高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt
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成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修3,算法初步,第一章,算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,也是計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ),隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入到社會生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng),1.1 算法與程序框圖,第一章,1.1.1 算法的概念,2014年世界杯在巴西舉行,某人想觀看巴西世界杯的開幕式,通過網(wǎng)絡(luò)定票成功,然后按時驗票入場,觀看完開幕式后退場返回,若你想去觀看巴西世界杯開幕式,如何設(shè)計你的行程?,1算法的概念 算法可以理解為由_及規(guī)定的_所構(gòu)成的完整的解題步驟,或者看成按照要求設(shè)計好的_的確切的計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題 2描述算法的方式 描述算法可以有不同的方式例如,可以用_和_加以敘述,也可以借助_(即算法語言)給出精確的說明,也可以用_直觀地顯示算法的全貌,基本運算,運算順序,有限,自然語言,數(shù)學(xué)語言,形式語言,框圖,3算法的要求 (1)寫出的算法,必須能_,并且能_ (2)算法過程要能_,每一步執(zhí)行的操作,必須_,不能含混不清,而且經(jīng)過_能得出結(jié)果,解決一類問題,重復(fù)使用,一步一步執(zhí)行,確切,有限步后,1算法的有窮性是指( ) A算法的最后包含輸出 B算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的 C算法的步驟必須有限 D以上說法都不正確 答案 C 解析 算法的有窮性是指它的步驟必須有限,2下面四種敘述中,能稱為算法的是( ) A在家里一般是媽媽做飯 B做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C在野外做飯叫野炊 D做飯必須有米 答案 B 解析 四個選項中,僅有B項是表述解決問題的步驟的,3下面對算法描述正確的是( ) A算法只能用自然語言來描述 B算法只能用圖形方式來表示 C同一個問題可以有不同算法 D同一個問題算法不同,結(jié)果必不同 答案 C 解析 算法的描述方式不惟一,且同一個問題可以有不同算法,但無論哪個算法得到的結(jié)果都是一樣的,4求過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點的直線斜率k有如下算法,請在橫線上填上適當(dāng)?shù)牟襟E: S1 取x1a1,y1b1,x2a2,y2b2; S2 判斷“x1x2”是否成立,若是,輸出“斜率不存在”,否則執(zhí)行S3; S3 _; S4 輸出k. 解析 根據(jù)題意,當(dāng)“x1x2”時,執(zhí)行S3,即計算斜率k,此時只需用斜率公式即可求解,5如下算法: S1 輸入x的值; S2 若x0,則yx; S3 否則,yx2; S4 輸出y的值 若輸出的y值為9,則x_. 答案 9或3 解析 根據(jù)題意可知,當(dāng)x0時,x9;當(dāng)x0時,x29,x3.,6已知直線l的傾斜角是60,且l過點(1,2),寫出求l的方程的一個算法,算法的概念,(4)是一種通法,只要按部就班地做,總能得到結(jié)果以上描述正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個 解析 設(shè)計的算法應(yīng)該是對一類問題都有效,而不是只對個別問題有效所以(1)對,(2)不對由算法的確定性、有限性、順序性易知(3)、(4)都是正確的,故描述正確的有3個 答案 C,點評 對于算法,通常有以下幾個特性:(1)概括性:寫出的算法必須能解決一類問題并且能重復(fù)使用;(2)有窮性:算法中執(zhí)行的步驟總是有限次數(shù)的,不能無休止地執(zhí)行下去;(3)確定性:算法中的每一步操作的內(nèi)容和順序必須含義確切;(4)可行性:算法中的每一步都必須可執(zhí)行,也就是說算法中的每一步操作都能通過手工和機器在有限的時間內(nèi)完成,這又稱為有效性;(5)輸入和輸出:一個算法中有零個或多個輸入,有一個或多個輸出,答案 (1)(2)(4),解析 因為算法是為解決某一類問題而設(shè)計的一系列可操作或可計算的步驟,通過這些步驟能夠有效解決問題顯然(1)(2)(4)都符合算法的含義而(3)僅僅給出了一個數(shù)學(xué)問題,而沒有給出解決問題的方法或步驟,故不是算法.,分析 此題考查一元一次不等式的求解步驟,先將等式左邊的分式化為整式,再通過移項、化x的系數(shù)為1可解得 解析 S1 不等式兩邊同乘以5得4x610; S2 不等式兩邊都加上6得4x16; S3 不等式兩邊同除以4可得x4; S4 輸出不等式的解集為x|x4,數(shù)值性問題的算法,寫出求123456的一個算法 解析 S1 計算12得到3; S2 將S1的運算結(jié)果3與3相加,得到6; S3 將S2的運算結(jié)果6與4相加,得到10; S4 將S3的運算結(jié)果10與5相加,得到15; S5 將S4的算運結(jié)果15與6相加,得到21; S6 輸出運算結(jié)果21.,分析 若互換兩個墨水瓶中的墨水,只有題中所給條件是不能實現(xiàn)的,需借助一個空瓶來實現(xiàn),非數(shù)值性問題的算法,解析 S1 尋找一個新的空瓶,記作白瓶; S2 將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中; S3 將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中; S4 將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)墨水瓶中; S5 交換結(jié)束,點評 本題我們借助臨時的空瓶來實現(xiàn)兩種不同顏色墨水的互換,這種交換變量的問題,我們在以后會經(jīng)常遇到,借助一個臨時變量,來實現(xiàn)變量的互換并且這種思想在以后解決排序問題時會有很大的用處,一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元,你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?寫出解決這一問題的一種算法,解析 能 解法一:算法步驟如下: S1 任取2枚銀元分別放在天平的兩邊,如果天平左、右不平衡,則輕的那一邊就是假銀元;如果天平平衡,則進(jìn)行S2; S2 取下右邊的銀元,放在一旁,然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量,直到天平不平衡,偏輕的那一邊就是假銀元,解法二:算法步驟如下: S1 把9枚銀元平均分成3組,每組3枚; S2 先將其中兩組分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,那么假銀元就在輕的那一組;如果天平左右平衡,則假銀元就在未稱量的那一組里; S3 取出含假銀元的那一組,從中任取2枚銀元放在天平的兩邊進(jìn)行稱量,如果天平不平衡,則假銀元在輕的那一邊;如果天平平衡,則未稱的那一枚就是假銀元.,分析 加減消元法是解二元一次方程組的常用方法,可以依此設(shè)計算法,也可以利用公式法來設(shè)計,算法的要求與設(shè)計,點評 這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解,它與我們已經(jīng)掌握的二元一次方程組的解法是相同的同學(xué)們可以用課本上介紹的公式法設(shè)計算法,并將這兩種方法加以比較,解析 算法如下: S1 輸入m; S2 若m30,則執(zhí)行S3,若m30,則執(zhí)行S4; S3 輸出0.3mS; S4 輸出0.3300.5(m30)S.,錯解 算法如下: S1 計算S側(cè)2rh; S2 計算S底r2; S3 計算SS側(cè)S底; S4 輸出S.,辨析 錯解中漏掉了輸入信息,導(dǎo)致算法不完整,而無法運行,不能解決相應(yīng)的問題 正解 算法如下: S1 輸入圓柱底面半徑r和高h(yuǎn); S2 計算S側(cè)2rh; S3 計算S底r2; S4 計算SS側(cè)2S底; S5 輸出S.,解析 S1.先輸入序列中的第一個數(shù)m,m21; S2.將m與89比較,是否相等,如果相等,則搜索到89; S3.如果m與89不相等,則往下執(zhí)行; S4.繼續(xù)將序列中的其他數(shù)賦給m,重復(fù)第2步,直到搜索到89.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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