)用含有字母的式子表示:(1)七年級一班有學生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人?(2)七年級一班有女生以人,男生是女生人數的倍,那么男生有多少人?(3)從小亮家到學校的路程是2千米,小亮騎自行車的速度是v千米/時,小亮騎自行車從家到學校需要多少時間?解:(1)女生有(n一m)人;(2)男生有a人;(3)小亮騎自行車從家到學校需要時;注意:數字與字母相乘,或字母與字母相乘,乘號可以省略,數字因數應寫在字母前面,如果數字因數是帶分數要化成假分數 如ab一般寫成ab相除關系中的除號用分數線代替 2v一般寫成如果數量關系是兩部分加減時,后面有單位,要加上括號(三)練習嘗試,體驗新知1填空:(試試你的身手)a(1)如果用a表示有理數,那么a的相反數可表示為 ;a的絕對值可表示為 ;a的倍可表示為 ;比a大5的數可表示為 ,a的平方可表示為 c(2)如右圖,這個長方體的體積為 ,表面積為 b(3)買單價為c(元)的球拍10個,付出450元,應找的錢數可表示為 2用字母表示:(挑戰(zhàn)你的能力)(1)加法結合律; ;(2)乘法交換律律 ;(3)分配律 (利用以前學過的知識,用字母表示運算律、公式等,讓學生再次領略到字母表示數的優(yōu)越性)3.(1)小明今年n 歲,小明比小麗大2歲,小麗今年_ 歲(2)中國飛人劉翔在奧運會上獲得110米欄的冠軍,假設他用了t秒跑完全程,那么他的速度為_ _米/秒(3)某地為治理河山,改造環(huán)境,計劃在第十個五年計劃期間,植樹綠化荒山,如果每年植樹綠化x公頃荒山,那五年內植樹綠化荒山_公頃(四)回顧反思,歸納體驗通過本節(jié)課的探索研究,你收獲了什么?有什么感受?(學生暢談本節(jié)的收獲與感受后)3- 配套講稿:
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