2014年秋人教版八年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar
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第十三章過關(guān)自測卷(100分,45分鐘)一、選擇題(每題4分,共32分)1.福建三明如圖1,不是軸對稱圖形的是( )圖12.寧夏如圖2,ABC中, ACB90,沿CD折疊CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若A22,則BDC等于( )A.44 B. 60 C. 67 D. 77 圖2 圖3 圖4 3.湖北十堰如圖3,將ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,已知AC=5 cm,ADC的周長為17 cm,則BC的長為( )A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm4.已知等腰三角形的一個(gè)角等于42,則它的底角為( )A42 B69 C69或84 D42或695. 如圖4,在ABC中, AB=AC, CD為ACB的平分線,DEBC,A=40, 則EDC的度數(shù)是 ( )A.30 B.36 C.35 D.546.如圖5,ABAC,BAD30,ADBC且ADAE, 則EDC的度數(shù)為( )A.10 B.12.5 C.15 D.20 圖5 圖67.如圖6,ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,且DE=BE,DF=DC,若A=40,則EDF的度數(shù)為( )A.45 B.60 C.70 D.808如圖7,是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射),那么該球最后將落入的球袋是( )A.1號袋 B.2號袋 C.3號袋 D.4號袋二、填空題(每題4分,共24分)9.點(diǎn)E()與點(diǎn)F()關(guān)于y軸對稱,則a_,b_.10.已知:如圖8所示,點(diǎn)D在BC的延長線上,ACD120,ABAC,則ABC的形狀為_. 圖7 圖811.如圖9,在ABC中,B=30,ED垂直平分BC,ED=3則CE的長為_12.湖北武漢改編如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(),B(),C().在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 圖9 圖10 圖1113.浙江義烏如圖11,ADBC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若AOC125,則ABC_14.如圖12,已知AOB=,在射線OA、OB上分別取點(diǎn)A1、B1,使OA1=OB1,連接,在,上分別取點(diǎn)、,使,連接,按此規(guī)律下去,記A2B1B2=1,A3B2B3=2,An+1BnBn+1=n,則1=_;n=_.圖12三、解答題(15、16題每題10分,其余每題12分,共44分)15.如圖13所示,(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)作ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(3)若點(diǎn)A2(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求的值.圖1316已知:如圖14, ABC是等邊三角形, D是BC的中點(diǎn), DFAC于F, 延長DF到E, 使EF=DF, 連接AE, 求:E的度數(shù) 圖1417.江蘇揚(yáng)州已知:如圖15,銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O,且OB=OC.(1)求證:ABC是等腰三角形;圖15(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上,并說明理由.18.探究題如圖16,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn),AOB=110,BOC=,將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,連接OD.(1)求證:COD是等邊三角形; 圖16(2)當(dāng)=150時(shí),試判斷AOD的形狀,并說明理由(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),AOD是等腰三角形?參考答案及點(diǎn)撥第十三章過關(guān)自測卷一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C7.C 點(diǎn)撥:在三個(gè)等腰三角形中運(yùn)用“等邊對等角”的性質(zhì),把不同三角形中的角聯(lián)系起來,實(shí)現(xiàn)了角的轉(zhuǎn)化.8. B 點(diǎn)撥:本題中的臺球經(jīng)過多次反射,每一次的反射就是一次軸對稱變換,直到最后落入球袋,可用軸對稱作圖(如答圖1),該球最后將落入2號袋答圖1二、9. 點(diǎn)撥:點(diǎn)E 、F 關(guān)于y 軸對稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變10. 等邊三角形 11. 612.() 點(diǎn)撥:如答圖2,在網(wǎng)格圖中找出點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,交軸于點(diǎn)().答圖213.70 14.;三、15.解:(1)C().(2)如答圖3.答圖3(3)點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱,A的坐標(biāo)是(1,2),=1,=, =3.16.解:如答圖4,連接AD.ABC是等邊三角形, D是BC的中點(diǎn),1=2=30,又DFAC于F, DF=EF,AD=AE,ADE=90=60,E=ADE =60. 答圖417.(1)證明:如答圖5,OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是兩條高,BDC=CEB=90,又BC=CB ,BDCCEB(AAS),DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.(2)解:點(diǎn)O在BAC的平分線上.如答圖5,連接AO.答圖5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEO(HL),DAO=EAO,點(diǎn)O在BAC的平分線上.18.(1)證明:將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,CO=CD,OCD=60,COD是等邊三角形.(2)解:當(dāng)=150時(shí),AOD是直角三角形,理由是:BOCADC,ADC=BOC=150,又COD是等邊三角形,ODC=60,ADO=ADC -ODC=90,即AOD是直角三角形.(3)解:要使AO=AD,需AOD=ADO,AOD=,ADO=,=,;要使OA=OD,需OAD=ADO,OAD=(AOD+ADO)=,=,;要使DO=DA,需OAD=AOD.AOD= =,OAD=,=,解得.綜上所述:當(dāng)?shù)亩葦?shù)為或或時(shí),AOD是等腰三角形.
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