《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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A B=3 , B C=5 , A C=8 6 . 如 圖 A B=8cm , C 是 A B 的 中 點, D 是 C B 的 中 點, 則 A C = cm , C D= cm , A D= cm . ( 第6 題) 7 . P 為 線 段 A B 上 一 點, 且 P A= 2 5 A B , M 是 A B 的 中 點, 若 P M=2cm , 則 A B= . 8 . 如 圖, A B∶ B C∶ C D=2∶3∶4 , A B 的 中 點 M 與 C D 的 中 點 N 的 距 離 是 6cm , 則 B C= . ( 第8 題) 9 . 如 圖, A 、 B 、 C 、 D 是 直 線 l 上 的 順 次 四 點, 且 線 段 A C=5 , B D=4 , 則 A B- C D= . ( 第9 題) 1 0 . 如 圖, 點 B 、 C 在 線 段 A D 上, M 是 A B 的 中 點, N 是 C D 的 中 點, 若 M N= a , B C= b , 則 A D 的 長 是 . ( 第10 題) 1 1 . 如 圖, B 、 C 兩 點 把 線 段 A D 分 成 2∶4∶3 三 部 分, M 是 A D 的 中 點, C D=6 , 求 線 段 M C 的 長 . ( 第11 題) 1 2 . 如 圖, 設(shè) A 、 B 、 C 、 D 為 4 個 居 民 小 區(qū), 現(xiàn) 要 在 四 邊 形 A B C D 內(nèi) 建 一 個 購 物 中 心, 試 問 把 購 物 中 心 建 在 何 處, 才 能 使 4 個 居 民 小 區(qū) 到 購 物 中 心 的 距 離 之 和 最 小? 請 說 明 理 由 . ( 第12 題) 1 3 . 如 圖 所 示, 水 電 廠 A 和 學(xué) 校 B 分 別 在 河 的 兩 側(cè), 要 從 水 電 廠 鋪 一 管 道 到 學(xué) 校, 要 使 這 條 管 道 造 價 最 低, 請 畫 出 鋪 設(shè) 管 道 的 線 路, 并 說 明 理 由 . ( 第13 題)第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 世 界 會 給 那 些 有 目 標(biāo) 和 遠 見 的 人 讓 路。 9 9 1 4 . 某 公 司 員 工 分 別 住 在 A 、 B 、 C 三 個 住 宅 區(qū), A 區(qū) 有 30 人, B 區(qū) 有 15 人, C 區(qū) 有 10 人 . 三 個 區(qū) 在 同 一 條 直 線 上, 位 置 如 圖 所 示 . 該 公 司 的 接 送 車 打 算 在 此 間 設(shè) 一 個 停 靠 點, 為 使 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點 的 路 程 之 和 最 小, 那 么 停 靠 點 的 位 置 應(yīng) 設(shè) 在( ) . ( 第14 題) A. A 區(qū) B. B 區(qū) C. C 區(qū) D. A 、 B 兩 區(qū) 之 間 1 5 . 如 圖, 直 線 l 上 順 次 排 列 著 五 個 點 A 、 B 、 C 、 D 、 E , 試 問 哪 一 個 點 到 其 余 各 點 的 距 離 的 和 最 小? ( 第15 題) 1 6 . 如 圖, 線 段 B C= 1 3 A B= 1 4 C D , 點 E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點, 且 E F=60cm , 求 A B 、 C D 的 長 . ( 第16 題) 1 7 . 分 別 在 線 段 M N 的 延 長 線 和 M N 的 反 向 延 長 線 上 取 點 P 、 Q , 使 M P=2 N P , M Q=2 M N , 求 線 段 M P 與 N Q 的 比 . 1 8 . 如 圖, 點 P 、 Q 、 C 都 在 直 線 A B 上, 且 點 P 是 A C 的 中 點, 點 Q 是 B C 的 中 點, 若 A C= m , B C= n , 則 線 段 P Q 的 長 為( ) . ( 第18 題) A. m 3 B. n 2 C. m+ n 2 D. m- n 2 1 9 . 如 圖, 點 C 在 線 段 A B 上, 線 段 A C=6cm , B C=4cm , 點 M 、 N 分 別 是 A C 、 B C 的 中 點 . ( 1 ) 求 線 段 M N 的 長 度; ( 2 ) 根 據(jù)( 1 ) 的 計 算 過 程 和 結(jié) 果, 設(shè) A C+ B C= a , 其 他 條 件 不 變, 你 能 猜 測 出 M N 的 長 度 嗎? 請 用 一 句 簡 潔 的 話 表 述 你 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 . ( 第19 題) 2 0 . 已 知 下 列 各 圖 中, 線 段 上 的 點 依 次 增 加, 請 你 填 寫 圖 中 相 應(yīng) 的 線 段 數(shù): ( 第20 題) ( 1 ) 請 猜 想: 當(dāng) 線 段 A B 上 有 6 個、 10 個 點 時( 含 A 、 B 兩 點), 分 別 會 有 幾 條 線 段? ( 2 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有 n ( n≥2 ) 個 點( 含 A 、 B 兩 點) 呢? 2 1 . ( 2 0 1 1 · 廣 東 佛 山) 己 知 線 段 A B=6 , 若 C 為 A B 的 中 點, 則 A C= . 2 2 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 婁 底) 如 圖, C 是 線 段 A B 上 的 點, D 是 線 段 B C 的 中 點, 若 A B=12 , A C=8 , 則 C D= . ( 第22 題)2 6 △ C B A 是 同 一 個 三 角 形, 故 應(yīng) 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 課 時 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 題 意 設(shè) A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , ∵ C D=6 , ∴ 3 x=6 , x=2 , A D=18 . ∵ M 是 A D 的 中 點, ∴ M C= M D- C D=3 . 12 . 連 接 A C 、 B C , 交 點 即 自 來 水 廠 的 位 置, 根 據(jù) 公 理“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短”, 要 使 自 來 水 廠 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 離 和 最 小, 故 自 來 水 廠 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13 . 連 接 A B 即 可, 因 為 兩 點 之 間 線 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 題 既 要 依 據(jù)“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短” 確 定 停 車 地 點, 又 要 顧 及 A 、 B 、 C 三 個 住 宅 區(qū) 的 居 住 人 數(shù) . 因 此 解 答 此 題 應(yīng) 有 兩 種 思 路: 一 種 思 路 著 眼 于 居 住 人 數(shù), 凡 人 數(shù) 最 多 的 居 住 區(qū) 應(yīng) 為 停 靠 點 的 最 佳 位 置, 這 樣 才 能 保 證 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 種 思 路 分 情 況 求 它 們 的 路 程 之 和, 然 后 比 較 它 們 的 路 程 的 大 小, 從 而 確 定 停 車 點 位 置 . 答 案 選A . 15 . 點 C 16 . 設(shè) B C= x . 由 題 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . ∵ E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點, ∴ B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 則 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 線 段 A B 的 長 為72cm , 線 段 C D 的 長 為 96cm . 17 . 根 據(jù) 題 意 畫 出 圖 形, 因 為 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 點 . 所 以 M P=2 M N . 因 為 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P∶ N Q=2∶3 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 規(guī) 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有6 個 點 時, 則 會 有15 條 線 段; 當(dāng) 線 段 A B 上 有10 個 點 時, 則 會 有45 條 線 段 . ( 2 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有 n 個 點 時, 會 有1+2+ 3+ … + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 條 線 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 2 1 4 1 8 10 .90 ° ; 0 ° ; 120 ° ; 90 ° 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 鏡 不 能 放 大 角 的 度 數(shù) . 14 . 時 鐘 分 成12 個 格, 每 格 等 于30 ° , 從2 時15 分 到5 時30 分, 時 針 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 時 針 轉(zhuǎn) 了30 °× ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 ° . 15 . 略 16 . 引1 條 射 線 有2+1=3 個 角; 引2 條 射 線 有3+2+1=6 個 角; 引3 條 射 線 有4+3+ 2+1=10 個 角; 引10 條 射 線 有11+10+9 + … +3+2+1=66 個 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圓 弧 ( 2 ) 60 ° 18 . ( 1 ) 2 條 射 線, 1 個 角 ( 2 ) 圖( 2 ) 中 有3 條 射 線, 3 個 角; 圖( 3 ) 中 有4 條 射 線, 6 個 角; 圖( 4 ) 中 有5 條 射 線, 10 個 角 . ( 3 ) 有 n 條 射 線 時, 有 1 2 n ( n-1 ) 個 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 ° 21 .153 ° 30 ′ 22 .75 ° 4 . 3 . 2 角 的 比 較 與 運 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 .∠ A∠ B∠ D ( 3 ) = ( 4 ) 9 .∠ A O C=∠ B O C , ∠ A O D=∠ C O D 1 2 1 42 6 △ C B A 是 同 一 個 三 角 形, 故 應(yīng) 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 課 時 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 題 意 設(shè) A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , ∵ C D=6 , ∴ 3 x=6 , x=2 , A D=18 . ∵ M 是 A D 的 中 點, ∴ M C= M D- C D=3 . 12 . 連 接 A C 、 B C , 交 點 即 自 來 水 廠 的 位 置, 根 據(jù) 公 理“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短”, 要 使 自 來 水 廠 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 離 和 最 小, 故 自 來 水 廠 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13 . 連 接 A B 即 可, 因 為 兩 點 之 間 線 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 題 既 要 依 據(jù)“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短” 確 定 停 車 地 點, 又 要 顧 及 A 、 B 、 C 三 個 住 宅 區(qū) 的 居 住 人 數(shù) . 因 此 解 答 此 題 應(yīng) 有 兩 種 思 路: 一 種 思 路 著 眼 于 居 住 人 數(shù), 凡 人 數(shù) 最 多 的 居 住 區(qū) 應(yīng) 為 停 靠 點 的 最 佳 位 置, 這 樣 才 能 保 證 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 種 思 路 分 情 況 求 它 們 的 路 程 之 和, 然 后 比 較 它 們 的 路 程 的 大 小, 從 而 確 定 停 車 點 位 置 . 答 案 選A . 15 . 點 C 16 . 設(shè) B C= x . 由 題 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . ∵ E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點, ∴ B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 則 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 線 段 A B 的 長 為72cm , 線 段 C D 的 長 為 96cm . 17 . 根 據(jù) 題 意 畫 出 圖 形, 因 為 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 點 . 所 以 M P=2 M N . 因 為 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P∶ N Q=2∶3 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 規(guī) 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有6 個 點 時, 則 會 有15 條 線 段; 當(dāng) 線 段 A B 上 有10 個 點 時, 則 會 有45 條 線 段 . ( 2 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有 n 個 點 時, 會 有1+2+ 3+ … + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 條 線 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 2 1 4 1 8 10 .90 ° ; 0 ° ; 120 ° ; 90 ° 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 鏡 不 能 放 大 角 的 度 數(shù) . 14 . 時 鐘 分 成12 個 格, 每 格 等 于30 ° , 從2 時15 分 到5 時30 分, 時 針 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 時 針 轉(zhuǎn) 了30 °× ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 ° . 15 . 略 16 . 引1 條 射 線 有2+1=3 個 角; 引2 條 射 線 有3+2+1=6 個 角; 引3 條 射 線 有4+3+ 2+1=10 個 角; 引10 條 射 線 有11+10+9 + … +3+2+1=66 個 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圓 弧 ( 2 ) 60 ° 18 . ( 1 ) 2 條 射 線, 1 個 角 ( 2 ) 圖( 2 ) 中 有3 條 射 線, 3 個 角; 圖( 3 ) 中 有4 條 射 線, 6 個 角; 圖( 4 ) 中 有5 條 射 線, 10 個 角 . ( 3 ) 有 n 條 射 線 時, 有 1 2 n ( n-1 ) 個 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 ° 21 .153 ° 30 ′ 22 .75 ° 4 . 3 . 2 角 的 比 較 與 運 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 .∠ A∠ B∠ D ( 3 ) = ( 4 ) 9 .∠ A O C=∠ B O C , ∠ A O D=∠ C O D 1 2 1 4